方程的意義(1)

1、方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。2、借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡T不平衡T平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，加深對(duì)方程 及等式意義的理解。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入的三幅動(dòng)物圖片） 我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動(dòng)物。今天這節(jié)課，就以這三種動(dòng)物為話題，來(lái)研究其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)介紹國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況的情境引入課題，學(xué)生 比較感興趣，樂(lè)于探究，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。二、合作探究 獲取新知1、找出白鰭豚

2、這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。（1） 提問(wèn)：我們先來(lái)看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？ 白鰭豚是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，瀕臨滅絕。 1980 年約有 400 只，比 2004 年多 300 只。（2） 根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生提出：根據(jù)“1980 年約有 400 只，比 2004 年 多300 只”這句話寫(xiě)出等量關(guān)系式。（3） 先自己寫(xiě)一寫(xiě)，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。2004 年只數(shù) + 300 只=1980 年只數(shù)1980 年只數(shù) 2004 年只數(shù) =300 只1980 年只數(shù) 300 只=2004 年只數(shù)（4） 教師板書(shū)“ 2004 年只數(shù) +300 只=1980 年只

3、數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系式，并提問(wèn)：你能用含有字母的式子表 示這個(gè)等量關(guān)系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。學(xué)生匯報(bào)：如用 a 表示 2004 年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫(xiě)成a+300=400。（5） 教師小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來(lái)表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下，我們用字母x 來(lái)表示未知數(shù)。 上面的等式就可寫(xiě)成 x+300=400 （板書(shū)）?！驹O(shè)計(jì)意圖】由于直接讓學(xué)生用含有字母的等式表示出白鰭豚 2004 年只數(shù)和 1980 只數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于 學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此把這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化，減少坡度，學(xué)生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意義。根據(jù)“ x+300=400 ”：等號(hào)左邊

4、求得是哪一年的只數(shù)？（1980 年的只數(shù)）等號(hào)右邊是哪一年的只數(shù)？ （1980年的只數(shù)）像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢？下面，我們借助天平來(lái)研究一下。（出示天平）（ 1）提問(wèn)：你對(duì)天平有哪些了解？（如果學(xué)生對(duì)天平的用途、構(gòu)造及使用方法不了解，教師可以做簡(jiǎn)單 的介紹。）（2）天平的左盤放了一個(gè)正方體，右盤是100 克的砝碼。放正方體的一頭重。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？ 右盤加上 50 克的砝碼，天平平衡了。（ 3）天平左盤放入 10 克砝碼，右盤放入 20 克砝碼。 提問(wèn)：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10 克的砝碼就平衡了。 ）提問(wèn)：根據(jù)天平平衡的

5、道理，你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系嗎？10+10=20（板書(shū)）（4）天平左盤放入一個(gè) 20 克砝碼和一個(gè)小正方體，右盤放入50 克砝碼。談話：小正方體的重量我們不知道，可以用 X 克來(lái)表示。用一個(gè)等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣 寫(xiě)。20+x=50 （板書(shū)）（5）出示兩臺(tái)平衡的天平：一臺(tái)左盤放兩個(gè)50 克砝碼，右盤放一個(gè) 100 克砝碼。另一臺(tái)左盤放 4 個(gè) x 克的小方塊，右盤放一個(gè) 200 克砝碼。要求：用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。50+50=100 4x=200 （板書(shū)）（6）談話：通過(guò)前面的實(shí)驗(yàn)， 我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來(lái)表示。像前面我們研究的 “x+30

6、0=400 ”借助天平就容易理解了?！驹O(shè)計(jì)意圖】此處這樣設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助天平的平衡原理，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平 由平衡T不平衡T平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，初步體驗(yàn)和感受方程的含義。3、 找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫(xiě)出含有未知數(shù)x 的等式。（1） 提問(wèn)：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？2004 年，我國(guó)野生大熊貓約有 1600 只，是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的 10 倍。（2） 你能用含有字母 x 的等式表示出大熊貓 2004 年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎？ 師生總結(jié)：人工養(yǎng)殖的只數(shù)X10=野生的只數(shù)10 x=1600如果用 x 表示人工養(yǎng)殖大熊貓的只數(shù)，那么 xX10=

7、1600（3） 學(xué)生打開(kāi)教科書(shū) 57 頁(yè)，結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)用含有字母 x 的等式表示情境中數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義。4、 找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫(xiě)出含有未知數(shù)x 的等式。（1） 提問(wèn)：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？預(yù)計(jì)到 2010 年，全國(guó)最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到 1000 多只，比 2003 年的 3 倍還多 100 只。（2） 提問(wèn)：根據(jù)以上信息你能提出什么問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生提出： 先用文字表示出東北虎 2003 年的只數(shù)與 2010 年只數(shù)的等量關(guān)系， 再用含有 X 的等式表示， 最后畫(huà)一畫(huà)，在天平上表示

8、出這個(gè)等式。（ 3）先自己寫(xiě)一寫(xiě)，再與小組同學(xué)交流。學(xué)生匯報(bào)：2003 年的只數(shù)X3+100=2010 年的只數(shù)列式為： 3X+100=1000 （板書(shū)） 畫(huà)圖為：天平的左盤是 3 個(gè) X 和一個(gè) 100,右盤是 1000。 提問(wèn)：這里的 X 表示什么？（ x 表示 2003 年的只數(shù)。） 【設(shè)計(jì)意圖】有了前面合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，第三幅情景圖的學(xué)習(xí)完全可以放手讓學(xué)生自己研究，符合學(xué)生的 認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。5、 揭示方程的意義。（1） 提問(wèn)：剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=20010 x=16003X+100=1000 ，你能

9、給它們分分類嗎？引導(dǎo)學(xué)生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。 （板書(shū)）（2）組織學(xué)生討論： X+5 是不是方程？ 2+3=5 是不是方程？說(shuō)明理由。（ 3）組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺(jué)得必須符合什么條件？ 方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分類比較、歸納總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的本質(zhì)特征，進(jìn)而提高學(xué)生比較、分析、判斷、 歸納的學(xué)習(xí)能力。三、鞏固練習(xí) 加強(qiáng)應(yīng)用1、 出示自主練習(xí) 1 下面哪些式子是方程？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)是什么。2、 出示自主練習(xí) 2，看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。3、出示自主練習(xí) 3，填一填。 學(xué)

10、生獨(dú)立完成。【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次性的，第 1 題判斷哪些式子是方程，考察了學(xué)生對(duì)方程意義的理解； 第 2 題重點(diǎn)使學(xué)生明確要根據(jù)天平平衡時(shí)“左邊質(zhì)量= 右邊質(zhì)量”的關(guān)系列出方程；第3 題則結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生寫(xiě)出等量關(guān)系式并列出方程，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。四、回顧反思 總結(jié)提升 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？ 總結(jié)：這節(jié)課我們以國(guó)家保護(hù)動(dòng)物為話題，認(rèn)識(shí)了方程，方程可以為我們的解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。 總設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、分 析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒(méi)有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原 有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系， 再用含有未知數(shù) X 的等式表示出等量關(guān)系， 并用天平平衡原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和 認(rèn)知水平。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表