江蘇宿遷02-13中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題04：圖形的變換

1、專題4：圖形的變換1、 選擇題1.（2004年江蘇宿遷4分）在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形的是 【 】2. （2004年江蘇宿遷4分）如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是【 】3. （2005年江蘇宿遷3分）下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面（即平面鑲嵌）的是【 】A正三角形和正四邊形 B正四邊形和正五邊形C正五邊形和正六邊形 D正六邊形和正八邊形4. （2005年江蘇宿遷3分）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是【

2、】AB C D5. （2006年江蘇宿遷4分）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若BAD30°，則AED 等于【 】A30°B45° C60° D75°【答案】C。6. （2006年江蘇宿遷4分）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，則r與R之間的關(guān)系是【 】AR2r BRr CR3r DR4r 7. （2006年江蘇宿遷4分）一物體及其正視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的【 】 8. （2007年江蘇宿遷3分）已知一個(gè)幾何體的三視

3、圖如圖所示，則該幾何體是【 】9. （2008年江蘇宿遷3分）有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是【 】10. （2009年江蘇省3分）下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有【 】A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】B。11. （2009年江蘇省3分）如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格12. （2010年江蘇宿遷3分）如圖，ABC是一個(gè)圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個(gè)圓錐

4、的側(cè)面積是【 】A B C D 13. （2011年江蘇宿遷3分）下列所給的幾何體中，主視圖是三角形的是【 】14. （2012年江蘇宿遷3分）如圖是一個(gè)用相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是【 】A.2B.3 C15.（2013年江蘇宿遷3分）如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體，其俯視圖的面積是【 】A3 B4 C5 D6從上面看易得第一行有3個(gè)正方形，第二行有2個(gè)正方形，如圖所示，共5個(gè)正方形，面積為5。故選C。二、填空題1. （2005年江蘇宿遷4分）已知圓錐的母線長(zhǎng)為30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為 2.

5、 （2007年江蘇宿遷3分）已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，則側(cè)面展開后所得扇形的圓心角的度數(shù)是 。3. （2008年江蘇宿遷4分）用圓心角為，半徑為6的扇形做成一個(gè)無底的圓錐側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為 扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，解得。4. （2010年江蘇宿遷3分）直線上有2010個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn),經(jīng)過3次這樣的操作后,直線上共有 個(gè)點(diǎn).5.（2010年江蘇宿遷3分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為 6. （2011年江蘇宿遷3分）將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開后平鋪在桌面上（如圖

6、所示）若C90°，BC8cm，則折痕DE的長(zhǎng)度是 cm【答案】4?！究键c(diǎn)】折疊，三角形中位線的性質(zhì)?！痉治觥空郫B后DE是ABC的中位線，從而根據(jù)三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得DE4 cm。7. （2011年江蘇宿遷3分）如圖，把一個(gè)半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是 cm8. （2011年江蘇宿遷3分）一個(gè)邊長(zhǎng)為16m的正方形展廳，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)分別為1m和的兩種正方形地板磚鋪設(shè)其地面要求正中心一塊是邊長(zhǎng)為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)

7、展廳地面共需要邊長(zhǎng)為1m的大地板磚 塊9. （2012年江蘇宿遷3分）如圖，SO，SA分別是圓錐的高和母線，若SA=12cm，ASO=30°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 cm2.(結(jié)果保留)【答案】。10. （2012年江蘇宿遷3分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，CE交AF于點(diǎn)G.若CEF=70°，則GFD= °.11. （2012年江蘇宿遷3分）按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是 .12.（2013年江蘇宿遷3分）已知圓錐的底面周長(zhǎng)是10，其側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為90

8、6;，則該圓錐的母線長(zhǎng)是 13.（2013年江蘇宿遷3分）如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）三、解答題1.（2005年江蘇宿遷14分）已知：如圖，ABC中，C90°，AC3厘米，CB4厘米兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針方向沿ABC的邊運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒） （1）當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，

9、陰影部分的形狀隨之變化設(shè)PQ與ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由部分面積。（3）用（2）的結(jié)論，分別求出每一種情況下的最大值（注意自變量取值范圍），再比較，求出整個(gè)過程中的最大值。2. （2006年江蘇宿遷8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形3. （2006年江蘇宿遷12分）設(shè)邊長(zhǎng)為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對(duì)邊垂

10、直于直線l，半徑為r的O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O間距離為d（1）如圖，當(dāng)ra時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：所以，當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有個(gè)；（2）如圖，當(dāng)ra時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：d、a、r之間關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)dardaradarda所以，當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有個(gè)；（3）如圖，當(dāng)O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，試說明ra；（4）就ra的情形，請(qǐng)你仿照“當(dāng)時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有 個(gè)”的形式，至少給出一個(gè)關(guān)于“O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)”的正確結(jié)論（注：第（4）小題若多給出一個(gè)正確結(jié)論，

11、則可多得2分，但本大題得分總和不得超過12分）【答案】解：（1）填表如下：d、a、r之間關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)dar0dar1ardar2dar1dar0所以，當(dāng)ra時(shí)，O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有0、1、2個(gè)。據(jù)勾股定理求出r的值。（4）可先判斷正方形與圓的位置關(guān)系，然后再判斷公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。4. （2007年江蘇宿遷12分）如圖，圓在正方形的內(nèi)部沿著正方形的四條邊運(yùn)動(dòng)一周，并且始終保持與正方形的邊相切。 （1）在圖中，把圓運(yùn)動(dòng)一周覆蓋正方形的區(qū)域用陰影表示出來； （2）當(dāng)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)一半時(shí)，該圓運(yùn)動(dòng)一周覆蓋正方形的區(qū)域的面積是否最大？并說明理由。5. （2009年江蘇省10分）（1）

12、觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABC（ABAC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖）；在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF（如圖）小明認(rèn)為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由（2）實(shí)踐與運(yùn)用：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）求圖中的大小6. （2010年江蘇宿遷10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整

13、數(shù)的A、B兩點(diǎn)，且OA= OB=（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）畫出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，并求其面積（結(jié)果保留）7. （2011年江蘇宿遷12分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DQt（0t2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，過Q作QEAB于點(diǎn)E，過M作MFBC于點(diǎn)F （1）當(dāng)t1時(shí)，求證：PEQNFM； （2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì), 全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的最值?！痉治觥恳CPEQNFM，重點(diǎn)證EQPFMN即可。 （2）把面積S用t表示，利用二次函數(shù)的最值即可求。8. （2012年江蘇宿遷12分）(1)如圖1，在ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足DBE=ABC(0°CBEABC)。以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將BEC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ABC，得到BEA（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E處），連接DE。求證：DE=DE. （2）如圖2，在ABC中，BA=BC，ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足DBE=ABC(0°CBE45°).求證：DE2=AD2+EC2.9. （2013