2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第五章《動(dòng)量》專(zhuān)題三 動(dòng)量守恒定律表達(dá)式及其守恒條件學(xué)案

1、2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：第五章動(dòng)量專(zhuān)題三 動(dòng)量守恒定律表達(dá)式及其守恒條件【考點(diǎn)透析】一、 本專(zhuān)題考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律為類(lèi)要求，但只局限于一維的情況。二、 理解和掌握的內(nèi)容1.動(dòng)量守恒定律：（1）內(nèi)容：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。（2）表達(dá)式：P=P 或者 m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v2（3）適用范圍：比牛頓定律的適用范圍要廣泛的多，小到微觀粒子間的作用，大到天體間作用，無(wú)論物體間作用力性質(zhì)如何都適用。中學(xué)階段，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律研究的對(duì)象主要是一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，如兩球相碰問(wèn)題。2.動(dòng)量守恒條件：（1）如果研究的系統(tǒng)所受合

2、外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。也就是說(shuō)，系統(tǒng)內(nèi)力不能使系統(tǒng)的總動(dòng)量發(fā)生改變，且對(duì)內(nèi)力的性質(zhì)無(wú)任何限制。這一點(diǎn)與機(jī)械能守恒定律有本質(zhì)的差別。（2）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力（即合外力可以忽略），則仍可認(rèn)為總動(dòng)量守恒。這種情況的特點(diǎn)是物體間相互作用時(shí)間很短，如碰撞、爆炸、打擊等類(lèi)的作用。（3）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量為零，則沿該方向系統(tǒng)總動(dòng)量的分量守恒。3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題步驟：（1）明確研究系統(tǒng)，判斷動(dòng)量是否守恒。 （2）選取正方向，明確作用前總動(dòng)量和作用后總動(dòng)量。 （3）列方程，P前 = P后（4）解方程。4.難點(diǎn)釋疑(1)正確區(qū)

3、分內(nèi)力和外力，外力指系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，內(nèi)力指研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。 (2)動(dòng)量守恒定律具有矢量性，列方程前要先規(guī)定正方向。 (3)動(dòng)量守恒定律只涉及作用前后物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，解題時(shí)不必過(guò)問(wèn)過(guò)程的細(xì)節(jié)。 (4)動(dòng)量守恒的幾種表達(dá)式及其推廣式： P=P P=0 P1=-P2 m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v2 0= m1v1 + m2v2（適用于原來(lái)靜止的兩物體組成的系統(tǒng)，由此式可推得你動(dòng)我動(dòng)、你快我快、你慢我慢、你停我停，你我速率和各自質(zhì)量成反比） m1v1 + m2v2 =（m1 + m2）v（適用于兩物體相互作用后結(jié)合在一起的情況） 【例題精析】 例1一輛小車(chē)

4、靜止在光滑的水平面上，小車(chē)立柱上固定一條長(zhǎng)L，拴有小球 的細(xì)線，小球拉至和懸點(diǎn)在同一水平面處釋放，如圖5-6所示，小球擺動(dòng)時(shí)，不計(jì)一切阻力，下面說(shuō)法中正確的是（）小球和小車(chē)的總機(jī)械能守恒 小球和小車(chē)的動(dòng)量守恒小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為小球和小車(chē)只有在水平方向上動(dòng)量守恒A B C D解析：小球、小車(chē)和地球組成的系統(tǒng)，只有動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化，故正確；小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)因有外力（重力）作用，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但水平方向不受外力作用，因而水平方向滿足動(dòng)量守恒，故錯(cuò)，而選項(xiàng)正確；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，若小車(chē)靜止，其速度為，但由于小球和小車(chē)之間的相互作用，小車(chē)也具有動(dòng)能，因而根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球運(yùn)動(dòng)到

5、最低點(diǎn)的速度小于，故選項(xiàng)錯(cuò)。 答案：B 例2 質(zhì)量M=200kg的小車(chē)，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的人，車(chē)以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前進(jìn)，當(dāng)人相對(duì)車(chē)以v=2m/s向后水平跳出后，車(chē)速變?yōu)槎嗌?？解析：設(shè)車(chē)速變?yōu)関，人相對(duì)車(chē)跳出后轉(zhuǎn)換成相對(duì)地面的速度為v- v根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M + m）v0 = M v+ m(v- v) 代入數(shù)據(jù)得： v=1.4m/s錯(cuò)解一：（M + m）v0 = M v+ m(v0 - v) （違背了動(dòng)量守恒定律的同時(shí)性，即人跳車(chē)后，車(chē)速已不再是v0，人相對(duì)車(chē)的速度不是相對(duì)跳車(chē)前車(chē)的速度，而是相對(duì)跳車(chē)后車(chē)的速度）錯(cuò)解二：（M + m）v0 = M v- mv

6、 （違背了動(dòng)量守恒定律的同一性，即動(dòng)量守恒式中的各速度應(yīng)是相對(duì)同一參照系）小結(jié)：動(dòng)量守恒式中的各速度應(yīng)是相對(duì)同一參照系，一般選地面為參照物；相互作用的各物體的動(dòng)量應(yīng)分別是作用前同一時(shí)刻和作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。【能力提升】知識(shí)與技能1如圖5-7所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究系統(tǒng)，則此系統(tǒng)從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中（）A 動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒； B動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒；C動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒； D動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒；2如圖5-8所示，光滑水平面上A、B兩小車(chē)中有一彈簧，用手抓住小車(chē)

7、并將彈簧壓縮后使小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車(chē)及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說(shuō)法正確的是（）若同時(shí)放開(kāi)兩手，則A、B兩車(chē)的總動(dòng)量為零先放A車(chē)后放B車(chē)，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒先放B車(chē)后放A車(chē)（手保持不動(dòng)），則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒而機(jī)械能守恒先放A車(chē)，后用手推B動(dòng)車(chē)，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能也不守恒A B D3一只小船停止在湖面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一端，不計(jì)水的阻力，下列說(shuō)法正確的是（）人在船上行走，人對(duì)船的沖量比船對(duì)人的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)的快，船后退的慢；人在船上行走時(shí)，人的質(zhì)量比船的小，它們的沖量大小是相等的，所以人向前運(yùn)動(dòng)的快，船后退的慢； 當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因船的慣性大，所以船將繼續(xù)后

8、退；當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因總動(dòng)量守恒，故船也停止后退。A B D4靜止在湖面的小船上有兩個(gè)人分別向相反方向拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對(duì)岸的速率相等，則下列說(shuō)法中正確的是（）A兩球拋出后，船往左以一定速度運(yùn)動(dòng)，乙球受到的沖量大一些。B兩球拋出后，船往右以一定速度運(yùn)動(dòng)，甲球受到的沖量大一些。C兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些。D兩球拋出后，船的速度為零，兩球受到的沖量相等。5一個(gè)質(zhì)量為2kg的裝砂小車(chē)，沿光滑的水平面以3m/s的速度運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從0.2m高處自由落下，恰落入小車(chē)的砂中，這以后小車(chē)的速度為（ ） A2m/sB3m/

9、s C2.7m/s D0能力與素質(zhì)6質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起，以速度v在水中勻速下沉，某一時(shí)刻細(xì)線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻，鐵塊下沉的速度為 。（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)）7如圖5-9所示，質(zhì)量為m1的物體A和質(zhì)量為m2的物體B用細(xì)線連接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿足夠大的水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為V，現(xiàn)剪斷細(xì)線并保持F的大小、方向不變，則當(dāng)物體B停下來(lái)時(shí)，物體A的速度是 。8質(zhì)量為M的氣球下吊一架輕的繩梯,梯上站著質(zhì)量為m的人.氣球以v0速度勻速上升.如果人加速向上爬,當(dāng)他相對(duì)于梯的速度達(dá)到V時(shí),氣球的速度將變?yōu)?.9質(zhì)量為30kg的小孩推著質(zhì)量為10kg的冰車(chē)，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不計(jì)冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(對(duì)地)將冰車(chē)推出后，小孩的速度變?yōu)開(kāi)m/s。這一過(guò)程中，小孩對(duì)冰車(chē)所做的功為_(kāi) J?！就卣寡芯俊?0總質(zhì)量為M=0.5kg的小火箭