拋物線及其標準方程說課稿

1、拋物線及其標準方程說課稿 說課人：呂寒梅一、 教材分析（一）教材的地位與作用 圓錐曲線是解析幾何中的一個重要內(nèi)容。本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線和拋物線三個部分。三部分在圓錐曲線中的地位相同。本章對拋物線的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因為學生對于橢圓、雙曲線的基本知識和研究方法已經(jīng)熟悉了，這里精簡介紹，學生是完全可以接受的。本課是高二數(shù)學§8.5的第一課時，它是學習拋物線的性質(zhì)及其應用的基礎，學生學得好壞直接影響到后面知識的學習，一定要引起學生足夠的重視。（二）教學內(nèi)容分析： 、通過實驗，觀察、發(fā)現(xiàn)和認識拋物線。師生利用課件共同作與一個定點的距離等于它到定直線的距離的動點的軌跡（

2、圖形）拋物線，培養(yǎng)探索精神，教給學生一個發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧秘的方法做實驗。 、坐標法求拋物線的標準方程是本節(jié)課的重點和難點。通過建立不同的坐標系，對比所得方程的異同，使學生認識到恰當建立坐標系的重要性。 、由拋物線的標準方程，熟練寫出焦點坐標、準線方程；反之也會。、拋物線開口方向有左、右、上、下四種情況?？梢苑攀肿寣W生類似地推導開口向左、向上、向下的情況下的標準方程。讓學生根據(jù)圖形寫出焦點坐標、準線方程。并制成表格對比異同。 、拋物線的標準方程中p的幾何意義是焦點到準線的距離，故p>0；學生在學習中經(jīng)常忽略它，教師必須強調(diào)。（三）教學重點、難點分析 教學重點：1、 掌握拋物線的定義及標

3、準方程；會根據(jù)拋物線的標準方程，求出焦點坐標、準線方程，并畫出圖形，反之也會。 2、 進一步熟悉坐標法,能據(jù)已知條件用坐標法求拋物線的方程； 教學難點： 用坐標法求出拋物線的標準方程.二、教學目標（一）認知目標：1.掌握拋物線的定義及標準方程； 2.進一步熟悉坐標法,能據(jù)已知條件用坐標法求拋物線的方程； 3.會根據(jù)拋物線的標準方程，求出焦點坐標、準線方程，并畫出其圖形； 4. 會根據(jù)拋物線的焦點坐標或者準線方程，求出拋物線的標準方程. （二）能力目標： 1.通過幾何畫板演示圖形變化，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納等合情推理的方法; 2.通過學生自己探究，培養(yǎng)

4、學生抽象、概括、分析、綜合的能力； （三）情感目標： 1.向?qū)W生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想； 2.培養(yǎng)學生勇于探索的思維品質(zhì)和善于思考的學習態(tài)度。三、 教法、學法及教學手段（一）教法分析 根據(jù)本節(jié)課的認知結構及學生的生理、心理特點，本課采用了實驗探索法、類比法、圖表法進行教學。這既是現(xiàn)代教育理念的體現(xiàn)，也是實現(xiàn)本課教學目標的需要。（二）學法分析 采用探究式學習模式，鼓勵學生在已有的認知結構基礎上，積極主動構建新知識，遵循了建構主義原則。 （三）教學手段 利用計算機輔助教學，演示圖形的動態(tài)變化過程，激發(fā)學生學習興趣，化解了教學難點，彌補了傳統(tǒng)教學手段的不足之處，符合新大綱精神。 四 教學過程（一）創(chuàng)

5、設情境 引入新課問題一 ：“五步法”求曲線的軌跡方程的步驟是什么？問題二 ：與一個定點的距離和一條定直線的距離之比等于常數(shù)e 的動點M的軌跡，（1）當0<e  <1時，動點M的軌跡是 ；（2）當e  >1時動點M的是  ；（3）當e  =1時它又是什么曲線呢？（二)實驗演示 觀察猜想1、幾何畫板課件演示： 學生觀察  兩條線段長度的變化（e的變化）；  觀察追蹤動點M得到的軌跡形狀。2、大膽猜想：探索出當  e 1時動點M的軌跡為拋物線。(三）思考

6、實驗 探究概念（1）通過實驗觀察得出拋物線的定義：到定點F 與定直線l距離相等的點M的軌跡叫做拋物線（MF=d)其中點F叫拋物線的焦點，定直線l叫它的準線。（2）設問：你能求出拋物線的方程嗎？由學生討論得出幾種不同的建系方法，并分組求出相應方程并判斷優(yōu)劣，從而得到拋物線的標準方程： （四）師生協(xié)作 深化提高：拋物線標準方程的四種形式（五）知識應用 提高雙基例題：（1）已知拋物線的標準方程是x2=6y,求它的焦點坐標和準線方程； （2）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2），求它 的標準方程。（六）變式訓練 形成技能1.據(jù)條件，寫出拋物線的標準方程： 2.求拋物線的焦點坐標和準線方程： （七）歸納小結 形成系統(tǒng)定義要認清；標準不能忘.方程要理解；P 值很重要.關鍵先定位；其次再定量.焦點在里邊；準線另一旁（八）布置作業(yè) 鞏固知識五、教學評價本課的教學設計主要體現(xiàn)以下幾個特點： 1. 本課在導學過程中，通過問題的提出，利用課件演示實驗讓學生觀察、聯(lián)想、類比 、猜想和歸納進行合情推理，構建了實驗探究課堂教學模式，讓學生在自主、合作、探究中形成新知。 2.在討論四種位置上的拋物線標準方程時利用圖表法進行教學，效果明