小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課中問題解決策略研究的結(jié)題報(bào)告

1、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課中問題解決策略研究的結(jié)題報(bào)告 金華市北苑小學(xué) 執(zhí)筆人：趙紅燕內(nèi)容提要： 本文是小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課中問題解決策略研究的結(jié)題報(bào)告。 主要從“課題的提出及意義”、“概念的界定”、“課題研究的理論基礎(chǔ)”、“課題研究的內(nèi)容”、“課題研究的方法”、“課題研究的措施” “課題研究的結(jié)果和成效”、“課題研究后的思考”等幾個(gè)方面對課題進(jìn)行了較為全面的闡述，并對問題解決的基本過程和開展課題研究后師生在教學(xué)行為上的變化做了較為具體的論述。最后附上教師案例和學(xué)生材料加以補(bǔ)充說明。課題簡介： 本課題2004年被立項(xiàng)為婺城區(qū)教科研規(guī)劃課題。課題組長是趙紅燕，課題組成員有黃法根、舒玲美、陳昭青、鄧群超、金

2、丹、羅素娥等數(shù)學(xué)教師。一、 課題的提出及意義當(dāng)今社會(huì)，我們面對的是一個(gè)高速發(fā)展，變化多端的社會(huì)，每個(gè)人在其一生中都會(huì)遭遇到各式各樣的問題。所以完全有理由把解決問題的能力視為人生活中一個(gè)重要的、不可缺少的組成部分。根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展階段的規(guī)律，采取“解決問題”的學(xué)習(xí)，有助于增進(jìn)學(xué)生思維能力，使學(xué)生在學(xué)會(huì)思考的同時(shí)，具有獨(dú)立的、創(chuàng)造性解決問題的能力，成為有效的、成功的問題解決者。 但是，由于受傳統(tǒng)教育某些弊端的影響，多年來我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系相對封閉，過于強(qiáng)調(diào)知識體系，教學(xué)內(nèi)容難以反映現(xiàn)代科技、社會(huì)發(fā)展的新內(nèi)容，脫離學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)際，數(shù)學(xué)教學(xué)中過于強(qiáng)調(diào)接受、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的情況比較突出。同國外

3、相比，我國小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識扎實(shí)，基本技能熟練，解決書本問題能力強(qiáng)，但將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際生活來解決實(shí)際問題的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于某些西方國家的學(xué)生，這樣勢必會(huì)影響學(xué)生可持續(xù)能力的發(fā)展。 近年來國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個(gè)重要趨勢是：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。充實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于問題解決的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)策略。根據(jù)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀和國際數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展趨勢，迫切需要改革數(shù)學(xué)課程和教學(xué)方法。2000年修訂后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱“教學(xué)要求”提出：要“使

4、學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題。在“教學(xué)內(nèi)容的確定與安排”部分提出：要“結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實(shí)際，每學(xué)期至少安排一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)?！?在上述背景下，我們提出“小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課中解決問題的策略研究”的課題，讓學(xué)生面對實(shí)際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)的思考方法來解釋一些復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情景，用數(shù)學(xué)的眼光來尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的角度來制定解決問題的策略，并且用數(shù)學(xué)的邏輯推理把獲得的結(jié)果放回到實(shí)際情景中去檢驗(yàn)，以此來實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的最終目的。二、 概念的界定 （一）問

5、題：是一種情景，個(gè)體想做某一件事，但不能馬上知道這件事情所需要采取的一系列行動(dòng)。（二）數(shù)學(xué)問題：學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法解決的一種情景狀態(tài)。（三）問題解決：學(xué)生在面對問題時(shí)，把已有的知識、技能和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過思維加工、綜合運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，達(dá)到未知目標(biāo)的過程和方法，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。三、 理論基礎(chǔ)（一）、建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的靈魂認(rèn)為：只有在真實(shí)世界的情境中才能使學(xué)習(xí)變得更為有效。學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些知識，而且還要讓學(xué)生能真正運(yùn)用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。在一些真實(shí)的情境中，學(xué)習(xí)者如何運(yùn)用自身的知識結(jié)構(gòu)解決實(shí)際問題，是衡量學(xué)習(xí)是否成

6、功的關(guān)鍵。如果學(xué)生在學(xué)校教學(xué)中對知識記得很“熟”，卻不能用它來解決現(xiàn)實(shí)生活中的某些具體問題，這種學(xué)習(xí)只做到了單向的內(nèi)化建構(gòu)，而忽視了逆向的外化于物，這顯然是一種無效的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課中解決問題的策略研究，就是將這一先進(jìn)的學(xué)習(xí)理論實(shí)施于教學(xué)實(shí)踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。 （二）、多元智能理論。該理論是由美國哈佛大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出的，他認(rèn)為人的智能是多元的，人除了言語/語言智能和邏輯/數(shù)理智能兩種智能。還有其它七種智能，多元智能理論最核心的理念是新型智能觀，它指出智能是“在實(shí)際生活中解決所面臨的實(shí)際問題的能力”，“提出并解決新問題的能力”，“對自己所屬文化提供有價(jià)值的創(chuàng)造和服務(wù)的能

7、力”。顯然，這種智能觀突破了傳統(tǒng)智能理論多將智能視為人的抽象思維的局限，將智能與社會(huì)實(shí)踐能力相融。應(yīng)當(dāng)著重指出的是，多元智能理論為如何培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力即發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“問題解決”的教育功能。使我們培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的目標(biāo)，不僅僅是一個(gè)教育理想，而能成為有科學(xué)依據(jù)的教育行為。（三）、 從學(xué)習(xí)心理學(xué)看問題解決從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來看，問題解決一般理解為一種認(rèn)知操作過程或心理活動(dòng)過程。所謂問題解決指的是一系列有目的指向認(rèn)知操作過程，是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標(biāo)定向的心理活動(dòng)過程。具體來說，問題解決是指人們面臨新的問題情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與

8、主客觀需要的矛盾而自己缺少現(xiàn)成對策時(shí)，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)過程。問題解決是一種帶有創(chuàng)造性的高級心理活動(dòng)，其核心是思考與探索。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在怎樣解題一書中指出：數(shù)學(xué)問題解決過程必須經(jīng)過下列四個(gè)步驟，即理解問題、明確任務(wù)；擬定求解計(jì)劃；實(shí)現(xiàn)求解計(jì)劃；檢驗(yàn)和回顧。根據(jù)上述分析，數(shù)學(xué)問題解決在一定的問題情境中開始，要求教師根據(jù)問題的性質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和學(xué)生所學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，創(chuàng)造一種教學(xué)中問題情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知矛盾沖突，激發(fā)起學(xué)生積極、主動(dòng)的思維活動(dòng)，再經(jīng)過教師啟發(fā)和幫助，通過學(xué)生主動(dòng)地分析、探索并提出解決問題方法、檢驗(yàn)這種方法等思維活動(dòng)，從而達(dá)到掌握知識、發(fā)展能力

9、的教學(xué)目的。四、 研究的內(nèi)容（一）研究目標(biāo)1、 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題。2、 形成解決問題的一些基本策略，體會(huì)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。3、 學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。4、 初步形成評價(jià)與反思的意識。（二）研究內(nèi)容1、要求學(xué)生嘗試在面對不同的現(xiàn)象能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，其次是能夠運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)的知識去解決一些簡單問題。2、使學(xué)生在解決問題的過程中有不同的解決問題的方法，并最終形成自己解決問題的基本策略。3、側(cè)重于學(xué)習(xí)與他人合作、交流的基本技能，如怎樣表達(dá)自己對問題的理解，解決問題的思路，怎樣理解他人對問題的思考和解決方法等。

10、4、在回顧基礎(chǔ)上，分析自己在思維過程中的得與失，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。五、研究的方法（一）調(diào)查法：1、 教師可以通過多種形式如座談、書面小調(diào)查、分類整理。2、 學(xué)生之間調(diào)查日常生活中的運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的方式以及策略。（二）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：有的查閱有關(guān)資料和信息，更新課題組老師的教學(xué)觀念，獲取一些有關(guān)比較前沿和先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)，珍惜一切外出聽課機(jī)會(huì)，不斷總結(jié)，不斷反思，在接受反思提升的反復(fù)探索中逐步整理歸納出有規(guī)律性的理性認(rèn)識。（三）交流法：定期（每月一次 ）開展10-20分鐘的袖珍交流即學(xué)生之間，教師之間，學(xué)生與教師之間，全方位、全空間、全員的互動(dòng)式交流，及時(shí)汲取他人先進(jìn)的想法和做法，豐富每個(gè)人的自我認(rèn)識。（四）

11、行動(dòng)研究法：設(shè)計(jì)課題方案付諸行動(dòng)及時(shí)反饋合理調(diào)整再行動(dòng)，在實(shí)施過程中注重方案每一階段實(shí)施的實(shí)效不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，每一階段進(jìn)行論證（反饋）根據(jù)反饋調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案，使其合理化、科學(xué)化。（五）文獻(xiàn)資料法：搜集國內(nèi)外先進(jìn)的理論，為課題的研究提供理論支撐。六、 研究的措施（一）、制定研究計(jì)劃，有步驟地開展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開展，每學(xué)期初由課題負(fù)責(zé)人圍繞課題研究內(nèi)容制定學(xué)期研究計(jì)劃，計(jì)劃訂出每個(gè)月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動(dòng)時(shí)間。課題組成員據(jù)此就可收集相關(guān)資料進(jìn)行實(shí)際的研究工作?？梢哉f，研究計(jì)劃的制定為深入開展課題研究提供了保障。（二）、分類成立研究小組，使研究

12、工作有層次、高效地展開。由于不同年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、解決問題的能力存在著較大的差異，我們將課題組成員按年級分成三大組：低段組（一、二年級）；中段組（三、四年級）；高段組（五、六年級）。各組在研究同一內(nèi)容上分別有不同的要求，使研究有一個(gè)縱向的比較，有利于科學(xué)的分析。（三）、豐富研究形式，使研究工作扎實(shí)、深入地開展。 1、在教研組的支持下，把本課題的研究過程列入了每學(xué)期的教研計(jì)劃，使課題的開展得到了保證。開展每月一次地教研沙龍活動(dòng)。教研沙龍是本課題研究的一個(gè)傳統(tǒng)形式，是課題組成員思想?yún)R集、思維碰撞、靈感頓現(xiàn)的場所。在活動(dòng)中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說自己的疑惑和迷茫，也有自己對某個(gè)問題的理解

13、和闡述在這里，大家無拘無束傳遞著信息，交流著感受，滋長著智慧，豐富著經(jīng)驗(yàn)。2、聆聽大家之言，豐富內(nèi)涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提升課題組成員的理論素養(yǎng)，提高教師的科研能力，學(xué)校經(jīng)常請專家來校講學(xué)，安排老師外出學(xué)習(xí) 。這為我們從事課題研究做好了物質(zhì)上的準(zhǔn)備。 3、及時(shí)實(shí)踐，尋找差距。我們的課題研究總是在學(xué)理論的同時(shí)邊實(shí)踐于課堂，為此，我們結(jié)合研究進(jìn)程，執(zhí)教了一些實(shí)驗(yàn)課，課后，我們還細(xì)細(xì)地對每一節(jié)課進(jìn)行剖析，總結(jié)不足。七、 研究的成效分析（一） 初步總結(jié)了問題解決的基本過程面對一個(gè)具體的問題情境，學(xué)習(xí)者要通過一系列步驟才能系統(tǒng)地解決問題，得出答案。教師應(yīng)該把學(xué)

14、生的問題解決看成一個(gè)過程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過一年的課題研究，我們初步總結(jié)了問題解決一般經(jīng)歷以下四個(gè)步驟：1、 理解問題問題解決過程的第一步就是讓學(xué)生思考他們要解決的是什么問題，這是學(xué)生字解決問題之前最重要的一步。如果學(xué)生不明確他們要做什么，下面的步驟也不可能做好。這一步，可以讓學(xué)生用自己的話重新表述問題，解釋這個(gè)問題要他們做什么；也可以讓他們在小組中進(jìn)行討論，傾聽其他人的想法。例如：一位教師在“圓的認(rèn)識”教學(xué)后組織學(xué)生開展了一次實(shí)踐活動(dòng)。出示問題：小青在紙上畫了一個(gè)圓，卻不慎被鄰居家的小孩弄壞了一部分（如右圖），你能想辦法把原來的圓畫完整嗎？這既是一個(gè)來自學(xué)生身

15、邊的“鮮活”的實(shí)際問題，更是一個(gè)學(xué)生樂于探索實(shí)踐的問題。同學(xué)們在讀完該題后，便饒有興趣地投入到實(shí)踐活動(dòng)中去，但大多數(shù)同學(xué)不能尋找到問題的突破點(diǎn)，也就是真正要解決的問題。這時(shí)師問：請談?wù)勀銈儗栴}的看法。生A：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了畫圓，又由于這里缺少的是圓的一小部分，所以我們原以為有了圓規(guī)就能把圓畫完整。生B：缺少的一部分倒是很容易畫出來，但旋轉(zhuǎn)一周后其他部分不能完全重合。生C：我們曾幾次變換了圓規(guī)針尖的位置，調(diào)整了圓規(guī)兩腳間的距離，但每次所畫的圓和原來相比總是相差那么一點(diǎn)點(diǎn)，就是不能重合，真是急死人。生D：我用生C的方法不斷的嘗試，最終完全重合了，但我總覺得有些偶然，并不是解決問題的最好辦法

16、。師：剛才探索的過程使同學(xué)們對問題的認(rèn)識更深刻了，你們認(rèn)為把圓畫完整的關(guān)鍵是要先解決什么問題呢？生C：關(guān)鍵是要先找到圓心。生E：真正的問題是我們?nèi)绾我幌伦泳湍軠?zhǔn)確地找到圓心?。≡瓉?，理解問題也是一個(gè)思維探究的過程，這其中放射出學(xué)生思維的火花。2、 選擇計(jì)劃這是關(guān)鍵的一步，學(xué)生必須決定如何解決這個(gè)問題，也就是學(xué)生需要確定一個(gè)解題的計(jì)劃或策略。在這個(gè)階段進(jìn)行討論能幫助學(xué)生確定或選擇合適問題解決的策略。如上節(jié)課學(xué)生明確了問題之后，針對問題的解決展開了一番激烈地討論：生F：假如能找到圓的直徑，就能找到圓心。生H：直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。生I：直徑是圓上兩點(diǎn)間最長的線段。生A：所有的直徑都

17、是相交于圓中心的一點(diǎn)。生C：（異常興奮）老師，有了，我們只要找到這條最長的線段，一切問題就都解決了。 同學(xué)們馬上動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作學(xué)習(xí)，產(chǎn)生了多種方法：第一種：在圓上取一點(diǎn)A，再在A的對面取點(diǎn)B和C，B和C要有一定的距離，保證BAC內(nèi)有直徑，然后刻度尺的零刻度對著A，另一端對著B，并向著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，找到最長的線段。第二種：把圓對折，并使兩邊的部分能夠完全重合（這里雖然缺了一部分，但并不影響），這條折痕就是直徑，以此痕跡剪下這個(gè)圓，進(jìn)而找到圓心。 這一階段會(huì)通過一個(gè)關(guān)鍵的概念，或者把一個(gè)問題和相似的問題聯(lián)系起來，運(yùn)用邏輯推理，尋找問題解決的計(jì)劃。3、實(shí)踐、優(yōu)化計(jì)劃在這一步，學(xué)生要對討論的方法

18、進(jìn)行實(shí)踐，比較，優(yōu)化。有時(shí)，學(xué)生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)同學(xué)們提出的幾種策略并沒能解決問題，或者無法操作，這時(shí)應(yīng)嘗試放棄或改進(jìn)，最終得到最理想的問題解決的策略。在上述課例中，學(xué)生通過比較排除了第一種，優(yōu)化了第二種，得到如下的方法：在第一次對折重合后，我們可以適當(dāng)變換角度，在對折重合一次，這樣兩條折痕就有了一個(gè)交點(diǎn)，這就是圓心。在實(shí)踐活動(dòng)中同學(xué)們手、口、腦并用與自主探索拓展了空間，也為同學(xué)們展示才華、體驗(yàn)成功提供了舞臺。4、反思做法 一旦問題解決了，就應(yīng)該讓學(xué)生做下來，反思在這個(gè)過程中他們做了什么。教師可以讓學(xué)生評價(jià)在活動(dòng)中自己的表現(xiàn)；說一說自己碰到了哪些困難，又是如何解決的；在活動(dòng)中如何與他人合作，

19、評價(jià)伙伴們學(xué)得怎么樣；最后自己有哪些收獲這一步能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行系統(tǒng)化的整理，揚(yáng)長避短。 最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生遇到實(shí)際問題時(shí)按照這一過程有條理地、靈活地運(yùn)用解決問題的策略，使學(xué)生成為有效的問題解決者。（二）、課題研究促進(jìn)了學(xué)生和教師的成長1、學(xué)生方面（1）、有利于學(xué)生“問題意識”的培養(yǎng)。美國著名學(xué)者布魯巴克很精辟地指出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問題。”但是有專家在中西方教育的比較研究中曾說：“中國衡量教育成功的標(biāo)準(zhǔn)是：將有問題的學(xué)生教育成沒問題，全懂了，所以中國學(xué)生年齡越大，年級越高，問題越少。”在課題實(shí)施之前，筆者曾對本校中、高年級學(xué)生進(jìn)行了下面兩個(gè)問題的調(diào)查：

20、 1、你在課堂上或生活中給別人提出過數(shù)學(xué)問題嗎？2、當(dāng)你面對生活中需要解決的問題時(shí)，你會(huì)想到學(xué)過的數(shù)學(xué)知識嗎？解決過的數(shù)學(xué)問題嗎？調(diào)查結(jié)果表明，有90%以上的同學(xué)不會(huì)主動(dòng)向別人提出數(shù)學(xué)問題，也沒有用數(shù)學(xué)知識解決生活中問題的意識和經(jīng)歷，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了考試。在一年的課題研究中，我校數(shù)學(xué)組教師組織了學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、編數(shù)學(xué)小報(bào)，同時(shí)要求學(xué)生根據(jù)在校外收集的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來，學(xué)生在活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這就促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)的去觀察生活，從中提出數(shù)學(xué)問題，并自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而形成良好的問題意識。（2）、有利于

21、學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，促進(jìn)思維的發(fā)展。課堂教學(xué)的目的，絕不是要消除差異性，而是為了給每個(gè)同學(xué)提供適合他們發(fā)展的條件，促使他們更好地發(fā)展?！皢栴}解決”給學(xué)生提供了依據(jù)各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，調(diào)動(dòng)各自原有的知識和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用有個(gè)性的思維方式創(chuàng)造性地解決問題。雖然學(xué)生問題解決的方法有時(shí)不同，思維水平的高低不同，但只要教師能創(chuàng)設(shè)好平臺，做到人人參與，親身經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)問題解決的過程，就能真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毕旅媸悄澄唤處熢谛陆淌依锏姆酱u問題一課中的教學(xué)片段：師：你們看到過鋪地磚嗎？你知道鋪地的哪些情況？（學(xué)生介紹課前了解的情況）生：我們需要選擇喜歡的圖案。生：還要考慮價(jià)格、美觀等。師：在鋪地磚之

22、前，你認(rèn)為首先要了解什么？生：教室的地面有多大。生：我們選擇的地磚的大小1、量一量，算一算師：請幾個(gè)小朋友幫助我們量一量教室的長和寬。（指名幾個(gè)同學(xué)伸開手臂拉成一行貼著教室的墻面估計(jì)出教室的長和寬）師：現(xiàn)在誰能幫助我們估計(jì)出長和寬？生：我們教室的長大概是8米，寬大約是7米。（板書：教室長：米 ，寬：米）師：你能算出教室的面積嗎？學(xué)生計(jì)算后回答：面積是56m22、選一選，算一算師：老師提供了幾種地磚（電腦出示三種地磚），讓大家進(jìn)行選擇自己喜歡的方案鋪設(shè)教室普通地磚 花崗巖地磚 木地板地磚20cm×20cm 40cm×40cm 100cm×100cm (5 元塊) （

23、20元/塊） （ 125元/塊）師：下面請同學(xué)們拿出表（1）我們開始活動(dòng)，請你們四人小組邊活動(dòng)邊整理這兩個(gè)問題：（1）我們是如何進(jìn)行計(jì)算的。（2）計(jì)算中碰到了什么問題，是如何解決的。學(xué)生開始活動(dòng)。方案匯總表教室面積地磚規(guī)格普通地磚花崗巖地磚木地板地磚地磚塊數(shù)（塊）所需金額（元）你最喜歡的方案小組交流設(shè)計(jì)方案，并檢查是否正確學(xué)生匯報(bào)答案師：前兩天老師到市場上了解了地磚的一些情況：電腦出示：地磚規(guī)格普通地磚花崗巖木板木地板地磚使用年限101520年質(zhì)量情況不耐踩耐踩耐踩外觀較美觀美觀很美觀師：通過這些材料，你對地磚的選取又有了什么意見呢？你認(rèn)為哪種地磚最合適？把原因用文字或數(shù)學(xué)式子寫下來（小組討論

24、交流并做匯報(bào)）學(xué)生匯報(bào)：（1）從質(zhì)量和外觀上：選擇木地板地磚，因?yàn)槊烙^耐踩，使用年限長。（2）從每年所花費(fèi)用上看：普通地磚 560000÷（20×20）×5÷10=700元花崗巖地磚560000÷（40×40）×20÷15=467元木地板地磚560000÷（100×100）×150÷20=420元木地板地磚所花的錢最少，所以選擇木地板地磚。（3）從總費(fèi)用：普通地磚560000÷（20×20）×5=7000元花崗巖地磚560000÷（40

25、×40）×20=7000元木地板地磚560000÷（100×100）×150=8400元普通地磚和花崗巖地磚價(jià)格一樣，隨自己愛好選擇。從案例中我們可以體會(huì)到：學(xué)生在整個(gè)過程中充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等、主動(dòng)地交流各自的數(shù)學(xué)理解，相互合作解決所面臨的問題，也使人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性得到了不斷的張揚(yáng)、發(fā)展和提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯得到提高。（3）有利于拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的空間。A、課題的實(shí)施，使學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富：學(xué)生在學(xué)好書本知識的同時(shí)，還戴上“數(shù)學(xué)”的眼鏡深入到了實(shí)際生活中，把數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系在了一起，學(xué)得更加有滋有味。在這一年中，筆者帶領(lǐng)學(xué)生

26、共同研究了“購物中的數(shù)學(xué)問題”、“旅游中的數(shù)學(xué)問題”、“拉面中的數(shù)學(xué)問題”、“汽車?yán)锏膶?shí)際問題”、“報(bào)刊中的數(shù)學(xué)問題”、“菜場上的實(shí)際問題”等問題，使學(xué)生從課堂走向課外，充分挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的資源。在解決問題的過程中學(xué)生對數(shù)學(xué)問題比以前更感興趣、更主動(dòng)、更有熱情地投入到各個(gè)數(shù)學(xué)問題中去。B、課題的實(shí)施，學(xué)生學(xué)習(xí)的能力得到了進(jìn)一步地加強(qiáng)：在問題解決的過程中，加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力。古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。說的是人們要想深入了解和認(rèn)識事物，就必須親自參與嘗試、體驗(yàn)、親自去做。在長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)時(shí)，通過讓每個(gè)學(xué)生制作一個(gè)長方形和正方形的禮品盒，在制作前的材料準(zhǔn)備、制作的過程中就把長方形、正方形的特征、性質(zhì)掌握其中。不僅體驗(yàn)的深刻、而且學(xué)的到位。又如：學(xué)生在學(xué)完平面面積計(jì)算后，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生回家對客廳、廚房、臥室等動(dòng)手實(shí)踐操作進(jìn)行了測量，在實(shí)際操作的過程中，不僅會(huì)計(jì)算規(guī)則的圖形，碰到障礙物時(shí)會(huì)想辦法進(jìn)行線段的平移，得以順利地解決，同時(shí)當(dāng)碰到有些不規(guī)則的客廳，會(huì)利用解決組合圖形的分、割等思想方法靈活轉(zhuǎn)化，特別是類似扇形一樣比較復(fù)雜的圖形，有學(xué)生采取大量地分割近似地看成若干個(gè)長方形計(jì)算求得；有人請家人幫助，知道扇形的面積；有人2、教師方面（