數(shù)學(xué)春季全國版教案五年級-14平面圖形知識的綜合運(yùn)用

1、第 1414 講圖形兄弟玩游戲平面圖形知識的綜合運(yùn)用【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)春季全國版，五年級第 1414 講“圖形兄弟玩游戲一一平面圖形知識的綜合運(yùn)用”【教學(xué)目標(biāo)】知識技能1 1 能夠運(yùn)用三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積計(jì)算公式，解決一些實(shí)際問題。2 2使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會計(jì)算一些比較簡單的組合圖形的面積。3 3使學(xué)生進(jìn)一步掌握平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能運(yùn)用平移的方法解決一些組合圖形的面積問 題。數(shù)學(xué)思考1 1 引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。2 2 滲透事物間互相聯(lián)系的思想。3.3.滲透比較、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考。問題解決鼓勵(lì)學(xué)生把學(xué)到的知識和具體的生活

2、實(shí)際聯(lián)系起來，做到學(xué)以致用。情感態(tài)度1.1. 通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣。2.2. 使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系，提高審美意識。3.3. 培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)組合圖形的面積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)用多種方法解答組合圖形問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫多媒體語言課件。第一課時(shí)教學(xué)過程:一、 激趣引入1 1、同學(xué)們好，非常高興與大家一同走進(jìn)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課 堂。有一天，圖形王國中的幾位兄弟又聚集在一起玩了，長 方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形,（課件出示圖形王國中游戲的動(dòng)畫場面） 它們一字兒排開，首先 跳上一場集體舞；接著，長方形大哥提議大家一起來

3、玩分與 合的游戲，大家都十分高興和愿意，于是，圖形兄弟分與合 的游戲就正式開始了，讓我們一起仔細(xì)觀看吧二、 自主探究（一）探究類型之一1 1、課件出示題目例 1 1:長方形大哥家的果園中有一塊近似長方形的土地，長約 6060 米，寬約 4040 米。它要在這塊地中劃分出一塊邊長 1515 米的正方形土地用來種西瓜，剩下的土地用來種番茄（圖中 陰影部分）。你知道番茄種了多少平方米嗎？如果要給番茄地 的四周圍上籬笆，你知道它需要準(zhǔn)備多少米長的籬笆嗎？2 2、 學(xué)生讀題。3 3、 學(xué)生獨(dú)立思考。（有困難的情況下，可以安排）小組 討論交流。4 4、 學(xué)生嘗試做題，師巡視指導(dǎo)。5 5、 指名說解題思路，

4、師引導(dǎo)點(diǎn)撥：要知道番茄種了多少 平方米，用長方形的面積減去西瓜地的面積就可以了；如果教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明在學(xué)生感興 趣的故事情 境中激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)的興 趣。指名讀題要給番茄地的四周圍上籬笆，也就是求番茄地的周長，我們 可以運(yùn)用平移的方法很巧妙地把這個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為長 方形，也就能較容易地求出要準(zhǔn)備多少米長的籬笆了。出示解析：番茄地的面積：動(dòng)畫出示將西瓜地從長方形 中平移走。下一步：番茄地的周長：演示平移過程，將番茄地的周 長平移成長方形。答案：番茄地的面積：6060 X 4040- 1515X1515 = 21752175 （平方米） 番茄地的周長：（6060 + 4040）X 2 2

5、 = 200200 （米） 答：番茄種了 21752175 平方米，需要準(zhǔn)備 200200 米長的籬笆。（二）探究類型二1 1、師：看到長方形大哥分了地，平行四邊形兄弟準(zhǔn)備為 自己的草坪鋪上路。這不，有一塊近似平行四邊形的草坪， 要在它的中間鋪上兩條寬度為 1 1 米的石子路，都是平行四邊 形的。（場景）一起去看看吧。例 2 2:有一塊近似平行四邊形的草坪，要在它的中間鋪 上兩條寬度為1 1 米的石子路，都是平行四邊形的（如圖）。這 塊草坪中種草部分的面積是多少平方米？2 2、小組討論交流解題思路。3 3、學(xué)生匯報(bào)解題方法，師引導(dǎo)歸納：把四塊有草的部分 通過平移就能拼在一起，組成一個(gè)底和高各減

6、少 1 1 米的平行 四邊形，求出這個(gè)平行四邊形的面積，就是這塊草坪中種草部分的面積了。4 4、學(xué)生獨(dú)立做題。師巡視指導(dǎo)。5 5、學(xué)生做好后，集體核對，教師請學(xué)困生講解解題思路。 解析：分兩步出示小路向上邊與左邊平移的過程。下一步：平移后，草坪部分為一個(gè)底和高各減少 1 1 米的平行學(xué)生回答，教師引導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生的 合作交流能 力與意識。一名學(xué)生板 演，其他學(xué)生 同做。|版II.四邊形 答案：（3030- 1 1）X（ 1212- 1 1）= 319319（平萬米） 答：種草部分的面積是 319319 平方米。6 6、給表現(xiàn)突出的學(xué)生發(fā)榮譽(yù)標(biāo)記。（三）探究類型三1 1、 師：看到前面幾個(gè)兄弟神氣

7、地玩了游戲，四邊形和三角形也激動(dòng)起來，決定在方格圖上按要求扭秧歌。2 2、 出示例 3 3例 3 3：（ 1 1）畫出與圖軸對稱的圖形。（2 2）畫出直角三角形 ABCABC 繞 B B 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090后的 圖形（3 3）在方格圖的右上角畫一個(gè)面積為 6 6 平方厘米的三角 形，并將這個(gè)三角形先向下平移 4 4 格，再向左平移 6 6 格，畫出平移后的三角形學(xué)生畫圖3 3、 學(xué)生讀題。4 4、 師：你能按要求在方格上畫出圖形嗎？5 5、學(xué)生獨(dú)立畫圖，師巡視指導(dǎo)。6 6、 學(xué)生匯報(bào)展示畫好后的圖形，出示三個(gè)動(dòng)畫按鈕：動(dòng)畫 1 1:在圖的右側(cè)先描出對稱點(diǎn)，再用線連起來得到圖的對稱圖形；（仍

8、用紅色）動(dòng)畫 2 2:將厶 ABCABC 繞 B B 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090，得到新的圖形, 并標(biāo)上 9090符號；標(biāo)上ACC。動(dòng)畫 3 3:畫出底為 3 3，高為 4 4 的三角形，標(biāo)：面積為 6 6 cmcm2 2下一步：動(dòng)畫先向下平移 4 4 格，再向左平移 6 6 格。小結(jié)明確平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別。rL.frLiul-L_丿_ !xs-T-_rTTr丄44rr-T-T教師注意引導(dǎo)糾正:(1) 畫出與圖一軸對稱的圖形，得到的是一個(gè)五邊形。(2) 三角形 ABCABC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)注意 B B 點(diǎn)本身不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng) 的是 A A 點(diǎn)和 C C 點(diǎn)。(3) 本題的答案不唯一，只要學(xué)生畫出的三角形面積

9、是 6 6 平方厘米就可以，注意平移的方向與格數(shù)。7 7、小結(jié)：平移是改變物體的位置，而不改變物體的形狀、 方向；旋轉(zhuǎn)是物體的形狀、大小不變，而方向發(fā)生變化。8 8 課堂激勵(lì)：剛才這三個(gè)問題，做對的同學(xué)站起來給老師看一下。 哇, 這么多同學(xué)都做對了， 你們太聰明了。 那老師就將小禮物發(fā) 給你(發(fā)數(shù)學(xué)榮譽(yù)標(biāo)記)。師提醒：同學(xué)們可不要小瞧了這份禮物喲，等你得到十 個(gè)這樣的小禮物，老師就會送一個(gè)你意想不到的中號禮物給 你；等你集齊了五個(gè)中號禮物老師就會送一個(gè)你意想不到的 特大號禮物給你。三、大膽闖關(guān)下面我們來做個(gè)頭腦體操，看看誰最厲害。如果下面兩 題你能獨(dú)立做好的話，將會有意外的驚喜哦！1 1、出示

10、大膽闖關(guān)第 1 1 題。1.1.兩個(gè)相同的長方形，長 1515 厘米，寬 6 6 厘米，按下圖的樣子 重疊放在一起，這個(gè)圖形的周長是多少厘米，面積是多少平 方厘米？學(xué)生獨(dú)立做題。教師指名先做好的學(xué)生回答，師注意歸納學(xué)生不同的解活躍氣氛， 調(diào) 動(dòng)情緒。學(xué)生讀題學(xué)生匯報(bào)出不 同的解題方 法。題方法，并表揚(yáng)簡便的解題方法。周長：轉(zhuǎn)化為正方形 1515 X 4=604=60 （厘米）面積：1515X 6 6X 2-62-6 X 6=1446=144 （平方厘米）2 2、大膽闖關(guān)第 2 2 題。師：老師這里有一塊手帕，在這塊手帕上也有一道有趣的數(shù)學(xué)問題，來看看吧！2.2.有一塊邊長是 2020 厘米白色

11、正方形手帕，手帕上有橫、豎兩 道紅條（陰影部分），紅條的寬都是 2 2 厘米。這塊手帕白色部 分的面積是多少平方厘米？學(xué)生讀題后獨(dú)立思考，列式解答。師巡視指導(dǎo)，并注意不同的解題方法。師請做出來的同學(xué)說出自己的想法，突出講解用平移的方法解題，進(jìn)行表揚(yáng)激勵(lì)。解析：動(dòng)畫把紅色的部分平移。給表現(xiàn)突出的同學(xué)發(fā)榮譽(yù)標(biāo)記。四、全課小結(jié)：師：同學(xué)們的聰明睿智給老師留下了深刻的印象，老師想下 節(jié)課和同學(xué)們一起動(dòng)腦筋，探索解決更為有趣的問題，有信 心嗎？第二課時(shí)教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、 激趣引入同學(xué)們，圖形兄弟們的游戲好玩吧，上節(jié)課我們只看到 部分圖形兄弟的游戲，其它兄弟們也都躍躍欲試，準(zhǔn)備上場 一

12、比咼下了。看看它們還會給我們帶來哪些有趣的數(shù)學(xué)題， 一起來吧！二、 自主探究（一）探究類型四1 1 課件出示例題 例 4 4:接下來是梯形兄弟玩變魔術(shù)，只見一個(gè)梯形立正好， 一陣搖晃將上底減少 8 8 厘米，就變成一個(gè)三角形。變完后又 恢復(fù)了原形，再一搖晃將下底減少 1010 厘米，就變成一個(gè)平行 四邊形，并且面積減少 5050 平方厘米。這個(gè)梯形的面積是多少 平方厘米？2 2、 師：你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？3 3、學(xué)生小組討論交流，師適時(shí)提示：梯形上底減少 8 8 厘 米，就變成一個(gè)三角形，說明梯形的上底就是 8 8 厘米。梯形 下底減少 1010 厘米，就變成一個(gè)平行四邊形，說明梯形的下

13、底 比上底長 1010 厘米。下底減少 1010 厘米，梯形減少的部分是一個(gè)底是 1010 厘米 的三角形，它的面積是 5050 平方厘米，根據(jù)這就能求出三角形 的高，也就求出了梯形的高。那么你會求梯形的面積了嗎？4 4、 學(xué)生列式做題。5 5、做好后，集體核對，請幾名學(xué)生講述解題思路，師注 意敘述的思路清晰度，適時(shí)點(diǎn)撥。解析：題干中“上底減少 8 8 厘米，就變成一個(gè)三角形”變色，下面 動(dòng)畫演示過程。小組討論交流， 得出解題的主 要思路。動(dòng)畫展示， 直觀形象。下一步：題干中“下底減少 1010 厘米，就變成一個(gè)平行四邊形， 并且面積減少 5050 平方厘米”變色，下面動(dòng)畫演示。下一步：由題意

14、知，梯形的上底是 8 8 cm,下底是 1818 cm,高就 是陰影部分三角形的高。答案：梯形的高：5050 X 2 2 - 1010= 1010 (厘米) 梯形的面積：(8 8+ 8 8+ 1010)X 1 10 0十 2 2= 130130 (平方厘米) 答：梯形的面積是 130130 平方厘米。6 6、小結(jié)：解決平面圖形題，要仔細(xì)審題，分析題目中每 個(gè)條件，靈活運(yùn)用公式，找到解題的關(guān)鍵切入點(diǎn)，就一定能 解決難題。二、大膽闖關(guān)1 1、學(xué)生獨(dú)立完成大膽闖關(guān) 3 3、4 4 題。3.3.按要求畫圖。(1) 畫出 ABCABC 繞 A A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090后的圖形。(2) 把厶 ABCAB

15、C 先向右平移 1212 格，再向下平移 5 5 格，畫出每 次平移后的三角形。(3) 在方格圖上畫和厶 ABCABC 面積相等的梯形和平行四邊形各 一個(gè)。解析：動(dòng)畫演示厶 ABCABC 繞 A A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090下一步分兩步動(dòng)畫演示厶 ABCABC 的平移過程學(xué)生獨(dú)立做題，師巡視指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)有困難的學(xué)生，并 注意典型的錯(cuò)誤。3 3、集體點(diǎn)評大膽闖關(guān)第 4 4 題4.4. 一個(gè)直角梯形，如果上底增加 4 4 厘米，就變成一個(gè)正方形,學(xué)生討論交流學(xué)生講解展示激發(fā)學(xué)生闖關(guān)的興趣。學(xué)生說出主要并且面積比原來增加 2020 平方厘米。這個(gè)梯形的面積是多少平 方厘米？請學(xué)生說出解題思路，師注意點(diǎn)

16、撥引導(dǎo)。上底增加 4 4 厘米，就變成一個(gè)正方形，增加的部分是一個(gè)直角三角形，根據(jù)面積比原來增加 2020 平方厘米與底是 4 4 厘 米就可求出三角形的高，即正方形的邊長，用正方形的面積 減去 2020 就得到了梯形的面積。解析：給出動(dòng)畫（上底增加 4 4 厘米，變成正方形）鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解答本題，表揚(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生。探究類型之五第五站：擁抱例 5 5:看了大家有趣的游戲，長方形和正方形高興地跳起來。 只見正方形將自己等分成兩份，和長方形擁抱在一起，組成 一個(gè)平行四邊形（如圖） ，你能求出平行四邊形的面積嗎？解析：正方形的邊長= =長方形的長答案：1010X（ 3+103+10） =1

17、30=130 （平方米）答：平行四邊形的面積是 130130 平方米。大膽闖關(guān)第 5 5 題。5.5. 木工師傅修理一條游船，他要把一塊長方形木板的長鋸掉 8 8 分米，寬鋸掉 5 5 分米，這樣剩下的木板正好是一個(gè)正方形，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能老師帶領(lǐng)學(xué)生分析圖形的面積都是由哪些部分組成的 師：平行四邊形的面積怎么求？生：平行四邊形的面積= =底乂高師：底是多少？高是多少？學(xué)生談收獲,同總結(jié)。學(xué)生評價(jià)。力。解題思路。原來木板的面積就減少了 196196 平方分米。你知道原來長方形 木板的面積是多少平方分米嗎？&甘又I711販力能1 5分胃 師：從圖中我們可以知道，鋸掉的部分可以分成三部

18、 分。那么這三部分的面積和是 196196 平方分米。你能求出那部 分的面積呢？生：只能求出的面積是 5 5X 8=408=40（平方分米）師：剩下和的面積為什么計(jì)算不出來？少哪個(gè)條件？ 生：因?yàn)檎叫蔚倪呴L不知道。所以沒法計(jì)算。師：如果我們假設(shè)正方形的邊長為 X,X,你能列出方程解答嗎？ 生：可以。5x+8x+55x+8x+5X 8=1968=196, x=12x=12師： 正方形的邊長為1 12 2分米， 那么原來長方形木板的面積是 多少平方分米？生：1212X 12+196=34012+196=340 （平方分米）解析：設(shè)正方形的邊長為 X X 分米。下一步 動(dòng)畫將圖形帶著數(shù)據(jù)移動(dòng)，組成

19、算式 圖形+ +圖形+ +圖形=196=196四、全課總結(jié)同學(xué)們，愉快的兩節(jié)課就要結(jié)束了，談?wù)勀憬裉鞂W(xué)習(xí)有 什么收獲？還有什么問題要解決？靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、拼接、割補(bǔ)的方法把不規(guī)則圖形變成規(guī)則的圖形，然后根據(jù)公式計(jì)算面積或周長。教學(xué)反思：本講教材及練習(xí)冊答案：教材：探究類型之一：4040X 6060- 1515X 1515= 21752175 （平方米）（4040 + 6060）X 2 2= 200200 （米）答：番茄種了 21752175 平方米，要準(zhǔn)備 200200 米長的籬笆探究類型之二：（3030 - 1 1）X（ 1212- 1 1）= 319319 （平方米） 答：種草部分的面

20、積是 319319 平方米。探究類型之三：略探究類型之四：（8 8 + 8 8+ 1010）- 2 2X（5050X2 2- 1010）= 130130 （平方厘米）答：這個(gè)梯形的面積是 130130 平方厘米。探究類型之五：130130 平方米大膽闖關(guān)1 1 .周長：1515X2 2X2 2 = 6060 （厘米）面積：1515X6 6X2 2-6 6X6 6= 144144 （平方厘米）答：這個(gè)圖形的周長是 6060 厘米，面積是 144144 平方厘米。2 2. （2020- 2 2X 2 2）X（ 2020-2 2X 2 2）= 256256 （平方厘米）答：這塊手帕白色部分的面積是 256256 平方厘米。3.3.略4.4.2020X 2 2-4 4= 1010 （厘米）1010X 1010-2020= 8080