新北師大版八年級數(shù)學下冊《一章三角形的證明復習題》教案_4

1、第一章 三角形的證明 復習課 一、課前小測：1.如圖，ABC中AB= ACD是AC上一點且BC= BD若/CBD=462 .如圖 2，在厶ABC中，ACL BC/ B= 30 ,CDL AB垂足為D,為_ .3.已知：如圖 3,0C 平分/ AOB,CD/ OB,若 0D=3 cm 貝 U CD 等于(A.3 cm B.4 cm C.1.5 cm D.2 cmA.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等B.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等C.兩角對應相等的兩個等腰三角形全等D 一邊對應相等的兩個等邊三角形全等5用反證法證明：“等腰三角形的底角必為銳角 .”應假設 _二、典例與練習考點一等腰（等邊）三角

2、形的性質(zhì)與判定 例 1:已知RtABC中, /AC昏 90 ,CDLAB于D,ZBAC的平分線分別交BC CD于 E. F.試說明CEF是等腰三角形。練習 2.如圖 1，在ABC中,ABAC,點D是BC的中點，點E在AD上。4.下列命題中正確的是（）練習 1.如圖，ABC為等邊三角形,（1）求證：AD=BE求AD的長。AE=CD ADBE相交于點P,BQLAD于點Q PQ=3,PE=1.(1)求證：BE=CE其它條件不變,若BE的延長線交AC于點F,且BFL AC垂足為F,如圖 2, /BA(=45,練習 3.(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖，ACBnDCE勻為等邊三角形，點 A. D.E在同一直線上，連接

3、BE填空：/AEB的度數(shù)為_ ;線段AD BE之間的數(shù)量關(guān)系為 _._(2)拓展探究如圖 2, ACBDDCE均為等腰直角三角形,/ACBZDCE90。點 A. D.E在同一直線上，DCE中DE邊上的高，連接BE請判斷/AEB的度數(shù)及線段AM AE BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由?？键c二直角三角形的性質(zhì)與判定 例 2:在厶 ABC 中,AB=CB, / ABC=90 , F 為 AB 延長線上一點，點 E 在 BC 上，且 AE=CF.求證：AEFABCF練習：練習 4.如圖，在邊長為 6 的正方形ABCDK E是邊CD的中點，將于點G連接AG(1)求證：ABdAAFG(2)求BG勺長。練習

4、5.如圖，ACBDECD都是等腰直角三角形，/AC咅/ECD90。,D為AB邊上一點, 求證： ACEABCD(2)2CD=AD+DB.(1)觀察并猜想AP與CC之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若PAPBPO345，連接PQ試判斷PQC勺形狀，并說明理由。(1)求證： ABEACBF (2)若/ CAE=30,求/ ACF 的度數(shù)。ADE沿AE對折至AFE延長交BC練習 6.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA PB PC以BP為邊作/PBQ60 且BOBP,連接CQ三、課后作業(yè)1.等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為 9,則這個三角形的周長為A.17B.22C.13D.17 或 222

5、.如圖 1,D為厶ABC 內(nèi)一點，CD 平分/ ACB,BE CD,垂足為 D,交 AC 于點 E, / A=ZABE.若 AC=5,BC=3,則BD 的長為()A.2.5B.1.5C.2D.13.如圖 2,在厶 ABC 中,/ C=90,/ B=15 ,AB 的垂直平分線交 BC 于 D,交 AB于 E,若 DB=10 cm,則 AC=cm.fi一H4.如圖 3,在 Rt ABC 中，/ C=90 ,D 是 BC 邊上一點，且 BD=AD=10,ZADC=60 ,則厶 ABC 的面積是5.如圖 4,有一張直角二角形紙片，兩直角邊AC= 6 cm , BC= 8 cm，將 ABC 折疊，使點 B 與點 A 重合，折痕是 DE,則 CD 的長是_6.如圖，在厶ABC中 , /B=64 , /BA(=72 ,D在BC上一點，DE交AC于點F,且AB=AD=DE連接AE/E=55。，請判斷AFD的形狀，并說明理由。7.如圖，在等邊厶 ABC 中，/ ABC 與/ ACB 的平分線相交于點 0,且 0D/ AB, 0E/ AC(1)試判定 ODE 的形狀，并說明你的理由;(2)若 BC= 10,求厶 ODE 的周長.8.在厶 ABC 中，AB=