安徽省淮南市2021-2021學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2021學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題共10小題1. 冰箱冷藏室的溫度零上5C,記作+5C，冷凍室的溫度零下 10C，記作A. 5CB. 10CC. 15CD. 10C2. 2021年11月11日凌晨57分56秒時(shí)，天貓“雙十全球狂歡節(jié)成交額超過(guò)666億元,666億用科學(xué)記數(shù)法表示為9A. 6.66 x 1010B. 6.66 x 10C.6.6611x 1012D. 6.66 x 103. 以下各式中成立的是A. 3 5= 2B.3x (2x+1)= 3x 2x+1C. ( 3)3= 9D.| n 3| =n 34. 2021 年,淮南市積極創(chuàng)立“文明城市，某學(xué)生將“創(chuàng)立文明城市

2、創(chuàng)立寫(xiě)在正方體的如圖是該正方體的一種展開(kāi)圖,將它文明城折疊，成正方體后“建字的對(duì)六個(gè)面上,B.明C.城D.市5.下面等式變形中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.如果a= b,那么a+, x2 2B.如果a= b, c那么 :-m2 +1C.如果那么 _，那么a= bc cD.如果| x| = | y|，那么x = y6.當(dāng)3x = 1時(shí)，代數(shù)式2ax - 3bx的值為10,那么代數(shù)式2a 3b+2的值為A.B. 12C.8D. 127.中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽規(guī)定：每隊(duì)勝場(chǎng)得3分，平場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分，2021賽季，冠軍上海上港隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)比平的場(chǎng)數(shù)的4倍還多1場(chǎng)，共得了 68分,該隊(duì)共平了A. 3場(chǎng)B. 4場(chǎng)C. 5

3、場(chǎng)D. 6場(chǎng)&已用點(diǎn)A B C D E的位置如下圖，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A. / AOB= 130B.Z AOB=Z DOEC.Z DO與/ BOE互補(bǔ)D./ AOB與/ CO互余9如圖是一副特制的三角板，用它們可以畫(huà)出些特殊角在以下選項(xiàng)中，不能畫(huà)出的角度44C. 96D. 11410. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片 ABCD勺角C沿著GF折疊點(diǎn)F在BC上,不與B, C重合，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn) E處，假設(shè)FH平分/ BFE那么/ GFH的度數(shù)a是 A. 0VaV 90B. a= 90C. 90VaV 180D. a隨折痕GF位置的變化而變化二.填空題共8小題11. -的倒數(shù)是.52 212. 多項(xiàng)

4、式 n ab - 2ab - ab的次數(shù)是.13. 2xmnyn-3與-x3y6是同類項(xiàng)其中xm 0, y工0,那么m+n=.214. 假設(shè)關(guān)于x的方程a+2 X - X引-2 = 1是一元一次方程，那么 a =.15. 點(diǎn) C在射線 AB上，假設(shè) AB= 3, BC= 2,那么 AC為.16. 如圖，甲從 A點(diǎn)出發(fā)沿北偏東70方向走50m到達(dá)點(diǎn)B,乙從A點(diǎn)出發(fā)沿南偏西1517 定義日沖為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法那么為|c d|X_1耳的值為-9時(shí)，x=12+x 1|18如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到1= ad - be,那么當(dāng)二階行列式c d|4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然

5、后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，假設(shè)操作300次，得到小正方形的個(gè)數(shù)是(1) ( I )十丄4 3 612(2)- 12021-丄 x 8 -( - 3)x 2720.解以下方程:(1) 6X- 2 (x+2)=- 8(2) 二.廠642 2 2 2 2 221 .化簡(jiǎn)求值： | a - 4|+ (b+1) = 0,求 5ab - 2 a b-( 4ab - 2a b) +4 a b 的值.22. 西裝每套售價(jià) 400元，領(lǐng)帶每條售價(jià) 60元，甲乙兩商場(chǎng)都在

6、做優(yōu)惠活動(dòng)，甲：西裝和領(lǐng)帶都按售價(jià)打9折；乙：買一套西裝送一條領(lǐng)帶.現(xiàn)在該單位采購(gòu)15套西裝，x條領(lǐng)帶(x 15)元(用含x的代數(shù)式表示)；(1)假設(shè)該單位單獨(dú)在甲商場(chǎng)購(gòu)置，需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).假設(shè)該單位單獨(dú)在乙商場(chǎng)購(gòu)置，需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).當(dāng)x為何值時(shí)，兩家商場(chǎng)一樣優(yōu)惠？(2)當(dāng)x= 20時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？你有更省錢的購(gòu)置方案嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的方案，并求出此時(shí)需要付款多少錢？23. 數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律例如：假設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,那么A B兩點(diǎn)之間的距離 AB=

7、| a- b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.請(qǐng)利用以上結(jié)論解決以下問(wèn)2題.AB-2 010x圖1A M B Q-2 010淨(jìng)X圖丄10,那么A B兩點(diǎn)間的距離(1)如圖1，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為(2)數(shù)軸上另有一動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒: 當(dāng)t = 2時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) Q表示的數(shù)； 如圖2,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)右側(cè)，M是線段AQ的中點(diǎn)，假設(shè)B恰好是QM勺中點(diǎn)，求t的值.參考答案與試題解析選擇題共 10 小題1冰箱冷藏室的溫度零上 5C,記作+5C，冷凍室的溫度零下 10C，記

8、作A. - 5CB. 10CC. 15CD.- 10C【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案【解答】解：冰箱冷藏室的溫度零上5C,記作+5C，冷凍室的溫度零下 10C，記作-10C,應(yīng)選： D.2. 2021年 11月 11日凌晨 57分 56秒時(shí)， 天貓“雙十一 全球狂歡節(jié)成交額超過(guò) 666億元，666 億用科學(xué)記數(shù)法表示為9 10 11 12A. 6.66 X 10B. 6.66 X 10C. 6.66 X 10D. 6.66 X 10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax I0n的形式，其中1 w|a| v 10, n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

9、 n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù) 相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：666億用科學(xué)記數(shù)法表示為 666X 108= 6.66 x 1010.應(yīng)選： B.3. 以下各式中成立的是A、- 3- 5=- 2B. 3x- 2x+1= 3x- 2x+13C. - 3 =- 9D. | n- 3| =n- 3【分析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法那么以及合并同類項(xiàng)法那么分別判斷得出答案.【解答】解： A、- 3- 5=- 8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x-2x+1= 3x-2x- 1 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、- 3 3=- 27，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D | n- 3| =n-

10、3，正確.應(yīng)選： D.4. 2021 年，淮南市積極創(chuàng)立“文明城市 ，某學(xué)生將“創(chuàng)立文明城市創(chuàng)立寫(xiě)在正方體的 六個(gè)面上，如圖是該正方體的一種展開(kāi)圖，將它文明城折疊，成正方體后“建字的對(duì)面是B.明C.城D.市【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的外表展開(kāi)圖的特點(diǎn)解答即可.【解答】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以“文字的對(duì)面是“城，“創(chuàng)字的對(duì)面是“市，“建字的對(duì)面是“明應(yīng)選：B.5. 下面等式變形中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. 如果a= b,那么a+-亠x2 2B. 如果a= b, c那么一-m2+l m2+lC. 如果那么丄-一，那么a= bc cD. 如果 | x| = | y|，

11、那么 x = y【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和絕對(duì)值逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、： a= b, a+ x = b+ x，符合等式的性質(zhì)1，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；2 2B a= b, = m2+1隱含著不為0,符合等式的性質(zhì) 2，正確，故本選項(xiàng)不符合題+1 m2 +1意；C 亙=乜c c a= b,符合等式的性質(zhì) 2,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D |x| = |y| , x = y,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；應(yīng)選：D.6. 當(dāng)x =- 1時(shí)，代數(shù)式2ax3- 3bx的值為10,那么代數(shù)式2a- 3b+2的值為A. 8B.- 12C.8D. 12【分析】首先根據(jù)當(dāng)x =- 1時(shí)，代數(shù)式2ax3 -

12、3bx的值為10,求出-2a+3b的值是多少;然后應(yīng)用代入法，求出代數(shù)式2a- 3b+2的值為多少即可.【解答】解：當(dāng)x =- 1時(shí)，32ax - 3bx=- 2a+3b= 10,- 2a- 3b=- 10, 2a- 3b+2=-10+2=-8應(yīng)選：A.7中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽規(guī)定：每隊(duì)勝場(chǎng)得3分，平場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分，2021賽季，冠軍上海上港隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)比平的場(chǎng)數(shù)的4倍還多1場(chǎng)，共得了 68分，該隊(duì)共平了A. 3場(chǎng)B. 4場(chǎng)C. 5場(chǎng)D. 6場(chǎng)【分析】設(shè)該隊(duì)共平了 x場(chǎng)，那么共勝了 4x+1 場(chǎng)，根據(jù)得分=3X勝了的場(chǎng)次數(shù)+1X 平 了的場(chǎng)次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【

13、解答】解：設(shè)該隊(duì)共平了x場(chǎng)，那么共勝了 4x+1場(chǎng)，依題意，得：3 4x+1 +x = 68,解得：Xg 5.應(yīng)選：C.8.已用點(diǎn) A B C D E的位置如下圖，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A. / AOB= 130B.Z AOB=Z DOEC.Z DO與/ BOE互補(bǔ)D./ AOB與/ CO互余【分析】由題意得出/ AOB= 50,/ DOW 40 ，/ DOG 50,/ BOE= 130 ,得出/DOC/ BOE= 180 即可.【解答】解：/ AOB= 50,/ DOG 40 ，/ DOG 50,/ BOG 130 ,/ DOC/ BOG 180 ;應(yīng)選：C.9如圖是一副特制的三角板，用它們

14、可以畫(huà)出些特殊角在以下選項(xiàng)中，不能畫(huà)出的角度是 A. 18B. 44C. 96D. 114【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫(huà)出角，無(wú)非是用角度加減，逐一分析即可.【解答】解：A 18 = 90- 72 ，那么18角能畫(huà)出；B 44不能寫(xiě)成36 、72 、30 、90的和或差的形式，不能畫(huà)出；C 96= 60 +36，那么 96 可以畫(huà)出；D 114= 90 +60- 36，那么 114 角能畫(huà)出.應(yīng)選：B.10. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片 ABCD勺角C沿著GF折疊點(diǎn)F在BC上,不與B, C重合，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn) E處，假設(shè)FH平分/ BFE那么/ GFH的度數(shù)a是 A. 0VaV 90B

15、. a= 90C. 90VaV 180D. a隨折痕GF位置的變化而變化【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到 GCF2A GEF即/ CFG / EFG再根據(jù)FH平分/ BFE 即可求解.【解答】解：/ CFG=/ EFG且 FH平分/ BFE/ GFH=/ EFG/ EFH/GFH=/ EFG/ EFH=丄/EFG丄/ EFB (/ EFG-/ EFB =x 180 = 90.2 2 2 2應(yīng)選：B.填空題共8小題11. -Y的倒數(shù)是5_3-【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【解答】解：-的倒數(shù)是.532 212. 多項(xiàng)式 n ab- 2ab - ab的次數(shù)是

16、 3.【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案.2 2【解答】解：多項(xiàng)式 n a b- 2ab - ab的次數(shù)是：3.故答案為：3.13. 丄xmnyn-3與-x3y6是同類項(xiàng)其中xm 0, y豐0,貝U m+n= 21 .2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法那么即可求出答案.【解答】解：由題意可知：xV-3與-x3y6是同類項(xiàng)其中x工0, yM0,2 m n= 3, n - 3= 6, m= 12, n= 9, n+n= 12+9= 21,故答案為：21.14. 假設(shè)關(guān)于x的方程a+2 x - x引-2 = 1是一元一次方程，那么 a= - 2 . 【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a的

17、方程，求出a的值即可. 【解答】解：關(guān)于 x的方程a+2 x2 - x1 a+31 - 2 = 1是一元一次方程，- a+2 = 0.解得a=- 2.故答案為：-2.15. 點(diǎn)C在射線AB上，假設(shè)AB= 3, BC= 2,那么AC為1或5.【分析】分為兩種情況，化成圖形，根據(jù)圖形和求出即可.【解答】解：當(dāng) C在線段AB上時(shí)，A CB圖1AC= AB- BC= 3- 2= 1,當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，AC= ABbBC= 3+2 = 5,即AC= 1或5,故答案為：1或5.16.如圖，甲從 A點(diǎn)出發(fā)沿北偏東70方向走50m到達(dá)點(diǎn)B,乙從A點(diǎn)出發(fā)沿南偏西15方向走80m到達(dá)點(diǎn)C,那么/ BAC=

18、 125.【分析】據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出行駛的過(guò)程，再根據(jù)轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合角 的關(guān)系求解.【解答】解：北偏東 70方向即為東偏北 20,即/ 1= 20,/ BAC= 90 +1 + Z 2 = 90 +20 +15= 125 .故答案為：125. = ad - be,那么當(dāng)二階行列式17定義“_為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法那么為x_i q的值為-9時(shí)，x=1.2+x 1|【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到關(guān)于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：X- 1 - 3 (2+x)=- 9,去括號(hào)得：x - 1 - 6 - 3x =- 9,移項(xiàng)合并得：

19、-2x =- 2,故答案為：118如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，假設(shè)操作300次，得到小正方形的個(gè)數(shù)是901【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可.【解答】解：將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操7個(gè)小正方形，稱為第二次操作;再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作;根

20、據(jù)以上操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：假設(shè)操作300次，得到小正方形的個(gè)數(shù)是300 X 3+1 = 901 故答案為901 三.解答題(共5小題)19. 計(jì)算：(1)(-) 14 3 612/、20211/、(2) - 1-X 8 -( - 3)X 2【分析】(1 )將除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕?jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算;(2 )先算乘方，再算乘法，最后算減法；同如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.112=X 12 X 12+ X 12436=_ 3;(2)- 12021X 8 -( - 3)X 27=-1 -丄X( 8+6)7=-1 -_Lx 147=-1 - 2=-3.20. 解以下方程：(1) 6x- 2 (x+2)=-

21、 8(2) 二6丄4【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號(hào)得：6x - 2x- 4 =- 8,移項(xiàng)合并得：4x =- 4,解得：x=- 1 ；(2)去分母得：2x+4 - 12= 9 - 3x,移項(xiàng)合并得：5x = 17,解得：x= 3.4 . 2 2 2 2 2 221. 化簡(jiǎn)求值： |a- 4|+ (b+1) = 0,求 5ab-2ab-( 4ab - 2a b) +4 a b 的值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后

22、把 a, b的值代入計(jì)算即可.2【解答】解：| a- 4|+ (b+1) = 0, a= 4, b=- 1 ；22 2 2 2原式=5ab -( 2a b - 4ab +2 a b) +4a b2 222=5ab - 4a b+4ab +4a b=9ab2=36.22. 西裝每套售價(jià) 400元，領(lǐng)帶每條售價(jià) 60元，甲乙兩商場(chǎng)都在做優(yōu)惠活動(dòng)，甲：西裝和帶(x 15)元(用含x的代數(shù)式表示);(1) 假設(shè)該單位單獨(dú)在甲商場(chǎng)購(gòu)置，需付款(54X+5400) 元(用含x的代數(shù)式表示).假設(shè)該單位單獨(dú)在乙商場(chǎng)購(gòu)置，需付款(60X+5100)元(用含x的代數(shù)式表示).當(dāng)x為何值時(shí)，兩家商場(chǎng)一樣優(yōu)惠？(2

23、) 當(dāng)x= 20時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？你有更省錢的購(gòu)置方案嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的方案，并求出此時(shí)需要付款多少錢？【分析】(1)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)置所需費(fèi)用，再令兩費(fèi)用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)將x = 20代入(1)的結(jié)論中，比擬后即可得出在乙商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠，由甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案可找出：在乙商場(chǎng)購(gòu)置15套西裝，在甲商場(chǎng)購(gòu)置5條領(lǐng)帶更省錢，再利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，即可求出最省錢的方案所需費(fèi)用.【解答】解：(1)在甲商場(chǎng)購(gòu)置所需費(fèi)用為(400 X 15+60x)X 0.9 =( 54x+5400)元；在乙商

24、場(chǎng)購(gòu)置所需費(fèi)用為400X 15+ (x - 15)X 60=( 60x+5100)元.依題意，得：54x+5400= 60x+5100,解得：x= 50.故答案為：(54x+5400); (60x+5100).(2)當(dāng)x = 20時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)置所需費(fèi)用為54 X 20+5400 = 6480 (元)，在乙商場(chǎng)購(gòu)置所需費(fèi)用為60X 20+5100= 6300 (元)./ 6480 6300 ,在乙商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠.在乙商場(chǎng)購(gòu)置15套西裝，在甲商場(chǎng)購(gòu)置 5條領(lǐng)帶更省錢，400 X 15+60 X( 20 - 15)X 0.9 = 6270 (元).答：在乙商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠，乙商場(chǎng)購(gòu)置15套西裝，在甲商場(chǎng)購(gòu)置 5條領(lǐng)帶更省錢，此時(shí)需要