常規(guī)游梁式抽油機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計

1、常規(guī)游梁式抽油機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計摘要：游梁式抽油機是油田目前主要使用的抽油機類型之一，主要由了驢頭游梁連桿曲柄機構(gòu)、減速箱、動力設(shè)備和輔助裝備等四大部分組成。本文試圖用現(xiàn)代設(shè)計方法中的優(yōu)化設(shè)計法，對CYJ8-3-48B常規(guī)性游梁式抽油機進行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，并提出了將最大扭矩因數(shù)作為目標函數(shù)的可行性，并通過約束條件建立數(shù)學(xué)模型，得到優(yōu)化結(jié)果。關(guān)鍵字：游梁式抽油機 優(yōu)化設(shè)計 數(shù)學(xué)模型第1章 常規(guī)游梁式抽油機1.1常規(guī)游梁抽油機的介紹游梁式抽油機，也稱梁式抽油機、游梁式曲柄平衡抽油機，指含有游梁，通過連桿機構(gòu)換向，曲柄重塊平衡的抽油機，俗稱磕頭機。從采油方式上為有桿類采油設(shè)備（從采油方式上可分

2、為兩類，即有桿類采油設(shè)備和無桿類采油設(shè)備）。游梁式抽油機是一種變形的四連桿機構(gòu)，其整機結(jié)構(gòu)特點像一架天平，一端是抽油載荷，另一端是平衡配重載荷。游梁式抽油機具有性能可靠、結(jié)構(gòu)簡單、操作維修方便等特點。根據(jù)我國行業(yè)標準GB/T 29021石油天然氣工業(yè)游梁式抽油機，抽油機標準型號標注格式如下：游梁式抽油機類別代號：CYJ。減速器齒輪齒形代號：無代號為漸開線齒形、H為點嚙合雙圓弧齒形。平衡方式代號：Y為游梁平衡，B為曲柄平衡，F(xiàn)為復(fù)合平衡，Q為氣動平衡。游梁特征代號：直游梁不標注符號、Y為異相曲柄、S為雙驢頭、X為下偏杠鈴、T為調(diào)徑變矩、Q為前置型、W為彎游梁等。示例：規(guī)格代號為8337的常規(guī)型游

3、梁式抽油機，減速器采用點嚙合雙圓弧齒輪，平衡方式為曲柄平衡，其型號為CYJ8337HB。抽油機工作時，電動機轉(zhuǎn)速通過皮帶傳動到減速器，然后由減速器輸出軸驅(qū)動曲柄、連桿、橫梁、游梁（四連桿機構(gòu)），把減速箱輸出軸的旋轉(zhuǎn)運動變?yōu)橛瘟号c驢頭的往復(fù)運動，并通過懸繩器帶動抽油桿做上下往復(fù)的直線運動，實現(xiàn)對原油的抽汲。如圖 1-1所示：1-懸繩器；2-底座；3-支架；4-支架軸；5-驢頭；6-游梁；7-橫梁；8-游梁平衡重；9-連桿；10-曲柄；11-減速器；12-電動機；13-剎車圖1-1 常規(guī)型游梁式抽油機結(jié)構(gòu)組成示意圖1.2常規(guī)游梁式抽油機的幾何參數(shù)間的關(guān)系 為了方便計算我們將常規(guī)性游梁式抽油機簡化為

4、下圖，如圖1-2這其實是一個很典型的四連桿機構(gòu)，其中R為曲柄，當懸點處于下死點時，懸點位移為零，游梁后壁端點位于上死點，此時連桿P與曲柄R展開在一條直線上，我們將這一直線設(shè)為零度線，應(yīng)用余弦定律，可得曲柄零度線與K的夾角（曲柄初相角）的解析式：=且此時驢頭在下死點位置的角為：另外，當不等于0時，各幾何參數(shù)關(guān)系如下：= 所以=+另外驢頭在上死點位置的角為：故懸點相對于下死點的位移是如圖1-3，有瞬心法可得，即且 所以則對速度公式對時間t求導(dǎo)，可得加速度： 式中游梁后臂C與連桿P之間的夾角，由C、J、P構(gòu)成的三角形余弦定理得：曲柄半徑R與連桿P之間的夾角： 懸點位移對曲柄轉(zhuǎn)角的變化率是抽油機減速器

5、曲柄軸扭矩計算的重要特性參數(shù)，即扭矩因數(shù)， 第2章 常規(guī)游梁式抽油機的優(yōu)化設(shè)計及數(shù)學(xué)模型2.1 優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計是一門新興學(xué)科，它是以電子計算機為工具，尋求最優(yōu)設(shè)計參數(shù)和結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代設(shè)計方法之一。優(yōu)化設(shè)計能為工程及產(chǎn)品設(shè)計提供一種重要的科學(xué)設(shè)計方法，使得在解決復(fù)雜設(shè)計問題時，能從眾多的設(shè)計方案中尋得盡可能完善的或最適宜的設(shè)計方案。 優(yōu)化設(shè)計過程一般分為四部：1.設(shè)計課題分析。2.建立數(shù)學(xué)模型。3.選擇優(yōu)化方法。4.上機計算擇優(yōu)。2.2 對抽油機主體參數(shù)設(shè)計的要求 游梁式抽油機依靠驢頭的上下往復(fù)擺動，通過抽油桿柱帶動井下抽油泵實現(xiàn)從井底吸油和向地而排油，其載荷狀況特殊，主要特征是，驢頭懸點載荷與抽

6、油桿柱和油井液柱構(gòu)成一彈性系統(tǒng)，上下行程載荷相差甚大。游梁式抽油機的主體參數(shù)設(shè)計應(yīng)當充分考慮到這種及其復(fù)雜的載荷特點，使抽油機的運動指標、能耗指標及動力指標均獲得最優(yōu)值，或者三者互相兼顧，以達最佳狀態(tài)。2.3 優(yōu)化設(shè)計目標函數(shù)分析 優(yōu)化設(shè)計游梁式抽油機的主體參數(shù)時，通常選用的目標函數(shù)有最大扭矩因數(shù)、最大懸點加速度、傳動角正弦等，現(xiàn)分述如下。1. 最大扭矩因數(shù)根據(jù)抽油機減速器輸出扭矩公式，載荷扭矩、懸點載荷和減速器輸出凈扭矩分別為 顯而易見，減小最大扭矩因數(shù)的可以控制最大載荷扭矩。一般地說，在最大懸點載荷確定和具有足夠的平衡扭矩的情況下，追求的極小化，可以降低減速器的峰值扭矩。由于降低減速器峰值

7、扭矩可視扭矩波動狀況得到改善，因而其有效輸出扭矩和電動機有效輸出功率得以降低。大量實驗表明，最大扭矩因數(shù)與最大懸點加速度有正相關(guān)的變化規(guī)律，較小時，也較小，較大時，也較大。這樣，追求極小化，也就兼顧了的極小化。2. 最大懸點加速度 以最大懸點加速度為目標函數(shù)可以直接優(yōu)化抽油機的運動指標，其優(yōu)缺點與最大扭矩因數(shù)的基本類似。3.傳動角正弦最理想的傳動是傳動角恒等于的傳動，此時，但是曲柄連桿機構(gòu)的傳動卻做不到這一點。在此，扭矩因數(shù)為： 從上式可以看到，傳動正弦角是決定扭矩因數(shù)的一個重要因素，但不是唯一因素。事實上，比更適合作目標函數(shù)。2.4優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型根據(jù)以上分析，我決定用作為目標函數(shù)，并選擇

8、其前臂長A、后臂長C、連桿長P、曲柄旋轉(zhuǎn)半徑R、以及游梁軸軸心到曲柄軸心的距離K。5個參數(shù)作為設(shè)計變量。其數(shù)學(xué)模型為：設(shè)計變量 目標函數(shù) 約束條件如下：（1）曲柄存在條件：（2） 沖程S：（3） 抽油機最大尺寸限制： （4）游梁擺角限制：（5）結(jié)構(gòu)角限制：（6）游梁擺角對于水平線不對稱的限制：。這里，為游梁對于水平線的上擺角，為游梁對于水平線的下擺角。 (7) 桿件的尺寸比： 等等 第三章 優(yōu)化分析及matlab軟件的使用3.1 matlab優(yōu)化工具箱Matlab語言是一種非常強大的工程計算語言，提供了非常豐富的優(yōu)化工具箱。其優(yōu)化工具箱有許多常用的優(yōu)化算法，廣泛應(yīng)用于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性

9、優(yōu)化、最小二乘法問題、非線性方程求解、多目標決策等問題，其函數(shù)表達簡潔，優(yōu)化算法選擇靈活，參數(shù)設(shè)置自由，相比于其他很多成熟的優(yōu)化程序具有明顯的優(yōu)越性。采用Matlab優(yōu)化工具箱對游梁式抽油機進行優(yōu)化設(shè)計，不僅參數(shù)輸入簡單，而且編程工作量小，可更快捷準確的達到設(shè)計要求。Matlab優(yōu)化工具箱是一套功能強大的工程計算軟件，集數(shù)值計算、符號運算、可視化建模、仿真和圖形處理等多種功能于一體，被廣泛應(yīng)用于機械設(shè)計、自動控制和數(shù)理統(tǒng)計等工程領(lǐng)域。用Matlab優(yōu)化工具箱解決工程實際問題可概括為以下過程：根據(jù)所提出的問題建立最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，確定變量，列出約束條件和目標函數(shù)；分析建立的數(shù)學(xué)模型，選擇合適

10、的最優(yōu)化方法，調(diào)用相應(yīng)的優(yōu)化工具箱函數(shù)；完成優(yōu)化計算，分析優(yōu)化結(jié)果。Matlab的優(yōu)化工具箱的所有函數(shù)都在toolbox目錄下的optim子目錄中，類似于此次優(yōu)化設(shè)計中，一個目標函數(shù)，多個線性及非線性約束方程，可以通過調(diào)用fmincon函數(shù)來求解約束優(yōu)化問題，約束優(yōu)化問題的一般形式為： 其中，x、b、beq、lb和ub是向量，A和Aeq是矩陣調(diào)用fmincon函數(shù)的格式為X=fmincon（fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon，options）x，fval，exitflag，output=fmincon（.）運用Matlab優(yōu)化工具箱可解決大量的機械優(yōu)化問題，對于非

11、標準型問題，可經(jīng)過合適的變換后，轉(zhuǎn)化為標準形式，也能用此工具箱進行求解。3.2 本次優(yōu)化的matlab編程綜上所述，帶入設(shè)計變量及各已知量，得到優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：S.t 在Matlab的實際運用中，首先編寫目標函數(shù)M文件mx.mfunction maxtf=mx(x) o=acos(x(5).2-x(2).2+(x(3)+x(4)2)/(2.*x(5).*(x(3)+x(4);O=0:pi/12:(4*pi);J=sqrt(x(5).2+x(4).2-2.*x(5).*x(4).*cos(O+o);b=acos(x(2).2+x(3).2-J.2)/2/x(2)/x(3);X=acos(x(2).

12、2+J.2-x(3).2)./(2.*x(2).*J)+asin(x(4)./J.*sin(O+o);a=4*pi-b-O-o-X; maxtf=max(x(1).*x(4)./x(2).*sin(a)./sin(b);在編寫非線性約束函數(shù)M文件 mycon.m：function c,ceq=mycon(x)c=acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)-(5*pi/6); (2.*pi/9)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+

13、x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)+acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)./(2.*x(2).*x(5); acos(x(5).2-x(2).2+(x(3)+x(4).2)./(2.*(x(3)+x(4).*x(5)-(pi/3); (pi/12)-acos(x(5).2-x(2).2+(x(3)+x(4).2)./(2.*(x(3)+x(4).*x(5); acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)+acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-2.

14、*acos(2400/x(5)-pi/30); 0-pi/30-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-2.*acos(x(6)./x(5); x(4)/x(5)-0.35;0.2-x(4)/x(5);x(1)/x(2)-1.8;1-x(1)/x(2);0.7-x(3)/x(5);x(3)/x(5)-0.85;0.4-x(2)/x(5);x(2)/x(5)-0.7;0.28-x(4)/x(3); x(4)/x(3)-0.4;0.33-x(4)

15、/x(2);x(4)/x(2)-0.5;ceq=x(1).*(acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-3000;最后 調(diào)用優(yōu)化程序fmincon函數(shù)，語法如下：clearx0=3000;2500;3200;1200;4000;A=0 -1 -1 1 1;0 0 -1 1 0;0 -1 0 1 0;0 0 0 1 -1;0 0 0 0 1;B=0;0;0;0;5300;option=optimset('LargeScale',&#

16、39;off');x,fval,exitflag,output=fmincon(mx,x0,A,B,mycon,option);運行后得到以下結(jié)果：Local minimum found that satisfies the constraints.Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the default value of the function tolerance,and constraints are s

17、atisfied to within the default value of the constraint tolerance.<stopping criteria details>Fval=1440即：A=2941mm C=2675mm P=3248mm R=1299mm K=3822mm =1440mm此時扭矩因數(shù)曲線為： 相比于國內(nèi)某廠生產(chǎn)的CYJ8-3-48B常規(guī)性游梁式抽油機尺寸：A=3000mm C=2500mm P=3200mm R=1200mm K=4000mm 該產(chǎn)品的最大扭矩因數(shù)，與本次優(yōu)化的結(jié)果1440mm相比僅僅優(yōu)化了%，可是抽油機的四個桿件的長度都有增長，這會增加生產(chǎn)成本，增加的成本對于如此小幅度的優(yōu)化是否值得，還需市場調(diào)查等措施進行權(quán)衡。 參考文獻1.張鄂，買買提明?，F(xiàn)代設(shè)計理論與方法，北京，科學(xué)出版社，2007,p183,p92