數列全套導學案新人教A版必修

1、§2.1數列的概念與簡單表示法(1) 學習目標 1. 理解數列及其有關概念，了解數列和函數之間的關系； 2. 了解數列的通項公式，并會用通項公式寫出數列的任意一項；3. 對于比較簡單的數列，會根據其前幾項寫出它的個通項公式. 學習過程 一、課前準備（預習教材P28 P30 ，找出疑惑之處）復習1：函數，當x依次取1，2，3，時，其函數值有什么特點？復習2：函數y=7x+9，當x依次取1，2，3，時，其函數值有什么特點？二、新課導學 學習探究探究任務：數列的概念 數列的定義： 的一列數叫做數列. 數列的項：數列中的 都叫做這個數列的項. 反思： 如果組成兩個數列的數相同而排列次序不同，

2、那么它們是相同的數列？ 同一個數在數列中可以重復出現(xiàn)嗎？3. 數列的一般形式：，或簡記為，其中是數列的第 項. 4. 數列的通項公式：如果數列的第n項與n之間的關系可以用 來表示，那么 就叫做這個數列的通項公式.反思：所有數列都能寫出其通項公式？一個數列的通項公式是唯一？數列與函數有關系嗎？如果有關，是什么關系？5數列的分類：1）根據數列項數的多少分 數列和 數列；2）根據數列中項的大小變化情況分為 數列， 數列， 數列和 數列. 典型例題例1寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數： 1，；2， 0， 2， 0.變式：寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數： ，

3、； 1， 1， 1， 1；小結：要由數列的若干項寫出數列的一個通項公式，只需觀察分析數列中的項的構成規(guī)律，將項表示為項數的函數關系. 例2已知數列2，2，的通項公式為，求這個數列的第四項和第五項. 變式：已知數列，則5是它的第 項.小結：已知數列的通項公式，只要將數列中的項代入通項公式，就可以求出項數和項. 動手試試練1. 寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數： 1， ， ； 1，2 .練2. 寫出數列的第20項，第n1項. 三、總結提升 學習小結1. 對于比較簡單的數列，會根據其前幾項寫出它的一個通項公式；2. 會用通項公式寫出數列的任意一項. 知識拓展數列可以看作是定義域

4、為正整數集的特殊函數. 思考：設1（n）那么等于（ ）A. B.C. D. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列說法正確的是（ ）.A. 數列中不能重復出現(xiàn)同一個數B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數列C. 1，1，1，1不是數列 D. 兩個數列的每一項相同，則數列相同 2. 下列四個數中，哪個是數列中的一項（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當的數：3，8，15， ，35，48.4.數列的第4項是 . 5. 寫出數列，的

5、一個通項公式 . 課后作業(yè) 1. 寫出數列的前5項. 2. （1）寫出數列，的一個通項公式為 . （2）已知數列， 那么3是這個數列的第 項.§2.1數列的概念與簡單表示法(2) 學習目標 1. 了解數列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；2. 會由遞推公式寫出數列的前幾項，并掌握求簡單數列的通項公式的方法. 學習過程 一、課前準備（預習教材P31 P34 ，找出疑惑之處）復習1：什么是數列？什么是數列的通項公式？復習2：數列如何分類？二、新課導學 學習探究探究任務：數列的表示方法問題：觀察鋼管堆放示意圖，尋找每層的鋼管數與層數n之間有何關系？1. 通項公式法：試試：上圖中每層

6、的鋼管數與層數n之間關系的一個通項公式是 . 2. 圖象法：數列的圖形是 ，因為橫坐標為 數，所以這些點都在y軸的 側，而點的個數取決于數列的 從圖象中可以直觀地看到數列的項隨項數由小到大變化而變化的趨勢3. 遞推公式法：遞推公式：如果已知數列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前n項）間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的遞推公式. 試試：上圖中相鄰兩層的鋼管數與之間關系的一個遞推公式是 . 4. 列表法：試試：上圖中每層的鋼管數與層數n之間關系的用列表法如何表示？反思：所有數列都能有四種表示方法嗎？ 典型例題例1 設數列滿足寫出這個數列的前五項. 變式：已知，

7、寫出前5項，并猜想通項公式. 小結：由遞推公式求數列的項，只要讓n依次取不同的值代入遞推公式就可求出數列的項. 例2 已知數列滿足， 那么（ ）.A. 2003×2004 B. 2004×2005 C. 2007×2006 D. 變式：已知數列滿足，求.小結：由遞推公式求數列的通項公式，適當的變形與化歸及歸納猜想都是常用方法. 動手試試練1. 已知數列滿足，且（），求.練2.（2005年湖南）已知數列滿足， （），則（ ）.A0 B. C. D. 練3. 在數列中，通項公式是項數n的一次函數. 求數列的通項公式； 88是否是數列中的項.三、總結提升 學習小結1.

8、數列的表示方法；2. 數列的遞推公式. 知識拓展n刀最多能將比薩餅切成幾塊？ 意大利一家比薩餅店的員工喬治喜歡將比薩餅切成形狀各異的小塊，以便出售. 他發(fā)現(xiàn)一刀能將餅切成兩塊，兩刀最多能切成4塊，而三刀最多能切成7塊（如圖）.請你幫他算算看，四刀最多能將餅切成多少塊？n刀呢？解析：將比薩餅抽象成一個圓，每一刀的切痕看成圓的一條弦. 因為任意兩條弦最多只能有一個交點，所以第n刀最多與前n1刀的切痕都各有一個不同的交點，因此第n刀的切痕最多被前n1刀分成n段，而每一段則將相應的一塊餅分成兩塊. 也就是說n刀切下去最多能使餅增加n塊. 記刀數為1時，餅的塊數最多為，刀數為n時，餅的塊數最多為，所以=

9、.由此可求得=1+. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 已知數列，則數列是（ ）.A. 遞增數列 B. 遞減數列 C. 擺動數列 D. 常數列2. 數列中，則此數列最大項的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D. 123. 數列滿足，（n1），則該數列的通項（ ）. A. B. C. D. 4. 已知數列滿足，（n2），則 .5. 已知數列滿足，（n2），則 . 課后作業(yè) 1. 數列中，0，(2n1) (nN)，寫出前五項，并歸納出通項公式. 2. 數列滿足，寫出前5

10、項，并猜想通項公式.§2.2等差數列（1） 學習目標 1. 理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確一個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等差數列；2. 探索并掌握等差數列的通項公式；3. 正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項. 學習過程 一、課前準備（預習教材P36 P39 ，找出疑惑之處）復習1：什么是數列？復習2：數列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？二、新課導學 學習探究探究任務一：等差數列的概念問題1：請同學們仔細觀察，看看以下四個數列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，

11、63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366新知：1.等差數列：一般地，如果一個數列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中項：由三個數a，A， b組成的等差數列，這時數 叫做數 和 的等差中項，用等式表示為A= 探究任務二：等差數列的通項公式問題2：數列、的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得： ，即： ， 即： ，即： 由此歸納等差數列的通項公式可得： 已知一數列為等差數列，則只要知其首項

12、和公差d，便可求得其通項. 典型例題例1 求等差數列8，5，2的第20項； 401是不是等差數列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？變式：（1）求等差數列3，7，11，的第10項.（2）100是不是等差數列2，9，16，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.小結：要求出數列中的項，關鍵是求出通項公式；要想判斷一數是否為某一數列的其中一項，則關鍵是要看是否存在一正整數n值，使得等于這一數.例2 已知數列的通項公式，其中、是常數，那么這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是多少？變式：已知數列的通項公式為，問這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是什么？小結：要判定

13、是不是等差數列，只要看（n2）是不是一個與n無關的常數. 動手試試練1. 等差數列1，3，7，11，求它的通項公式和第20項. 練2.在等差數列的首項是， 求數列的首項與公差. 三、總結提升 學習小結1. 等差數列定義： (n2)；2. 等差數列通項公式： (n1). 知識拓展1. 等差數列通項公式為或. 分析等差數列的通項公式，可知其為一次函數，圖象上表現(xiàn)為直線上的一些間隔均勻的孤立點.2. 若三個數成等差數列，且已知和時，可設這三個數為. 若四個數成等差數列，可設這四個數為. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時

14、量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 等差數列1，1，3，89的項數是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 數列的通項公式，則此數列是（ ）.A.公差為2的等差數列 B.公差為5的等差數列 C.首項為2的等差數列 D.公差為n的等差數列3. 等差數列的第1項是7，第7項是1，則它的第5項是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在ABC中，三個內角A，B，C成等差數列，則B .5. 等差數列的相鄰4項是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b . 課后作業(yè) 1. 在等差數列中，已知，d3，n10，求；已知，d2，求n；已知，求d；已知d，求.2. 一個木制梯

15、形架的上下底邊分別為33cm，75cm，把梯形的兩腰各6等分，用平行木條連接各分點，構成梯形架的各級，試計算梯形架中間各級的寬度. §2.2等差數列（2） 學習目標 1. 進一步熟練掌握等差數列的通項公式及推導公式；2. 靈活應用等差數列的定義及性質解決一些相關問題. 學習過程 一、課前準備（預習教材P39 P40，找出疑惑之處）復習1：什么叫等差數列？復習2：等差數列的通項公式是什么？二、新課導學 學習探究 探究任務：等差數列的性質1. 在等差數列中，為公差， 與有何關系？2. 在等差數列中，為公差，若且，則，有何關系？ 典型例題例1 在等差數列中，已知，求首項與公差.變式：在等差

16、數列中， 若，求公差d及.小結：在等差數列中，公差d可以由數列中任意兩項與通過公式求出. 例2 在等差數列中，求和.變式：在等差數列中，已知，且，求公差d.小結：在等差數列中，若m+n=p+q，則，可以使得計算簡化. 動手試試練1. 在等差數列中，求的值. 練2. 已知兩個等差數列5，8，11，和3，7，11，都有100項，問它們有多少個相同項？ 三、總結提升 學習小結1. 在等差數列中，若m+n=p+q，則注意：，左右兩邊項數一定要相同才能用上述性質. 2. 在等差數列中，公差. 知識拓展判別一個數列是否等差數列的三種方法，即：（1）；（2）；（3）. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的

17、情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 一個等差數列中，則（ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差數列中，則的值為（ ）.A . 15 B. 30 C. 31 D. 643. 等差數列中，是方程，則（ ）. A. 3 B. 5 C. 3 D. 54. 等差數列中，則公差d .5. 若48，a，b，c，12是等差數列中連續(xù)五項，則a ，b ，c . 課后作業(yè) 1. 若 ， ， 求.2. 成等差數列的三個數和為9，三數的平方和為35，求這三個數. §2.3 等差數列的前n項和(1) 學

18、習目標 1. 掌握等差數列前n項和公式及其獲取思路；2. 會用等差數列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題. 學習過程 一、課前準備（預習教材P42 P44，找出疑惑之處）復習1：什么是等差數列？等差數列的通項公式是什么？復習2：等差數列有哪些性質？二、新課導學 學習探究探究：等差數列的前n項和公式 問題：1. 計算1+2+100=?2. 如何求1+2+n=?新知：數列的前n項的和：一般地，稱 為數列的前n項的和，用表示，即 反思： 如何求首項為，第n項為的等差數列的前n項的和? 如何求首項為，公差為d的等差數列的前n項的和?試試：根據下列各題中的條件，求相應的等差數列的前n項和.

19、 .小結：1. 用，必須具備三個條件： .2. 用，必須已知三個條件： . 典型例題例1 2000年11月14日教育部下發(fā)了關于在中小學實施“校校通”工程的統(tǒng)治. 某市據此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年時間，在全市中小學建成不同標準的校園網.據測算，2001年該市用于“校校通”工程的經費為500萬元. 為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元. 那么從2001年起的未來10年內，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？小結：解實際問題的注意： 從問題中提取有用的信息，構建等差數列模型； 寫這個等差數列的首項和公差，并根據首項和公差選擇前n項和公式

20、進行求解.例2 已知一個等差數列前10項的和是310，前20項的和是1220. 由這些條件能確定這個等差數列的前n項和的公式嗎？變式：等差數列中，已知，求n. 小結：等差數列前n項和公式就是一個關于的方程，已知幾個量，通過解方程，得出其余的未知量. 動手試試練1.一個凸多邊形內角成等差數列，其中最小的內角為120°，公差為5°，那么這個多邊形的邊數n為（ ）.A. 12 B. 16 C. 9 D. 16或9三、總結提升 學習小結1. 等差數列前n項和公式的兩種形式；2. 兩個公式適用條件，并能靈活運用；3. 等差數列中的“知三求二”問題，即：已知等差數列之五個量中任意的三個

21、，列方程組可以求出其余的兩個. 知識拓展1. 若數列的前n項的和（A，A、B是與n無關的常數），則數列是等差數列.2. 已知數列是公差為d的等差數列，Sn是其前n項和，設也成等差數列，公差為. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 在等差數列中，那么（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之間，所有末位數字是1的整數之和是（）.A5880B5684C4877D45663. 已知等差數列的前4項和為21，末4項和為67，前n項和為286，則項數n為（

22、 ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差數列中，則 .5. 在等差數列中，則 . 課后作業(yè) 1. 數列是等差數列，公差為3，11，前和14，求和.2. 在小于100的正整數中共有多少個數被3除余2? 這些數的和是多少？§2.3 等差數列的前n項和(2) 學習目標 1. 進一步熟練掌握等差數列的通項公式和前n項和公式； 2. 了解等差數列的一些性質，并會用它們解決一些相關問題；3. 會利用等差數列通項公式與前 n項和的公式研究的最大（小）值. 學習過程 一、課前準備（預習教材P45 P46，找出疑惑之處）復習1：等差數列中， 15， 公差d3，求.復習2：等差數列

23、中，已知，求和.二、新課導學 學習探究問題：如果一個數列的前n項和為，其中p、q、r為常數，且，那么這個數列一定是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？ 典型例題例1已知數列的前n項為，求這個數列的通項公式. 這個數列是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？變式：已知數列的前n項為，求這個數列的通項公式. 小結：數列通項和前n項和關系為=，由此可由求.例2 已知等差數列的前n項和為，求使得最大的序號n的值.變式：等差數列中， 15， 公差d3， 求數列的前n項和的最小值. 小結：等差數列前項和的最大（?。┲档那蠓?（1）利用: 當>0，d<0，前n項和有最大值，可由

24、0，且0，求得n的值；當<0，d>0，前n項和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函數配方法求得最大（小）值時n的值. 動手試試練1. 已知，求數列的通項.練2. 有兩個等差數列2，6，10，190及2，8，14，200，由這兩個等差數列的公共項按從小到大的順序組成一個新數列，求這個新數列的各項之和. 三、總結提升 學習小結1. 數列通項和前n項和關系；2. 等差數列前項和最大（小）值的兩種求法. 知識拓展等差數列奇數項與偶數項的性質如下：1°若項數為偶數2n，則；2°若項數為奇數2n1，則；. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為

25、（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列數列是等差數列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差數列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差數列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）. A. 70 B. 130 C. 140 D. 1704. 在小于100的正整數中共有 個數被7除余2，這些數的和為 .5. 在等差數列中，公差d，則 . 課后作業(yè) 1. 在項數為2n+1的等差數列中，所有奇數項和為165，所有偶數項和為150，求n的值.2. 等差數列，該數列前多

26、少項的和最??？§2.4等比數列（1） 學習目標 1理解等比數列的概念；探索并掌握等比數列的通項公式、性質；2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數列的等比關系，提高數學建模能力；3. 體會等比數列與指數函數的關系. 學習過程 一、課前準備（預習教材P48 P51，找出疑惑之處）復習1：等差數列的定義？復習2：等差數列的通項公式 ，等差數列的性質有： 二、新課導學 學習探究觀察：1，2，4，8，16，1，1，20，思考以上四個數列有什么共同特征？新知：1. 等比數列定義：一般地，如果一個數列從第 項起， 一項與它的 一項的 等于 常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的 ，通

27、常用字母 表示（q0），即：= （q0）2. 等比數列的通項公式： ； ； ； 等式成立的條件 3. 等比數列中任意兩項與的關系是： 典型例題例1 （1） 一個等比數列的第9項是，公比是，求它的第1項；（2）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項. 小結：關于等比數列的問題首先應想到它的通項公式.例2 已知數列中，lg ，試用定義證明數列是等比數列.小結：要證明一個數列是等比數列，只需證明對于任意正整數n，是一個不為0的常數就行了. 動手試試練1. 某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的這種物質是原來的84. 這種物質的半衰期為多長(精確到1年)?練2. 一

28、個各項均正的等比數列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則公比（ ）. A. B. C. D. 三、總結提升 學習小結1. 等比數列定義；2. 等比數列的通項公式和任意兩項與的關系. 知識拓展在等比數列中， 當，q >1時，數列是遞增數列； 當，數列是遞增數列； 當，時，數列是遞減數列； 當，q >1時，數列是遞減數列； 當時，數列是擺動數列； 當時，數列是常數列. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 在為等比數列，則（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D

29、. 722. 等比數列的首項為，末項為，公比為，這個數列的項數n（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知數列a，a（1a），是等比數列，則實數a的取值范圍是（ ）.A. a1 B. a0且a1C. a0 D. a0或a14. 設，成等比數列，公比為2，則 .5. 在等比數列中，則公比q . 課后作業(yè) 在等比數列中， ，q3，求； ，求和q； ，求； ，求.§2.4等比數列（2） 學習目標 1.靈活應用等比數列的定義及通項公式；深刻理解等比中項概念；2. 熟悉等比數列的有關性質，并系統(tǒng)了解判斷數列是否成等比數列的方法. 學習過程 一、課前準備（預習教材P51 P54，

30、找出疑惑之處）復習1：等比數列的通項公式 = . 公比q滿足的條件是 復習2：等差數列有何性質？二、新課導學 學習探究問題1：如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，則 新知1：等比中項定義如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么稱這個數G稱為a與b的等比中項. 即G= （a，b同號）.試試：數4和6的等比中項是 .問題2：1.在等比數列中，是否成立呢？2.是否成立？你據此能得到什么結論？3.是否成立？你又能得到什么結論？新知2：等比數列的性質 在等比數列中，若m+n=p+q，則.試試：在等比數列，已知，那么 . 典型例題例1已知是項數相同的等比數列，仿照下表中

31、的例子填寫表格，從中你能得出什么結論?證明你的結論.例自選1自選2是否等比是變式：項數相同等比數列與，數列也一定是等比數列嗎？證明你的結論.小結：兩個等比數列的積和商仍然是等比數列.例2在等比數列中，已知，且，公比為整數，求.變式：在等比數列中，已知，則 . 動手試試練1. 一個直角三角形三邊成等比數列，則（ ）.A. 三邊之比為3：4：5B. 三邊之比為1：3C. 較小銳角的正弦為D. 較大銳角的正弦為練2. 在7和56之間插入、，使7、56成等比數列，若插入、，使7、56成等差數列，求的值.三、總結提升 學習小結1. 等比中項定義；2. 等比數列的性質. 知識拓展公比為q的等比數列具有如下

32、基本性質：1. 數列，等，也為等比數列，公比分別為. 若數列為等比數列，則，也等比.2. 若，則. 當m=1時，便得到等比數列的通項公式.3. 若，則.4. 若各項為正，c>0，則是一個以為首項，為公差的等差數列. 若是以d為公差的等差數列，則是以為首項，為公比的等比數列. 當一個數列既是等差數列又是等比數列時，這個數列是非零的常數列. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 在為等比數列中，那么（ ）. A. ±4 B. 4 C. 2 D. 82. 若9，a1，a2

33、，1四個實數成等差數列，9，b1，b2，b3，1五個實數成等比數列，則b2(a2a1)（ ）.A8 B8 C±8 D3. 若正數a，b，c依次成公比大于1的等比數列，則當x>1時，（ ）A.依次成等差數列 B.各項的倒數依次成等差數列C.依次成等比數列 D.各項的倒數依次成等比數列4. 在兩數1，16之間插入三個數，使它們成為等比數列，則中間數等于 .5. 在各項都為正數的等比數列中，則log3+ log3+ log3 . 課后作業(yè) 1. 在為等比數列中，求的值.2. 已知等差數列的公差d0，且，成等比數列，求.§2.5等比數列的前n項和(1) 學習目標 1. 掌握等

34、比數列的前n項和公式；2. 能用等比數列的前n項和公式解決實際問題. 學習過程 一、課前準備（預習教材P55 P56，找出疑惑之處）復習1：什么是數列前n項和？等差數列的數列前n項和公式是什么？復習2：已知等比數列中，求.二、新課導學 學習探究探究任務： 等比數列的前n項和故事：“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎勵”新知：等比數列的前n項和公式設等比數列它的前n項和是，公比為q0，公式的推導方法一：則 當時， 或 當q=1時， 公式的推導方法二：由等比數列的定義，有，即 . （結論同上）公式的推導方法三： . （結論同上）試試：求等比數列，的前8項的和. 典型例題例1已知a1=27，a9=，q<

35、;0，求這個等比數列前5項的和.變式：，. 求此等比數列的前5項和.例2某商場今年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到30000臺(結果保留到個位)? 動手試試練1. 等比數列中，練2. 一個球從100m高出處自由落下，每次著地后又彈回到原來高度的一半再落下，當它第10次著地時，共經過的路程是多少？（精確到1m）三、總結提升 學習小結1. 等比數列的前n項和公式；2. 等比數列的前n項和公式的推導方法；3. “知三求二”問題，即：已知等比數列之五個量中任意的三個，列方程組可以求出其余的兩個. 知識拓展1. 若，則構成新的等

36、比數列，公比為.2. 若三個數成等比數列，且已知積時，可設這三個數為. 若四個同符號的數成等比數列，可設這四個數為.3. 證明等比數列的方法有：（1）定義法：；（2）中項法：.4. 數列的前n項和構成一個新的數列，可用遞推公式表示. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 數列1，的前n項和為（ ）.A. B. C. D. 以上都不對2. 等比數列中，已知，則（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603. 設是由正數組成的等比數列，公比為2，且，那么（ ）. A. B

37、. C. 1 D. 4. 等比數列的各項都是正數，若，則它的前5項和為 .5. 等比數列的前n項和，則a . 課后作業(yè) 1. 等比數列中，已知2. 在等比數列中，求.§2.5等比數列的前n項和(2) 學習目標 1. 進一步熟練掌握等比數列的通項公式和前n項和公式；2. 會用公式解決有關等比數列的中知道三個數求另外兩個數的一些簡單問題. 學習過程 一、課前準備（預習教材P57 P62，找出疑惑之處）復習1：等比數列的前n項和公式.當時， 當q=1時， 復習2：等比數列的通項公式. = .二、新課導學 學習探究探究任務：等比數列的前n項和與通項關系問題：等比數列的前n項和， （n2），

38、，當n1時， .反思：等比數列前n項和與通項的關系是什么？ 典型例題例1 數列的前n項和（a0，a1），試證明數列是等比數列.變式：已知數列的前n項和，且， ，設，求證：數列是等比數列.例2 等比數列前n項，前2n項，前3n項的和分別是，求證：，也成等比.變式：在等比數列中，已知，求. 動手試試練1. 等比數列中，求.練2. 求數列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，的前n項和Sn.三、總結提升 學習小結1. 等比數列的前n項和與通項關系；2. 等比數列前n項，前2n項，前3n項的和分別是，則數列，也成為等比數列. 知識拓展1. 等差數列中，；2. 等比數列中，. 學習評價 自我評價

39、 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 等比數列中，則（ ）. A. 21 B. 12 C. 18 D. 242. 在等比數列中，q2，使的最小n值是（ ）.A. 11 B. 10 C. 12 D. 93. 計算機是將信息轉換成二進制數進行處理的，二進制即“逢二進一”.如(1101)表示二進制的數， 將它轉換成十進制的形式是，那么將二進制數(11111111)轉換成十進制的形式是（ ）. A. B. C. D. 4. 在等比數列中，若，則公比q .5. 在等比數列中，則q ，n . 課后作業(yè) 1. 等比數列的前n項和，求通項.2. 設a為常數，求數列a，2a2，3a3，nan，的前n項和；第二章 數列（復習） 學習目標 1. 系統(tǒng)掌握數列的有關概念和公式；2. 了解數列的通項公式與前n項和公式的關系；3. 能通過前n項和公式求出數列的通項公式. 學習過程 一、課前準備（復習教材P28 P69，找出疑惑之處）(1)數列的概念，通項公式，數列的分類，從函數的觀點看數列(2)等差、等比數列的定義(3)等差、等比數列的通項公式(4)等差中項、等比中項(5)等差、等比數列