人工智能(部分習題答案)..

1、31. 什么是人類智能？它有哪些特征或特點？ 定義：人類所具有的智力和行為能力。特點：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學習能力以及行為能力。2. 人工智能是何時、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956年夏季在美國Dartmouth大學誕生。此時此地舉辦的關(guān)于用機器模擬人類智能問題的 研討會，第一次使用“人工智能”這一術(shù)語，標志著人工智能學科的誕生。3. 什么是人工智能？它的研究目標是？ 定義：用機器模擬人類智能。研究目標：用計算機模仿人腦思維活動，解決復雜問題；從實用的觀點來看，以知識為對象，研究知識的 獲取、知識的表示方法和知識的使用。4. 人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個階

2、段？解：第一階段：孕育期(1956年以前)；第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成(19561970年)；第三階段：發(fā)展和實用化階段(19711980年)；第四階段：知識工程和專家系統(tǒng)(1980年至今)。5. 人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？ 解：知識的獲取、表示和使用。6. 人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域？解：問題求解、專家系統(tǒng)、機器學習、模式識別、自動定論證明、自動程序設(shè)計、自然語言理解、機器人 學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。7. 人工智能有哪幾個主要學派？各自的特點是什么？主要學派：符號主義和聯(lián)結(jié)主義。特點：符號主義認為人類智能的基本單元是符號，認識過程就是符號表示下的符號計算，從而思維就是符

3、 號計算；聯(lián)結(jié)主義認為人類智能的基本單元是神經(jīng)元，認識過程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞，這種 傳遞是并行分布進行的。8. 人工智能的近期發(fā)展趨勢有哪些？解：專家系統(tǒng)、機器人學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。9. 什么是以符號處理為核心的方法？它有什么特征？ 解：通過符號處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數(shù)學邏輯對知識進行表示和推理。11.什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機制方法？它有什么特征？ 解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)人類智能在機器上的模擬。 特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1. 請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：(1)定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義；(2)根據(jù)所要表達

4、的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦予特定的值；(3)根據(jù)所要表達的知識的語義用適當?shù)穆?lián)接符號將各個謂詞聯(lián)接起來，形 成謂詞公式。2. 設(shè)有下列語句，請用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來：(1 )有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。 解：定義謂詞如下：Like(x,y) : x 喜歡 y。Club(x) : x 是梅花。:_x是菊花。(至)(Human(x) /Like(x,Club(x)(政)(Human(x) /Like(x,Mum(x)可表達為：(3x)(Human(x) /Like(x,Club(x)a Like(x,Mum(x)Human(x) : x 是人。Mum

5、(x)“有的人喜歡梅花”可表達為：“有的人喜歡菊花”可表達為：“有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”(1)他每天下午都去玩足球。Day(x) : x 是某一天。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x) : x 玩足球。則語句可表達為：(jx)(D(x) T PlayFootbalKTa)(2 )太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x): x的夏天。 Dry(x) : x是干燥的。Hot(x) : x是炎熱的。則語句可表達為：Dry(Summer(Taiyuan) Mot(Summer(Taiyuan)(3) 所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human(x): x 是人。

6、 Eat(x) : x 有飯吃。則語句可表達為：(jx)(Human(x) TEat(x)(4) 喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(x,y) : x 喜歡 y。 Human(x) : x 是人。則語句可表達為：(護)(Human(x)凡ike(x,basketball)_Like(x,volleyball)(5) 要想出國留學，必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x) : x出國留學。 Pass(x) : x通過外語考試。則語句可表達為：Abroad(x) tPass(x)猴子問題：2.7解：根據(jù)謂詞知識表示的步驟求解問題如下:解法一：(1) 本問題涉及的常

7、量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box，香蕉：Banana,位置：a， b, c(2) 定義謂詞如下：SITE(x ，y):表示 x 在 y 處；HANG(x ，y):表示x懸掛在y處；ON(x ，y):表示x站在y上；HOLDS(y ，w):表示y手里拿著 w。(3) 根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下: 問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey ，a) A HANG(Banana b) A SITE(Box， c) A ON(Monkey Box) A HOLDS(Monkey Banana)問題的目標狀態(tài)表示：SITE(Monkey ，b) A HANG

8、(Banana b) A SITE(Box，b)A ON(Monkey, Box) A HOLDS(Monkey Banana)解法二： 本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey，箱子：Box，香蕉：Banana，位置：a，b，c定義謂詞如下：SITE(x，y):表示 x 在 y 處；ONBOX(x):表示x站在箱子頂上；HOLDS(x):表示x摘到了香蕉。(3)根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey ，a) A SITE(Box，c) A ONBOX(Monkey木HOLDS(Monkey)問題的目標狀態(tài)表示:SITE(B

9、ox , b) A SITE(Monkey , b) A ONBOX(Monkey員 HOLDS(Monkey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)就不同。所以，對于同樣 的知識，不同的人的表示結(jié)果可能不同。2.8解：本問題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將操作分為條件(為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件)和動作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動作則可通過執(zhí)行該動作前后的狀態(tài)變化表示出來，即由于動作的執(zhí)行，當前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加 一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來描述動作。定

10、義四個操作的謂詞如下，操作的條件和動作可用謂詞公式的增、刪表示：(1) goto<x, y)：從 x 處走到 y 處。條件：SITE(Monkey , x)動作：刪除 SITE(Monkey, x);增加 SITE(Monkey, y)(2) pushbox (x, y):將箱子從x處推到y(tǒng)處。條件：SITE(Monkey , x) A SITE(Box , x) A ONBOX(Monkey)動作：刪除 SITE(Monkey, x) , SITE(Box , x);增加 SITE(Monkey, y) , SITE(Box , y)(3)climbbox :爬到箱子頂上。條件：ONB

11、OX(Monkey)動作：刪除ONBOX(Monkey)增加 ONBOX(Monkey)(4)gras p :摘下香蕉。條件：HOLDS(Monkey) A ONBOX(Monkey) A SITE(Monkey , b)動作：刪除HOLDS(Monkey)增加 HOLDS(Monkey)在執(zhí)行某一操作前，先檢查當前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足,則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操作的條件是否被滿足。 檢查的方法就是當前的狀態(tài)中是否蘊含了操作所要求的條件。在定義了操作謂詞后,就可以給出從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的求解過程。在求解過程中，當進行條件檢查時，要進行適當?shù)淖兞看鷵Q。SITE(Monkey ,

12、a) 'SITE(Box , c)LONBOX(Mo nkey)HOLDS(Mo nkey)Ugoto(x, y),用 a 代 X,用 c 代 ySITE(Monkey , c) 'SITE(Box , c)ONBOX(Mo nkey)HOLDS(Mo nkey)丿U pushbox(x, y)，用 c 代 x,用 b 代 ySITE(Monkey , b) 'SITE(Box , b)LONBOX(Mo nkey)HOLDS(Mo nkey)UclimbboxSITE(Monkey , b) SITE(Box , b) ONBOX(Mo nkey) HOLDS(Mo

13、nkey)UgraspSITE(Monkey，b)SITE(Box，b)1 ONBOX(Mo nkey) I HOLDS(Monkey)2. 16.用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識：(1)所有的鴿子都是鳥；(2 )所有的鴿子都有翅膀；ISA關(guān)系，信鴿和鴿(3 )信鴿是一種鴿子，它有翅膀。解：本題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥是子是AKO關(guān)系。根據(jù)分析得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：有翅膀2.17.請對下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡(luò):(1 )每個學生都有多本書。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：(2)孫老師從2月至7月給計算機應(yīng)用專業(yè)講網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程。 解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如

14、下：張老師I鳥叵甸筆I計算機冠I 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)畫(3 )雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。 解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：丈深(4 )王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她 解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：35歲，住在南內(nèi)環(huán)街 68號。王麗萍住在南內(nèi)環(huán)街6呂號天寒電腦公司的經(jīng)理2.18.請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡(luò)表示出來: 豬和羊都是動物；豬和羊都是偶蹄動物和哺乳動物； 野豬是豬，但生長在森林中； 山羊是羊，且頭上長著角； 綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。(1)(2)(3)(4)(5)解：本題涉及對象有豬、羊、動物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是生長在森

15、林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對象之間的關(guān)系得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下:長在森林中有角產(chǎn)羊毛2.27有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：(1) 船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣東西過河；(2) 如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設(shè)計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1,用0表示在左岸，用 1表示在右岸。(2)把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃 船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組

16、S=( f，w，s，V)表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊 和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0,取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式， 初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有S0=(1,1,1,1)，S4=(1,0,1,1)，S8=(0,1,1,1)， S12=(0,0,1,1)，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的S1=(1,1,1,0),S5=(1,0,1,0),S9=(0,1,1,0),S2=(1,1,0,1),S6=(1,0,0,1),S10=(O,1,O,1),2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài):S3=(1,

17、1,0,0)S7=(1,0,0,0)S11=(0,1,0,0)S13=(0,0,1,0) , S14=(0,0,0,1) , S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，S6，S7，S8，Sg，S12是不合法狀態(tài)，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣東西送到右岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0 表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣東西帶到左岸(i=1表示

18、狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0 表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。9這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符:L (0), L (1), L (2) , L (3)R(0), R(1), R ，R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：L(2) I(0,1,0,1)R(0) 1(1,1,0,1)L(1/l(3)(0,0,0,1)(0,1,0,0)R(2)(1,0,1,1)L(3)i(1,1,1,0)(0,0,1,0)R(0) I(1,0,1,0)L(2) I(0,0,0,0) _3.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？

19、設(shè)D=1,2 ，試給出謂詞公式(耳)(別)(P(x,y) TQ(x,y)的所有解釋，并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A是合式公式，則 4也是合式公式。(3)若A和B都是合式公式，則A/B、AvB B、QB也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一個體變元， 則(jx)A和()A也都是合式公式。(5)只有按(1) (4)所得的公式才是合式公式。(2)為每個n元函數(shù)指派一個從 Dn到D的映,x2, , , xn SD (3)為每個n元謂詞指派一個從 Dn P在D上的解釋。謂

20、詞公式的解釋：設(shè)D為謂詞公式P的個體域，若對 P中的個體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī) 定賦值：(1)為每個個體常量指派 D中的一個元素；射，其中 Dn= (x1 , x2 , , , xn)| x1P(1,2)=F , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F , x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=21.到F , T的映射；則這些指派稱為公式 下面給出本題的所有解釋：對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , Q(2,1)=T , Q(2,2)=F，在此解釋下，2.時，P(2,1) tQ(2,1)為

21、T, P(2,2) tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為 T。 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為T, P(2,2) tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為 T。 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=T , P(2,2)=

22、F , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解釋下,x=1 時,P(1,1) tQ(1,1)為 T , P(1,2) tQ(1,2)為 F; x=2 時,P(2,1) tQ(2,1)為T , P(2,2) tQ(2,2)為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為 T。 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,5.6.7.Q(2,1)=T , Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2)

23、tQ(1,2)為 F; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為T，P(2,2) tQ(2,2)為Fo所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為 Fo 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為F，P(2,2) tQ(2,2)為To所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為 To 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2

24、,1)=T，P(2,2)=FQ(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 F， 時，P(2,1) tQ(2,1)為 T，P(2,2) tQ(2,2)為 To 所以在此解釋下， 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=FQ(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 F， 時，P(2,1) tQ(2,1)為 F，P(2,2) tQ(2,2)為 To 所以在此解釋下，,Q(1,1)=F , Q(1,2)=T , P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 本題

25、謂詞公式的真值為To,Q(1,1)=F , Q(1,2)=T , P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 本題謂詞公式的真值為Fo8.9.對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為T，P(2,2) tQ(2,2)為To所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為 To 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)

26、=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 F，P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為T，P(2,2) tQ(2,2)為Fo所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為 Fo10. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 F，時，P(2,1) tQ(2,1)為 T，P(2,2)

27、 tQ(2,2)為 To 所以在此解釋下，11. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=FQ(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，時，P(2,1) tQ(2,1)為 F，P(2,2) tQ(2,2)為 To 所以在此解釋下，12. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=FP(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2本題謂詞公式的真值為To,Q(1,1)=T , Q(1,2)=F , P(1,2) tQ(1,2)為 F; x=2 本題謂詞公式

28、的真值為Fo，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T， Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，p(2,1) tQ(2,1)為T，P(2,2) tQ(2,2)為To所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To13. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，p(2,1

29、) tQ(2,1)為F，P(2,2) tQ(2,2)為To所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To14. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，P(1,2) tQ(1,2)為 F; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為T，P(2,2) tQ(2,2)為To所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To15. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,

30、1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為T，P(2,2) tQ(2,2)為Fo所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為Fo16. 對謂詞指派的真值為： P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1 時，P(1,1) tQ(1,1)為 T，P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時，P(2,1) tQ(2,1)為T，

31、P(2,2) tQ(2,2)為To所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To3.9判斷以下公式對是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。(1) P(a,b)， P(x,y)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(a,b) , P(x,y) o(2) 令 00= S, W0=W(3) W0 未合一。x。(4) 從左到右找不一致集，得D0=a，(5) 取 x0=x，tO=a，23(3(4cO a/ x=a/ x，P(a,y) tO/ xO=W1= WO= P(a,b)')W1未合一。')從左到右找不一致集，得 D1=b，y。(3b/ y=a/x, b/y(2) P(f(z),b)依據(jù)算法

32、：P(y，x)解:(1)令可=卩(f(z),b)，P(y,x)。令 c0= & W0=W(3) WO 未合一。從左到右找不一致集，得DO=f(z) ，y。(5)取 xO=y, tO=f(z)，則(3(4g1=OO t0/ x0=cO f(z)/ y=f(z)/yW1= W01=P(f(z),b)，P(f(z),x)')W1未合一。')從左到右找不一致集，得D1=b，x。(5 ')取 x1=x，t1=b，貝U b/ x=f(z)/y，b/x(3 t1/ x1=o1 b/ x= f(z)/ yW2= Wt2=P(f(z),b)，P(f(z),b)')W2已合

33、一，因為其中包含相同的表達式，這時c2=f(z)/y，b/x即為所求的mgut(3) P(f(x),y)， P(y,f(a)解：依據(jù)算法：(1) 令可=卩(f(x),y)，P(y,f(a)。(2) 令 c0=名 W0=W(3) WO 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得DO=f(x) ，y。(5)取 xO=y, tO=f(x)，則(3(4曰=00 t0/ x0=a0 f(x)/ y=f(x)/yW1= W031=P(f(x),f(x)，P(f(x),f(a)')W1未合一。')從左到右找不一致集，得D1=y，f(a)。(5 ')取 x1=y, t1=f(a)，則C2=

34、O1 t1/ x1= d f(a)/ y= f(x)/ yW2= Wt2=P(f(x),f(x)，P(f(x),f(a)(6)算法終止，W的mgu不存在。 f(a)/ y=f(x)/y(4)P(f(y),y,x)解：依據(jù)算法：(1) 令可=卩(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)(2) 令 00= S, W0=WP(x,f(a),f(b)(5 ')取 x1=y, t1=b，則c2=o1 t1/ x1= d b/ y=a/ xW2= Wt2=P(a,b) ，P(a,b)')W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時c2=a/x，b/y即為所求的mgu。(3) WO 未合

35、一。從左到右找不一致集，得 DO=f(y) , x。(5)取 x0=x，tO=f(y)，則d=j0 t0/ x0= 旳f(y)/ x=f(y)/xW1= W0l=P(f(y),y,f(y)，P(f(y),f(a),f(b)(3(4')W1未合一。')從左到右找不一致集，得D1=y，f(a)。(5 ')取 x1=y，t1=f(a)，貝Uc2=o1 t1/ x1= d f(a)/ y= f(y)/ x f(a)/ y=f(f(a)/x,f(a)/yW2= W=P(f(f(a),f(a),f(f(a)，P(f(f(a),f(a),f(b)(6)算法終止，W的mgu不存在。(5

36、) P(x,y),解：依據(jù)算法:P(y,x)=(Vk)(P(x,f(x)a q(x,f(x)vR(x,f(x)所求子句集為(4)(W)( vy)( 解：原式=(W)(=(W)(所求子句集為(5)(M)(弓)( 解：呦(*(x,y) Q(x,y) vR(x,f(x,y)S=赴,y) Q(x,y)仆(x,f(x,y) 磁)(豆)(的(3w)(P (x,y,z,u,v,w)A(Q(x,y,z,u,v,w)=(耳)(耳)(旳v-R(x,z,w)(耳)(創(chuàng))(P (x,y,z,u,v,f( z, v)=(耳)川Q(x,y,z,u,v,f( z,v)v(x,z,f(z,v)(弓)(勺Z)(創(chuàng))(P (x,

37、y,z,f(z),v,f( z,v)z(Q(x,y,z,f(z),v,f( z,v)=(/z)( W) (P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)所求子句集為 S= P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)sR(x,z,f(z,v)z<Q(a,b,z,f(z),v,f( z,v),Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)sR(a,b,f(z,v)sR(a,b,f(z,v)(1)令 W=P(x,y)，P(y,x)。令 c0= & W0=W(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=x，y o(5) 取 x0=x，t0=y，貝Uc1=a0 t0/ x0=c0 y/

38、 x=y/ xW1= W01=P(y,y) ，P(y,y)(3' ) W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時o1=y/x即為所求的mgu。3.13把下列謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集：(1)(宏)(切)(P(z,y)zQ(z,y)解：所求子句集為S=P(z,y) ，(z,y)(2) (也)(切)(P(x,y) TQ(x,y)解：原式=(協(xié))(Vy)( *(x,y) g(x,y)所求子句集為S=J(x,y) Q(x,y)(3) (戲)(3)(P(x,y)v(Q(x,y) TR(x,y)解：原式=(協(xié))(3)(P(x,y)U -Q(x,y) R(x,y)S= p(x,f(x)、/ q(x

39、,f(x)vR(x,f(x)5)(P(xy)TQ(x,y) R(x,z)呦(強)(-P(x,y) Q(x,y) 'vR(x,z)3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的:(1)S=vQ, g,p,申解：使用歸結(jié)推理:(1)* (2)q (3)PP(3)與(4)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。(2)S=PP, -PP,Pv-Q,v-Q 解：使用歸結(jié)推理：(1)P 0 (2)PJQ (3) Pv-Q (4)-Pv-Q(1)與歸結(jié)得(5)Q(3)與(5)歸結(jié)得(6)P(4)與(6)歸結(jié)得(7) q(5)與(7)歸結(jié)得NIL，因此S是不可滿足的。(3)S=P(y) 3(y),，(f(x)(

40、a) 解：使用歸結(jié)推理：設(shè) C1= P(y) 3(y)，C2=(f(x)(a)，選 L1= P(y)，L2=J(f(x)L1 與 L2 的 mgu是 a=f(x)/y，C1 與 C2 的二元歸結(jié)式 C12=Q(f(x) 屮(a)(4)S=(x) g(x),R(y)審(y),P(a), S(a),、S(z) sR(z) 解：使用歸結(jié)推理：(1)(x) gx)*(y)審(y)(3) P(a) S(a) (5)(2)與(3)歸結(jié)得到(6)R(a)(4)與(5)歸結(jié)得到(7)職(a)(6)與(7)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。(5)S= R(x)V q(y) V 丄(x,y), P(a),職(z

41、)V L(a,z) ,R(b),Q(b) 解：使用歸結(jié)推理：(1)P(x) V、Q(y)'V 丄(x,y) (2) P(a) (3)-R(z) V L(a,z)(1)與(2)歸結(jié)得到(6) q(y) V 丄(a,y)(5)與(6)歸結(jié)得到(7)丄(a,b)(3)與(4)歸結(jié)得到(8) L(a,b)(7)與(8)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。(6)S=*(x) g(f(x),a),*(h(y) g(f(h(y),a)sP( z) (4) R(b) (5) Q(b)，則，因此S是可滿足的。dS(Z)sR(z)解：使用歸結(jié)推理:令 C1= *(x) vQ(f(x),a)，C2= *(h

42、(y) g(f(h(y),a)sP(z)則C2 內(nèi)部的 mgu是 c=h(y)/z，合一后 C2' =*(h(y) vQ(f(h(y),a) 選 L1 = *(x)，L2=*(h(y) 則L1 與 L2 的 mgu是 c=h(y)/x，C1與C2的二元歸結(jié)式C12=P(h(y) Q(f(h(y),a)，因此 S 是可滿足的。(7)S=P(x) V Q(x) V R(x),解：使用歸結(jié)推理：*(y) V R(y) ,q(a),眾(b) (1) P(X)(1) 與(3)(2) 與(4)(5)與(6)(4)與(7)V Q(x) V R(x)歸結(jié)得到歸結(jié)得到歸結(jié)得到歸結(jié)得到*(y) V R(y

43、) (3)(5) P (a) vR(a)(6)*(b)(7) R(b)NIL,因此S是不可滿足的。(8) S=P(x) g(x),q(y) R(y),*(z) Q(z),眾(u)解：使用歸結(jié)推理：亠 Q(a) (4)眾(b)(1) P(X)g(x) (2) g(y)R(y)(3)P(z) g(z) (4)亠R(u)(2) 與(4)(1)與(5)(3) 與(6)(5)與(7)歸結(jié)得到 歸結(jié)得到 歸結(jié)得到 歸結(jié)得到(5) Q(u)(6) P(u)(7) Q(u)NIL,因此S是不可滿足的。且已知 CF(Ei)=0.5,4.5類似：設(shè)有如下一組推理規(guī)則：1:IFE1THENE2 (0.6)r2：IF

44、E2ANDE3 then E4 (0.7)3：IFE4THENH (0.8)4：IFE5THENH (0.9)CF(E3)=0.6,CF(E5)=0.7。求 CF(H)=?解: (1)先由 r1 求 CF(E2)CF(E2)=0.6 X max0,CF(E 1)=0.6 X max0,0.5=0.3 再由r2求CF(E4)CF(E4)=0.7 X max0, minCF(E 2 ), CF(E3 )=0.7 X max0, mi n0.3, 0.6=0.21 再由r3求CF1(H)CF1(H)= 0.8 X max0,CF(E 4)=0.8 X max0, 0.21)=0.168 再由r4求C

45、F2(H)CF2(H)= 0.9 X max0,CF(E 5) =0.9 X max0, 0.7)=0.63(5)CF(H)=0.6924.9設(shè)有如下推理規(guī)則最后對CF1(H )和CF2(H)進行合成，求出CF(H)CF1(H)+CF 2(H)+ CF 1(H) X CF2(H)1： IFE1THEN(2, 0.00001)H12：IFE2THEN(100, 0.0001)H13：IFE3THEN(200, 0.001)H24：IF H1THEN(50, 0.1)H2且已知 P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01,又由用戶告知：P (E

46、1I S1)=0.84,P(E2|S2)=0.68,P(E3|S3)=0.36請用主觀Bayes方法求P(H2|S1, S2, S3)=? 解：(1)由 r1 計算 O(H1| S1)先把H1的先驗概率更新為在E1下的后驗概率P(H1| E1)P (H1I E1)=(LS1 X P (H1) / (LS1-1)X P (H1)+1)=(2 X 0.091) / (2 -1) X 0.091 +1)=0.16682由于P(E1|S1)=0.84 > P(E 1),使用P(H I S)公式的后半部分，得到在當前觀察 S1下的后驗概率P(H1| S1)和后驗幾率O(H1| S1)P(H1| S

47、1) = P(H 1) + (P(H 1| E1) -P(H1) / (1 - P(E 1) X (P(E1| S1) -P(E1)=0.091 + (0.16682 -0.091) / (1 -0.6) X (0.84 -0.6)=0.091 + 0.18955 X 0.24 = 0.136492O(Hi| Si) = P(H 1| Si) / (1 - P(H 11 Si)= 0.15807(2) 由2 計算 O(Hi| S2)先把 H 1的先驗概率更新為在E 2下的后驗概率 P(H1| E2)P(H1| E2)=(LS2X P(H1) / (LS2-1) X P(H1)+1) =(100

48、 X 0.091) / (100 -1) X 0.091 +1) =0.90918由于P(E2|S2)=0.68 > P(E2),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察 S2下的后驗概率P(Hi| S2)和后驗幾率O(Hi| S2)P(H1| S2) = P(H1) + (P(H1| E2) -P(H1) / (1 - P(E2) X (P(E2| S2) -P(E2) = 0.091 + (0.90918 -0.091) / (1 -0.6) X (0.68 -0.6) =0.25464O(H1| S2) = P(H1| S2) / (1 - P(H1| S2)=0.341

49、63(3) 計算 O(Hi| Si,S2)和 P(Hi| Si,S2)先將H1的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(H1) = P(H1) / (1 - P(H1) = 0.091/(1-0.091)=0.10011再根據(jù)合成公式計算H1的后驗幾率O(H1| S1,S2)= (O(H1| S1) / O(H1) X (O(H1| S2) / O(H1) X O(H1) = (0.15807 / 0.10011) X (0.34163) / 0.10011) X 0.10011 = 0.53942再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概率P(H1| S1,S2) = O(H1| S1,S2) / (1+ O(H1| S

50、1,S2) = 0.35040(4) 由 3 計算 O(H2| S3)先把H2的先驗概率更新為在E3下的后驗概率P(H2I E3)P(H2| E3)=(LS3 X P(H2) / (LS3-1) X P(H2)+1)得到在當前觀察 S3 下的后驗=(200 X 0.01) / (200 -1) X 0.01 +1) =0.09569由于P(E3|S3)=0.36 < P(E3),使用P(H | S)公式的前半部分，P(E3| S3)概率P(H2| S3)和后驗幾率O(H2| S3)P(H2| S3) = P(H2 | ? E3) + (P(H2) -P(H2| ?E3) / P(E3)

51、X 由當 E3 肯定不存在時有P(H2 | ? E3) = LN3X P(H2) / (LN3-1) X P(H2) +1)= 0.001 X 0.01 / (0.001 - 1) X 0.01 + 1)= 0.00001P(E3| S3)因此有P(H2| S3)= P(H2 | ? E3)+ (P(H 2)-P(H2| ?E3) / P(E3) X |=0.00001+(0.01-0.00001) / 0.6) X 0.36=0.00600O(H2| S3) = P(H2| S3) / (1 - P(H2| S3)=0.00604由4計算O(H2| Hi)先把 H 2的先驗概率更新為在 H

52、1下的后驗概率 P(H2| H1) P(H2| H1)=(LS4X P(H2) / (LS4-1) X P(H2)+1)=(50 X 0.0i) / (50 -i) X 0.0i +i)=0.33557由于P(Hi| Si,S2)=0.35040 > P(H 1),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察 Si,S2 下H2的后驗概率P(H2| Si,S2)和后驗幾率O(H2| Si,S2)P(H2I Si,S2)= P(H2) + (P(H2I Hi) -P(H2) / (i - P(Hi) X (P(Hi| Si,S2)-P(Hi)=O.Oi + (0.33557 -0.0i) / (i -0.09i) X (0.35040 -0.09i)=0.i029iO(H2| Si,S2) = P(H2| Si, S2) / (i - P(H2| Si, S2)=0.i029i/ (i - 0.i029i) = 0.ii472(6)計算 O(H2| Si,S2,S3)和 P(H2I Si,S2,S3) 先將 H2 的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O