2017北京市西城區(qū)初三數(shù)學一模試題及答案

1、北京市西城區(qū)2017年九年級統(tǒng)一測試數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1春節(jié)假期，北京市推出了廟會休閑娛樂、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪項目體驗等精品文化活動，共接待旅游總?cè)藬?shù)人次，將用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD2在數(shù)軸上，實數(shù)，對應的點的位置如圖所示，且這兩個點關(guān)于原點對稱，下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD3如圖，于點若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A三棱柱B長方體C圓錐D圓柱5若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形是（ ）A正七邊形B正八邊形C正九邊形D正十邊形6用配方法解一元二次方程，此方程可化為（ ）ABCD7如圖，小明在地

2、面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為，旗桿底部與平面鏡的水平距離為若小明的眼睛與地面的距離為，則旗桿的高度為（單位：）（ ）ABCD8某商店舉行促銷活動，其促銷的方式是“消費超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少 元”若某商品的原價為元（），則購買該商品實際付款式的金額（單位：元）是（ ）ABCD9某校合唱團有名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表：年齡（單位：歲）頻數(shù)（單位：名）對于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A平均數(shù)、中位數(shù)B平均數(shù)、方差C眾數(shù)、中位數(shù)D眾數(shù)、方差10汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗升汽油

3、行駛的里程數(shù)“燃油效率”越高表示汽車每消耗升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗升汽油行駛的里程數(shù)越少右下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是（ ）A以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多B以低于的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少C以高于的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油D以的速度行駛時，行駛公里，甲車消耗的汽油量約為升二填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：_12若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，寫出一個符合條件的函數(shù)表達式_13下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：投籃次數(shù)投中次數(shù)投中頻率這名球

4、員投籃一次，投中的概率約是_14如圖，四邊形是內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為_15在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點與點對應，點與點對應若點，則點的坐標為_，點的坐標為_16下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖，直線和直線外一點求作：直線的平行直線，使它經(jīng)過點作法：如圖（）過點作直線與直線交于點；（）在直線上取一點，以點為圓心，長為半徑畫弧，與直線交于點；（）以點為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點，以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；（）作直線所以直線就是所求作的平行線請回答：該作圖的依據(jù)是_三、解答題（本題共72分，第1726題，每小

5、題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17 計算：18 解不等式組：19 已知，求代數(shù)式的值20如圖，在中，的垂直平分線交于點，交延長線于點，連接求證：21某科研小組計劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植在選擇種植技術(shù)時，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗，并從這兩塊實驗田中各隨機抽取個西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：表甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表編號西瓜質(zhì)量（單位：）編號西瓜質(zhì)量（單位：）表 乙種種植技術(shù)

6、種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表編號西瓜質(zhì)量（單位：）編號西瓜質(zhì)量（單位：）回答下列問題：（）若將質(zhì)量為（單位：）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該科研小組應選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由22在平面直角坐標系中，直線與軸交于，與雙曲線交于點（）求點的坐標及的值；（）將直線平移，使它與軸交于點，與軸交于點，若的面積為，求直線的表達式23如圖，在平行四邊形中，對角線平分，過點作，交的延長線于點，過點作，交延長線于點（）求證：四邊形是菱形；（）若，求的長24汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當?shù)氐怯浀能?/p>

7、輛進入世紀以來，我國汽車保有量逐年增長下圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（）年汽車保有量凈增萬輛，為歷史最高水平，年汽車的保有量為_萬輛，與年相比，年的增長率約為_；（）從年到年，_年全國汽車保有量增速最快；（）預估年我國汽車保有量將達到_萬輛，預估理由是_25如圖，是的直徑，是上一點，過點作的切線，交的延長線交于點，過點 作，交延長線于點，連接，交于點，交于點，連接（）求證：；（）連接，若，求的長26閱讀下列材料：某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度下加熱水箱中的水；當水溫達到設(shè)定溫度時，加熱停止；此后水

8、箱中的水溫開始逐漸下降，當下降到時，再次自動加熱水箱中的水至時，加熱停止；當水箱中的水溫下降到時，再次自動加熱，按照以上方式不斷循環(huán)小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究，發(fā)現(xiàn)水溫是時間的函數(shù)，其中（單位：）表示水箱中水的溫度，（單位：）表示接通電源后的時間下面是小明的探究過程，請補充完整：（）下表記錄了內(nèi)個時間點的溫控水箱中水有溫度隨時間的變化情況接通電源事的時間（單位：）水箱中水的溫度（單位：）的值為_；（）當時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式_；當時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式_；如圖，在平面直角坐標系中，描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應的點，根據(jù)描出

9、的點，畫出當時，溫度隨時間變化的函數(shù)圖象；（）如果水溫隨時間的變化規(guī)律不變，預測水溫第次達到時，距離接通電源_27在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點（）求的取值范圍；（）若取滿足條件的最小的整數(shù)，寫出這個二次函數(shù)的解析式；當時，函數(shù)值的取值范圍是，求的值；將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點設(shè)平移后的圖象對應的函數(shù)表達式為，當時，隨的增大而減小，求的取值范圍28在中，于點（）如圖，當時，若平分，交于點，交于點求證：是等腰三角形；求證：；（）點在邊上，連接若，在圖中補全圖形，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解與關(guān)系的思路29在平面直角坐標系中，若點和點關(guān)于軸對

10、稱，點和點關(guān)于直線對稱，則稱點是點 關(guān)于軸，直線的二次對稱點（）如圖，點若點是點關(guān)于軸，直線的二次對稱點，則點的坐標為_；若點是點關(guān)于軸，直線的二次對稱點，則的值為_；若點是點關(guān)于軸，直線的二次對稱點，則直線的表達式為_；（）如圖，的半徑為若上存在點，使得點是點關(guān)于軸，直線的二次對稱點，且點在射線上，的取值范圍是_；（）是軸上的動點，的半徑為，若上存在點，使得點是點關(guān)于軸，直線的二次對稱點，且點在軸上，求的取值范圍北京市西城區(qū)2017年九年級統(tǒng)一測試數(shù)學試卷答案及評分參考20174一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案DABBCBCACD二、填空題（本題共18分，

11、每小題3分）1112答案不唯一，如：131415，16三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等兩直線平行；兩點確定一條直線三解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：18解：解不等式組為解不等式，得解不等式，得原不等式組的解集為19解：原式當時，原式20證明：垂直平分于點21解：（）優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量（）在試驗田中，兩種種植技術(shù)種出的西瓜的優(yōu)等品率均為，平均產(chǎn)量相差不大，乙種種植技術(shù)種出的西瓜，質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻，科研小組應選擇乙種種植技術(shù)22解：（）點

12、在直線上，解得點又點在雙曲線上（）設(shè)平移后的直線的表達式為則它與軸交于點或或平移后的直線的表達式為或23（）證明：在平行四邊形中，平分，四邊形是菱形（）解：由（）可得，四邊形是平行四邊形在中，24（）；（）；（）答案不唯一如：年我國汽車保育量將達到萬輛，預估理由合理，支撐預估的數(shù)據(jù)25（）證明：于點，是的切線是的切線，為切點（）解：連接是直徑，是的切線，切點為，是的切線，切點為，平分，在中，在中，26解：（）；（）答案不唯一，如：當時，；當時，；（）27解：（）二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點解得且的取值范圍是且（）取滿足條件的最小的整數(shù)，由（）可知二次函數(shù)的解析式為圖象的對稱軸為直線當時，函數(shù)值隨自變量的增大而減小函數(shù)值的取值范圍是，當時，函數(shù)值為當時，函數(shù)值為解得或（不合題意，舍去）的值為由可知，又函數(shù)圖象經(jīng)過原點，當時，隨的增大而減小，28證明：在中，于點，（），平分，是等腰三角形延長至，使得，連接，由可得，（）a與（）同理可證，；b由可知和分別是等腰三角形；c由，可知29解：（）點的坐標為；的值