2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(六)B 三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 文（解析版新課標(biāo)）

1、- 1 -專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)( (六六) )B B 第第 6 6 講講三角恒等變換與三角函數(shù)三角恒等變換與三角函數(shù) (時(shí)間：45 分鐘)1已知 sin35，是第二象限的角，且 tan()1，則 tan的值為()A7B7C34D.342若函數(shù)ysinxf(x)在4，34上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)可以是()A1BcosxCsinxDcosx3已知銳角的終邊上一點(diǎn)P(sin40，1cos40)，則銳角()A80B70C20D104函數(shù)y12sin2x4是()A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為2的奇函數(shù)5已知 sin45，且 sincos1，則 s

2、in2()A2425B1225C45D.24256若將函數(shù)yAcosx6sinx6(A0，0)的圖象向左平移6個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值可能為()- 2 -A2B3C4D57已知f(x)sinx，xR，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)4，0 對(duì)稱(chēng)，則在區(qū)間0，2上滿(mǎn)足f(x)g(x)的x的取值范圍是()A.4，34B.34，74C.2，32D.34，328 設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)0， |0)的部分圖象如圖 64 所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則 tanAPB()圖 64A8B.18C.87D.7810已知是第三象限角，若 cos35，則co

3、ssin1的值為_(kāi)11已知234，cos()1213，sin()35，則 sincos_12已知函數(shù)f(x)msinxncosx(其中m，n為常數(shù)，且mn0)，且f4是它的最大值，- 3 -給出下列命題：fx4為偶函數(shù)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)74，0 對(duì)稱(chēng)；f34是函數(shù)f(x)的最小值；函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側(cè)與直線(xiàn)ym2的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，P4，則|P2P4|；mn1.其中真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))13已知函數(shù)f(x)sin2x4coscos2x4sin(其中xR，00)的圖象上兩個(gè)相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為23.(1)求函數(shù)f(x)的最大值，并求出此

4、時(shí)的x值；(2)若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸對(duì)稱(chēng)后得到的，求yg(x)的單調(diào)減區(qū)間15已知函數(shù)f(x)2cosx3sinx3 3cosx3.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若對(duì)任意x0，6 ，mf（x） 320 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍- 5 -專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(六)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 因?yàn)?sin35，是第二象限的角，所以 tan34.又因?yàn)?tan()tantan1tantan1，所以34tan134tan1，求得 tan7.故選 B.2 D解析 因?yàn)閥sinxcosx 2sinx4， 令2x42， 得4x34，滿(mǎn)足題意，所以f(x)

5、可以是cosx.3B解析 依題意得點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為sin240（1cos40）222cos4022（2cos2201）2cos20.由三角函數(shù)的定義可得 cossin402cos202sin20cos202cos20sin20cos70，因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，且角為銳角，所以70.故選 B.4B解析 由已知得ycos2x4cos22xsin2x，因此函數(shù)y12sin2x4是最小正周期為的奇函數(shù)故選 B.【提升訓(xùn)練】5A解析 依題意得 cos35.又因?yàn)?sincos1，所以 cos35，于是sin22sincos245352425.6D解析 平移后得到的函數(shù)圖象的解析式是f(x)Acosx

6、sinx66，這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，由于ycosx是偶函數(shù)，故只要使得函數(shù)ysinx66是奇函數(shù)即可，根據(jù)誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)性質(zhì)，則只要66k(kZ)即可，即6k1(kZ)，所以的可能值為 5.7B解析 設(shè)(x，y)為g(x)的圖象上任意一點(diǎn)，則其關(guān)于點(diǎn)4，0 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為2x，y，由題意知該點(diǎn)必在f(x)的圖象上，所以ysin2x，即g(x)sin2xcosx.依題意得 sinxcosx， 即 sinxcosx 2sinx40.又x0， 2， 解得34x74.- 6 -故選 B.8A解析 依題意，得f(x)sin(x)cos(x) 2sinx4，由T2(0)，得2.又f(x)f(x)，所以4k2(

7、kZ)，即k4(kZ)又|2，所以4.于是f(x) 2cos2x，它在 0，2上單調(diào)遞減9A解析 作出點(diǎn)P在x軸上的投影C，因?yàn)楹瘮?shù)周期為T(mén)22，則|AC|14T12，|PC|1.在 RtAPC中，tanAPC|AC|PC|12，同理 tanBPCBCPC32，所以 tanAPBtan(APCBPC)1232112328.故選 A.10.13解析 因?yàn)?cos35，且是第三象限角，所以 sin45.于是cossin13545113.故填13.11.3 6565解析 由已知 sin()513，cos()45，所以 sin2sin()()sin()cos()cos()sin()3512134551

8、35665.則(sincos)21sin215665965，當(dāng)20，即 sincos3 6565.12 解析 由題意得f(x)m2n2sin(x)其中 tannm.因?yàn)閒4是它的最大值，所以42k2(kZ)，2k4(kZ)所以f(x)m2n2sinx2k4m2n2sinx4，且 tannmtan2k41，即nm1，故f(x) 2|m|sinx4.fx4 2|m|sinx44 2|m|cosx為偶函數(shù)，所以正確；- 7 -當(dāng)x74時(shí)，f74 2|m|sin744 2|m|sin20，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)74，0 對(duì)稱(chēng)，正確；f34 2|m|sin434 2|m|sin2 2|m|，f(x

9、)取得最小值， 所以正確；根據(jù)f(x) 2|m|sinx4可得其最小正周期為 2， 由題意可得P2與P4相差一個(gè)周期2，即|P2P4|2，所以錯(cuò)誤；由nm1 知，mn1 成立，所以正確故填.13解：(1)函數(shù)f(x)sin2x4.又ysinx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為xk2(kZ)，令 2x4k2，將x6代入，得k12(kZ)00)，的值為32，函數(shù)f(x) 2sin3x4 2，- 8 -函數(shù)f(x)的最大值為 22，此時(shí) 3x42k2，即x2k312(kZ)(2)yf(x)的圖象向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得h(x)2sin3x8 422sin3x8 2， 再沿y軸對(duì)稱(chēng)后得到g(x) 2sin3x8 2 2sin3x8 2，函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間，即ysin3x8 單調(diào)遞增區(qū)間由 2k23x82k2，解得23k524x23k8(kZ)故yg(x)的單調(diào)減區(qū)間為23k524，23k8 (kZ)15解：(1)f(x)2sinx3cosx32 3cos2x3sin2x23 3cos2x231sin2x23 3cos2x23 32sin2x3 3.1sin2x31，2 32sin2x3 32 3，又