勾股定理復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、股定理復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案備課時間： 4月 16日主備：孫學(xué)明審核：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解勾股定理的內(nèi)容，已知直角三角形的兩邊，會運用勾股定理求第三邊2. 勾股定理的應(yīng)用 .3. 會運用勾股定理的逆定理，判斷直角三角形 .重點： 掌握勾股定理及其逆定理 .難點： 理解勾股定理及其逆定理的應(yīng)用一. 復(fù)習(xí)回顧 在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理， 并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗證勾股定理， 介紹了勾股定理的用途； 本章后半部分學(xué) 習(xí)了勾股定理的逆定理以及它的應(yīng)用其知識結(jié)構(gòu)如下：1. 勾股定理：(1) 直角三角形兩直角邊的 和等于 的平方就是說，對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分

2、別為a、b,斜邊為c,那么一定有：這就是勾股定理(2) 勾股定理揭示了直角三角形 _之間的數(shù)量關(guān)系， 是解決有關(guān)線段計算問題的 重要依據(jù)勾股定理的探索與驗證， 一般采用“構(gòu)造法” 通過構(gòu)造幾何圖形， 并計算圖形 面積得出一個等式，從而得出或驗證勾股定理2. 勾股定理逆定理“若三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形為 .”這一命題是勾股定理的逆定理 . 它可以幫助我們判斷三角形的形狀 .為根據(jù)邊的 關(guān)系解決角的有關(guān)問題提供了新的方法 . 定理的證明采用了構(gòu)造法 . 利用已知三 角形的邊 a,b,c(a 2+b2=c2) ，先構(gòu)造一個直角邊為 a,b 的直角三角形， 由勾股定理 證明

3、第三邊為c,進而通過“ SSS證明兩個三角形全等，證明定理成立. 勾股定理的作用：(1 )已知直角三角形的兩邊，求第三邊；(2 )在數(shù)軸上作出表示(n 為正整數(shù))的點勾股定理的逆定理是用來判定一個三角形是否是直角三角形的 . 勾股定理的逆定 理也可用來證明兩直線是否垂直 ,勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定 理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個角是直角， 從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法： 利 用勾股定理的逆定理，通過計算來證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 三角形的三邊分別為a、b、c,其中c為最大邊，若，則三角形是直角三角形；若，則三角

4、形是銳角三角形；若，則三角形是鈍角三角形所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的最大邊二. 課堂展示例1:如果一個直角三角形的兩條邊長分別是 6cm和8cm那么這個三角形的周 長和面積分別是多少 ?例 2:如圖，在四邊形 ABCD中，/ C=90 , AB=13 BC=4 CD=3 AD=12 求證: AEU BD三. 隨堂練習(xí)1. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊， 那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是 ()A7，24，25C3，4，5D4，7 ，2 倍，那么斜邊擴大到原來C3)C 64D 84. 直角三角形的兩直角邊分別為5cm, 12cm,其中斜邊上的高為(A6cmB85cmC cmDcm5

5、. 在厶ABC中，三條邊的長分別為 a， b， c， a= n 1， b = 2n，c= n如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的的()A1 倍B 2 倍倍D 4 倍 三個正方形的面積如圖1，正方形A的面積為(A 6B 36+l(n> 1， 且n為整數(shù))，這個三角形是直角三角形嗎？若是，哪個角是直角四. 課堂檢測1 兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm另一只朝左挖，每分鐘挖6cm 10分鐘之后兩只小鼴鼠相距()A50cmB100cmC140cmD80cm2小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多im當(dāng)它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A8cmB10cmC 12cmD14cm3.在 ABC中, Z C= 90°,若 a= 5, b= 12,貝U c=4等腰 ABC的面積為12亦，底上的高A 3cm則它的周長為.5. 等邊 ABC的高為3cm以AB為邊的正方形面積為.6. 個三角形的三邊的比為 5： 12： 13,它的周長為60cm,則它的面積是7. 有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門 高出 1 尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬 4