最新12.3立方根和開立方(學案)

1、學習-好資料更多精品文檔第十二章 實數(shù)12. 3 立方根和開立方(學案)施衛(wèi)東【學習目標】1、 了解立方根與實際生活的聯(lián)系，通過與平方根類比，理解立方根的概念.2、 理解開立方與立方互為逆運算，能根據(jù)兩者的關系求完全立方數(shù)的立方根.3、 會用計算器求任意一個數(shù)的立方根，并能按指定精確度求近似值.4、 理解3a3二a和(3. a)3二 a 的含義，并能運用它們解決問題.【學習重點及難點】理解開立方與立方互為逆運算，能根據(jù)兩者的關系求完全立方數(shù)的立方根【前置學習導引】一、復習、類比、引入(1)我們用表示面積為5的正方形邊長；用品來表示_ 的正方形的邊長.同樣昭表示_ 的正方形的邊長，你是怎么知道的

2、？你運用了什么運算？(3)小杰家中有一個儲物柜，是一個容積為27立方分米的正方體.這個正方體儲 物柜的棱長是多少分米？(4)經(jīng)過立方運算后結果是27的數(shù)還有沒有？是多少？這樣立方是27的數(shù)有幾個？歸納：_H做開平方.類似的，_H做開立方.二、通過類比，學習新知給出立方根和開立方的概念：如果一個數(shù)的立方等于 a,那么這個數(shù)叫做a的_ ，用_ 示，讀作_:Va中的a叫做_ ，3叫做_.例如，如果x3=125,因為_=125所以x =_,也就是說_ _是125的立方根.【典型例題研究】求下列各數(shù)的立方根：學習-好資料更多精品文檔8(1)1000 (2)(3)-0.001027學習-好資料更多精品文檔

3、二、思考歸納設問：通過例題1的解決，請歸納開平方與開立方在被開方數(shù)取值范圍、方根個 數(shù)等方面有何顯著區(qū)別？你知道其中的原因嗎?1、正數(shù)的立方是一個正數(shù)，負數(shù)的立方是一個負數(shù)，零的立方等于零2、正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負數(shù)的立方根是一個負數(shù)，零的立方根是零3、任意一個數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根.也就是說:四、鞏固練習3、用計算器，求值（近似值保留三位小數(shù)）：4、用計算器，求下列立方根，直接寫出計算器顯示的結果:(Va/ = a，(2) Va3=a.1、以下說法中正確的有（16的平方根是4、64的立方根是二4C、-27的立方、81的平方根是92、求值:(1)3.口)33216310“3-53

4、(1)324(2)317576(3)3-3.96(4)(1)36(2)3-636000(4)30.006學習-好資料更多精品文檔【課堂自我小結】學生自主小結：你學到了什么？你有什么樣的疑問？【課堂學習檢測】一、填空題1、 匸4）2= _；3（匚6）3=_; （196）2 =_.2、 若 a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，則Ja2-b2+陌=_.學習-好資料更多精品文檔3、已知2a-1的平方根是_3,11a，b-1的立方根是4，求a 2b的平方根.4、已知A =4a2 72是a 2的算術平方根，B =3a吃心廠b是2 - b的立方根.求3A-2B的立方根.【課后延伸學習】一、選擇題1、 下列說

5、法正確的是（）A實數(shù)都有立方根B、負數(shù)沒有立方根二、選擇題1、下列各式成立的是（）A、5 , 5B3 . -332、下列選項中正確的是（）A27的立方根是土3C 9的算術平方根是33、3二的絕對值是（）.A 2B、一2三、簡答題C、, 3 - 2 2 , 3D0 :：3匚 27B、： 16 的平方根是土4D、立方根等于平方根的數(shù)是1C、一4D、43、(x 3)327 =0學習-好資料更多精品文檔C立方根等于本身的數(shù)只有0 D、正數(shù)的立方根是一對相反數(shù)2、已知a的平方根是土8,則a的立方根是（）A土2;B、土4;C、2;D、4.學習-好資料更多精品文檔3、一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是（）A1；B、正數(shù)；C、非負數(shù)；D、0.二、填空題1、 任何一個實數(shù)_ 立方根（填“一定”或者“不一定”）。正數(shù)的立方根是_,負數(shù)的立方根是 _零的立方根是 _.2、 立方根等于本身的數(shù)是 _3、 J64 的立方根是_三、解答題1、求下列各數(shù)的立方根（1）-216（2）0.064(3)-382、如果把一個正方體的每條棱