2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(教材回扣+考點(diǎn)分類+課堂內(nèi)外+限時(shí)訓(xùn)練)專講專練2.8冪函數(shù)與二次函數(shù)

1、20142014 屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練（教材回扣 + +考點(diǎn)分類+ + 課堂內(nèi)外+ +限時(shí)訓(xùn)練）：2.82.8 幕函數(shù)與二次函數(shù)、選擇題131.函數(shù)y=x的圖像是（(91節(jié)2A.D.解析：由幕函數(shù)的性質(zhì)知：圖像過（1,1）點(diǎn)，可排除A D；當(dāng)指數(shù)0VaV1時(shí)為增速較緩的增函數(shù)，故可排除C,從而選B.答案：B f (x)=x答案：C實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）2.已知幕函數(shù)f(x)=xA. 161C.2D.解析：由已知,，即2 f (4)=412.3. 已知函數(shù)2f(x)=x+4x+a,x 0,1f（x）有最小值一2，則f（x）的最大值A(chǔ).B.C.D.解析：f(x)=x2+4x+a在x0,1上的

2、最小值為f(0)=a,故a=2.f(x)=x2+4x2,它在0,1上的最大值為f(1)=12+4X12=1，選C.答案：C4.設(shè)f(x)=|2x2|，若0Vavb,且f(a)=f(b)，貝Uab的取值范圍是()A. (0,2)B. (0,2C. (0,42解析：/f(x)=|2x|且f(a)=f(b),D. (0,.22 2|2a|=|2b|.由f(x)=|2x2|的圖像可知2a2=b22.2 2a+b=42ab.abv2.又/ab0,.ab(0,2).答案：A5.（2013江南十校聯(lián)考）已知函數(shù)f（x） =*2x+4x,x0,4xx2,xv0.若f(2a2)f(a)，則的圖像經(jīng)過點(diǎn)2,2則f

3、（4）的值為（A. (s, 1)U(2,+s)B. (1,2)C. (2,1)D. (-s,-2)U(1,+s)x2+4x,x0,解析：函數(shù)f(x)= 2的圖像如圖4xx,xv0故f(2-a2)f(a)，即2-a2a.解得2vav1.答案：C6. (2013江西師大附中月考)方程mX-(m- 1)x+1=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個(gè)不同的 實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為()A.m1B.m3+2 2C.m3+2 2或OvmV3-2D. 3-2(2vmv12解析：令f(x)=mx-(m-1)x+1,則f(x)的圖像恒過定點(diǎn)(0,1),m0,，廣 =m-124n0,由題意可得0V仆1v12m，f1=20.解

4、得m 3+2 2.選B.答案：B二、填空題17.(2013臨沂質(zhì)檢)當(dāng)a1,2,1,3時(shí)，幕函數(shù)y=x的圖像不可能經(jīng)過_ 象限.解析：當(dāng)x0時(shí)，y0,故不過第四象限； 當(dāng)xv0時(shí)，yv0或無意義故不過第二象限.綜上，不過第二、第四象限也可畫圖觀察答案：第二、第四& (2013泰安調(diào)研)已知(0.713)mv(1.307)m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ .解析：/0v0.71.3v0.70=1,1.30.71.30=1,1.30.71.3、m0.7、m 0.7v1.3.而(0.7)v(1.3),幕函數(shù)y=xm在(0,+)上單調(diào)遞增，故n0.答案：(0,+)9.若定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為

5、0,且有f(1+x)=f(1x)，直線g(x)=4(x1)被f(x)的圖像截得的線段長為40,則函數(shù)f(x)的解析式為 _ .解析：設(shè)f(x)=a(x1)2(a0).y=a x12,2由彳 .得ax(4+2a)x+a+4=0.y=x,4+2aa+4由韋達(dá)疋理，得X1+X2=,X1X2=.aa由弦長公式，得2a=1.f(x)=(x1).答案：f(x)=(x1)2三、解答題10.已知f(x)=x2+2xtan01,x1,3，其中0 專,專(1)當(dāng)0=者時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大 值與最小值；求0的取值范圍，使y=f(x)在區(qū)間1,3上是單調(diào)函數(shù)解析：(1)當(dāng)0=6時(shí)，f(x)=x223x1= ”申2

6、34 J7=1+42佇j 4.當(dāng)X=1時(shí)，f(x)max=.(2)由于函數(shù)的對稱軸是x= tan0，要使y=f(x)在區(qū)間1,3上是單調(diào)函數(shù),必須且只需一tan03，即tan或tan00；當(dāng)x (s,3)U(2,+s)時(shí)，f(x)v0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域；(2)c為何值時(shí)，不等式ax2+bx+cw0在1,4上恒成立.解析：由題意，得x= 3和x=2是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，且av0,則0=aX 32+b8 X 3aab,b=5.2f(x)=3x3x+18.(1)由圖像知，函數(shù) 在0,1內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)x=0時(shí)，y=18;當(dāng)x=1時(shí)，y=12.f(x)在0,1內(nèi)的值域?yàn)?2,18.當(dāng)x=

7、Tt n0=aX2 +b8X 2aab.a=3，解得4Tt n4，2 -(2)令g(x)=3x+5x+c. g(x)在6,+s上單調(diào)遞減，要使g(x)0在1,4上恒成立，則需要g(1)0.即一3+5+c0，解得c 2.當(dāng)c2時(shí)，不等式ax2+bx+c0,bR,cR).f xxQ ,(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)=0，且C=1,F(x)口f x x VI)*F(2)+F(2)的值；(2)若a=1,c=0,且|f(x)|wi在區(qū)間(0,1 恒成立，求b的取值范圍.b解析：(1)由已知c=1,ab+c=0，且一2=1.解得a=1,b=2.2 2F(2)+F(2)=(2+1)+(2+1) =8.2 2