二項(xiàng)式定理相關(guān)的公式

1、二項(xiàng)式定理相關(guān)的公式教學(xué)目標(biāo)： 1、深入的了解、理解二項(xiàng)式定理的拓展2、初步了解二項(xiàng)式定理與其他內(nèi)容的聯(lián)系3、掌握一些相關(guān)問題的解題技巧，提升能力重點(diǎn)難點(diǎn)：拓展、技巧方法：提出 -討論 -指導(dǎo) -解決 -思考 -拓展教學(xué)過程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理，初步掌握了用相關(guān)知識(shí)解決一些問題的方法和技巧。但是二項(xiàng)式定理與以前我們學(xué)習(xí)過的內(nèi)容有什么關(guān)系，還有什么聯(lián)系呢？遇到這類問題我們?cè)趺崔k呢？首先我們共同回憶二項(xiàng)式定理：a bn0n1n 1 12 n 2 2rn r rn nCna C na b Cna bC na bCnb請(qǐng)看下面的式子012rnn1、 C nCnC nCnC n2怎么來：令定理

2、中的a=b=1 既得結(jié)論024135n 12、 C nCnC nCnC nCn2怎么來：令定理中的a=b=1 再與 1 的結(jié)論結(jié)合既得結(jié)論012rnnp2prpn1 p3、 C npC nCnCnCn奧，直接既得12rnn2n4、 C n2Cnr C nnC n怎么辦：請(qǐng)大家思考，先看下面式子012rnn 2 2n 15、 C n2Cn3Cnr 1 Cnn 1 Cn怎么辦：大家討論。先觀察式子有什么特點(diǎn)，兩邊有什么聯(lián)系，目標(biāo)：系數(shù)相同，手段：倒序相加6、已知等差數(shù)列an 的首項(xiàng)為 a1 ，公差為 d012rna1Cna2C na3C nar 1Cnan 1C n 2a1 nd 2n 1怎么辦：

3、大家討論，得出結(jié)論。通項(xiàng)公式ana1n1 d大家一定要注意這種手段的使用有什么特點(diǎn)，遇到的問題仔細(xì)想想怎么去解決，不要被表面現(xiàn)象所蒙蔽。7、已知等比數(shù)列an 的首項(xiàng)為 a1 ，公比為 q012rnn1 qa1C na2Cn a3C nar 1C nan 1Cna1怎么辦：大家想想。通項(xiàng)公式an a1 qn 1從上面大家比較清楚的看出，在每一個(gè)結(jié)論推出的過程都需要我們弄清 :目標(biāo)是什么 - 系數(shù)相同，然后根據(jù)式子特點(diǎn)采取相應(yīng)的手段。這是二項(xiàng)式定理與數(shù)列之間的聯(lián)系，所使用的方法，說白了就是數(shù)列的前n 項(xiàng)和的求法所使用的方法，也就是倒序相加、錯(cuò)位相減。011121r1n12n 1 18、 C n2 C n3C nr 1C nn 1 Cnn 1怎么辦：大家認(rèn)真觀察，式子的特點(diǎn)，能用上面的結(jié)論嗎?(提示 )： n 固定 r 在變化，系數(shù)在變化?？纯创斯皆趺从?r1r 1它可以使上式有什么r1 Cnn1C n 1變化奧！仍然是系數(shù)變成相同的。9、 121 21 21 222C 2C3C4C nn怎么辦，變變看1122不就是裂項(xiàng)然后再2n n1n 1nC n2相加嗎！有意思！課堂小結(jié)：通過我們的討論學(xué)習(xí)可以得到 目標(biāo)：動(dòng)的變成定的，不同的變成相同的 方法：倒序相加，裂項(xiàng)相加，關(guān)系式法 重要關(guān)系式：rr1r CnnC