坐標(biāo)系統(tǒng)通用轉(zhuǎn)換模型的研究

1、坐標(biāo)系統(tǒng)通用轉(zhuǎn)換模型的研究袁春橋 范新成 王志永 李宗寶 1、煙臺(tái)市規(guī)劃信息中心2、臨沂市國(guó)土資源局3、魯?shù)系乩硇畔⒐こ逃邢薰菊鹤鴺?biāo)系統(tǒng)通用轉(zhuǎn)換，主要通過橢球的變換達(dá)到坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。關(guān)鍵詞：北京54坐標(biāo)系；西安80坐標(biāo)系；WGS84坐標(biāo)系；轉(zhuǎn)換模型；轉(zhuǎn)換參數(shù)0引言隨著地理信息系統(tǒng)的發(fā)展，GIS技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用到城市規(guī)劃、城市基礎(chǔ)設(shè)施管理和土地和地籍管理等眾多領(lǐng)域。在工程實(shí)際測(cè)量時(shí)，工程部門一般選擇手持GPS得到當(dāng)前測(cè)繪點(diǎn)的GPS坐標(biāo)數(shù)值，這種數(shù)值基于的坐標(biāo)系是協(xié)議地球坐標(biāo)系即WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)，而在中國(guó)一般工程設(shè)計(jì)中使用的圖紙要求使用的又是基于1954年北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系

2、的數(shù)據(jù)，不同的坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)是不同的，必須進(jìn)行相應(yīng)的模型轉(zhuǎn)換。1GIS常用的坐標(biāo)系統(tǒng)所謂坐標(biāo)系包括兩方面的內(nèi)容：一是把大地基準(zhǔn)面上的測(cè)量成果換算到橢球體面上的計(jì)算工作中所采用的橢球體的大?。欢菣E球體與大地基準(zhǔn)面的相關(guān)位置不同，對(duì)同一點(diǎn)的地理坐標(biāo)所計(jì)算的結(jié)果有不同的值。因此，選定了一個(gè)一定大小的橢球體并確定了它與大地基準(zhǔn)面的相關(guān)位置，就確定了一個(gè)坐標(biāo)系。基準(zhǔn)面即大地水準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面和橢球面的關(guān)系如圖1-1所示。 圖1-1 1.1

3、大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系。地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示。大地坐標(biāo)系的確立包括選擇一個(gè)橢球、對(duì)橢球進(jìn)行定位和確定大地起算數(shù)據(jù)。一個(gè)形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球叫參考橢球。參考橢球一旦確定，則標(biāo)志著大地坐標(biāo)系已經(jīng)建立。12 54北京坐標(biāo)系1954年北京坐標(biāo)系是我國(guó)目前廣泛采用的大地測(cè)量坐標(biāo)系，是一種參心坐標(biāo)系統(tǒng)。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球(1940 Krassovsky)，該橢球的參數(shù)為：a=6378245m b=6356863.018773m =0.335

4、23298692。1.3 80西安坐標(biāo)系1978年4月在西安召開全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議，確定重新定位，建立我國(guó)新的坐標(biāo)系。為此有了1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的數(shù)據(jù)。該坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國(guó)中部的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，位于西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安坐標(biāo)系，又簡(jiǎn)稱西安大地原點(diǎn)。該橢球的參數(shù)為：a=6378140m b=6356755.2881575m =0.0033528131778。1.4 地心坐標(biāo)系以地球的質(zhì)心作為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系稱之為地心坐標(biāo)系，即要求橢球體的中心與地心重合。

5、人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)，軌道平面時(shí)時(shí)通過地球的質(zhì)心，同樣對(duì)于遠(yuǎn)程武器和各種宇宙飛行器的跟蹤觀測(cè)也是以地球的質(zhì)心作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，參考坐標(biāo)系已不能滿足精確推算軌道與跟蹤觀測(cè)的要求。因此建立精確的地心坐標(biāo)系對(duì)于衛(wèi)星大地測(cè)量、全球性導(dǎo)航和地球動(dòng)態(tài)研究等都具有重要意義。1.5 WGS84坐標(biāo)系WGS84坐標(biāo)系是一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向國(guó)際時(shí)間局（BIH）1984.0定義的協(xié)議地極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的協(xié)議子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系。這是一個(gè)國(guó)際協(xié)議地球參考系統(tǒng)（

6、ITRS），是目前國(guó)際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。該橢球的參數(shù)為：a=6378137m b=6356752.3142451m =0.003352810062472 計(jì)算模型2.1 不同坐標(biāo)系之間的變換歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣：對(duì)于二維直角坐標(biāo)，如圖所示，有：(A-1)在三維空間直角坐標(biāo)系中，具有相同原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系間的變換一般需要在三個(gè)坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。如圖所示，設(shè)旋轉(zhuǎn)次序?yàn)椋豪@旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)至；繞旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)至；繞旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)至。為三維空間直角坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角，與它相對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為： (A-2) (A-3) (A-4)令 (A-1)則有：(A-5)代入：一般為微小轉(zhuǎn)角，可

7、取：于是可化簡(jiǎn) (A-6) 上式稱微分旋轉(zhuǎn)矩陣。2.2 不同空間直角坐標(biāo)之間的變換當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)，則存在三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩個(gè)坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而還有一個(gè)尺度變化參數(shù)，共計(jì)有七個(gè)參數(shù)。相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為： (B-1) 上式為兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換模型，其中含有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)多于3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，按最小二乘法求得個(gè)參數(shù)的最或是值。2.3 不同大地坐標(biāo)系的變換對(duì)于不同大地坐標(biāo)系的換算，除包含三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)外，還包括兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù)。取全微分得 (C-1)式中

8、(C-2) (C-3)上式兩端乘以并加以整理得： (C-4)式中 顧及（C-3）式及 (C-5)（C-4）式可寫為： (C-6)上式通常稱為廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式。一般情況下兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù)是已知的，根據(jù)3個(gè)以上公共點(diǎn)的兩套大地坐標(biāo)值，可列出9個(gè)以上(C-6)式的方程，可按最小二乘法求得剩余的7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)。3 結(jié)束語坐標(biāo)系統(tǒng)通用轉(zhuǎn)換是一項(xiàng)復(fù)雜的工程。設(shè)計(jì)思想是通過橢球的變換達(dá)到坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。首先將不同格式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一橢球的大地坐標(biāo)，利用此大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地空間直角坐標(biāo)，利用此空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為另一橢球的空間直角坐標(biāo)，利用這一空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，根據(jù)轉(zhuǎn)換后的大地坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)換其他形式的坐標(biāo)。通過作者的實(shí)際應(yīng)用證明上述轉(zhuǎn)化模型,正確可靠,利用上述模型設(shè)計(jì)的軟件為測(cè)量工程帶來的很大的方便。大大提高了工作效率，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。參考文獻(xiàn)：1 徐紹銓等。GPS測(cè)量原理及應(yīng)用（3S叢書）。武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社。1998.2 朱華統(tǒng)等。GPS坐標(biāo)系統(tǒng)的變換。北京測(cè)繪出版社。1994.3 馮林剛,趙永貴. 在GPS導(dǎo)航定位中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的確定J.