九年級數(shù)學(xué)上冊

1、九年級數(shù)學(xué)上冊第一章 證明（二）1、公理：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）2、推論：兩角及其中一角對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）3、定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（3）4、推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（4）5、定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（7）6、定理：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。（11）7、定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。（12）8、定理：

2、直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（17）9、如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。（18）10、定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（23）11、定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（27）12、定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于上點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（30）13、定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。在一個(gè)角的內(nèi)部，且

3、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。（33）14、三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。（38）第二章 一元二次方程1、含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2 + bx + c = 0(a,b,c為常數(shù)，a 0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。其中ax2 ，bx，c分別稱為二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)。（48）2、我們通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。（54）3、用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法。（65）4、當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊分解成兩個(gè)一次因式

4、的乘積，從而求得方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法。（68）第三章證明（三）1、定理：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。（83）2、定理：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。（84）3、定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形。（85）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（86）4、連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（89）5、定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（89）6、定理：矩形的四個(gè)角都是直角。矩形的對角線相等。（95）7、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（96）8、定理：菱形的四條邊都相等。菱形的對角線互相垂直，并且每

5、條對角線平分一組對角。（98）9、定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（99）10、正方形具有矩形和菱形的性質(zhì)。第四章 視圖與投影1、物體在光線的照射下，會在地面或墻上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。（121）2、太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。（122）3探照燈、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。（128）4、眼睛的位置稱為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線，看不見的地方稱為盲區(qū)。（133）第五章反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)y = k/x 的圖象是由兩支曲線組成的。當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、第三象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、第四象內(nèi)。（