



下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)設(shè)計(jì) 秦 小 芹 (貴州省綏陽(yáng)縣旺草中學(xué))一、素質(zhì)教育目標(biāo):(一)、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生掌握雙曲線的定義和有關(guān)的概念,理解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),能根據(jù)條件確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)與橢圓類比,使學(xué)生掌握雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和知識(shí)遷移的能力;通過(guò)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),進(jìn)一步掌握利用坐標(biāo)求曲線方程的方法和熟練含有兩個(gè)根式的等式化簡(jiǎn)問(wèn)題,提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力;掌握由已知條件求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。(三)、德育滲透點(diǎn) 充分發(fā)揮類比的作用,著重對(duì)比兩者的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),理解并掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。(四)、美育滲透點(diǎn)通過(guò)畫(huà)雙曲線的圖形
2、讓學(xué)生感知幾何圖形的曲線美;求雙曲線過(guò)程中,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是為了追求數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡(jiǎn)潔美;而巧妙引入2是為了追求方程形式的對(duì)稱美;這一過(guò)程我們將“復(fù)雜的曲線”通過(guò)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系得到了“簡(jiǎn)單的曲線方程”,其間學(xué)生無(wú)處不感受到數(shù)學(xué)的奇異美。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法重 點(diǎn):雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程解決辦法:通過(guò)演示得出雙曲線,再設(shè)問(wèn)給出雙曲線的定義,通過(guò)比較加深對(duì)雙曲線的定義的與標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)。難 點(diǎn):雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)解決辦法:引導(dǎo)學(xué)生與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推到導(dǎo)類比來(lái)完成;轉(zhuǎn)化解題途徑,盡量避免繁瑣的運(yùn)算。難 點(diǎn):雙曲線的定義中“距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)”的理解。解決辦法:分析各種情況,并強(qiáng)
3、調(diào):定義中 ,0 常數(shù)F1F2,當(dāng)常數(shù)=F1F2時(shí),軌跡是兩條射線,當(dāng)常數(shù)F1F2時(shí),軌跡不存在。若去掉定義中的“絕對(duì)值”則表示雙曲線的一支。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法;類比教學(xué)法;講練結(jié)合法。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明: (一)課題導(dǎo)入:(1)回顧舊知:(提問(wèn))橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離和等于常數(shù) ()的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓,。(即 動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:a2=2+2(0) 焦點(diǎn)在軸上,其焦點(diǎn)F1(,0)、F2(,0)(0)焦點(diǎn)在 軸上,其焦點(diǎn)F1(0,)、F2(0,)二元二次方程2+2=1中、滿足 條件時(shí),方程表示的曲線橢圓。(0,0,)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)M到兩
4、定點(diǎn)的距離差為常數(shù),這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線呢?它的方程是怎樣的?引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容:雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)與橢圓的類比引入課題可以為本節(jié)雙曲線定義及相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了研究方向,為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準(zhǔn)備。)(2)演示實(shí)驗(yàn)(拉鏈作圖) 上一節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)中布置學(xué)生用拉鏈在拉開(kāi)的一部分選擇兩點(diǎn)(記為F1、F2)固定,把筆尖放在點(diǎn)M處,隨著拉鏈的逐漸拉開(kāi)或閉攏畫(huà)出一條曲線,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離差是不變的。(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,及我得具體的演示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生加深對(duì)曲線上的點(diǎn)的特征的認(rèn)識(shí),為下一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊。)(二)新課教學(xué)
5、1、雙曲線的定義(板書(shū))平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于| F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距數(shù)學(xué)簡(jiǎn)記:,動(dòng)點(diǎn)的軌跡是為雙曲線(數(shù)形結(jié)合,明確相關(guān)概念)(設(shè)計(jì)說(shuō)明:由上面的導(dǎo)入分析要求學(xué)生先自己總結(jié)雙曲線定義,符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律,而且提升了抽象概括的能力。)提問(wèn):(深化定義)1、點(diǎn)M與定點(diǎn)F1、F2距離的差為定值的軌跡是否就是雙曲線?(差的絕對(duì)值)2、這個(gè)常數(shù)是否會(huì)大于等于| F1F2|?(差的絕對(duì)值小于| F1F2|,同時(shí)分析“大于或等于”的軌跡)結(jié)合練習(xí):設(shè)F1、F2為定點(diǎn),| F1F2|=6,動(dòng)
6、點(diǎn)M滿足|MF2|MF1|=0,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡_;(線段F1F2的中垂線)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF2|MF1|=3,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡_;(雙曲線的一支)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF2|MF1|=6,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡_;(兩條射線)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF2|MF1|=8,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡_。(無(wú)軌跡)(設(shè)計(jì)說(shuō)明:完成本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容后通過(guò)提出一些學(xué)生能夠解決但常常不夠清晰的問(wèn)題,由問(wèn)題的解決強(qiáng)調(diào)定義中的盲點(diǎn)也說(shuō)明與橢圓的不同之處,這樣也就加深對(duì)定義的理解。即時(shí)給出相關(guān)練習(xí),鞏固新知,從而突破了難點(diǎn)。)2、標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo):仿照橢圓根據(jù)定義利用坐標(biāo)法實(shí)現(xiàn)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。(引導(dǎo)學(xué)生閱讀理解)在化簡(jiǎn)過(guò)程中注意說(shuō)明:對(duì)含兩個(gè)根式的等式
7、化簡(jiǎn)方法;得到方程后,可以提示學(xué)生與橢圓一樣處理,令(并要向?qū)W生說(shuō)明由于ac,所以)得,即(,)(x型)這樣確定了雙曲線中a、b、c的關(guān)系,強(qiáng)調(diào)與橢圓的不同之處。引導(dǎo)學(xué)生直接通過(guò)對(duì)換坐標(biāo)而得到(,)(y型)比較雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程聯(lián)系與區(qū)別。并思考問(wèn)題:如何確定雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上?(引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)的正負(fù)去考慮。為了使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)有更深刻的理解可以舉一些雙曲線方程讓學(xué)生判斷其焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上。) (設(shè)計(jì)說(shuō)明:坐標(biāo)法求曲線方程是解析幾何的一個(gè)重要內(nèi)容,進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行坐標(biāo)法的訓(xùn)練,以提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力;由學(xué)生來(lái)化簡(jiǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的基本運(yùn)算能力;邊化簡(jiǎn)邊指出注
8、意點(diǎn)、突破難點(diǎn)。充分體現(xiàn)學(xué)以致用原則)3、例題講解:(板書(shū))例1: 證明:橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同。分析探求:只要求出橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)即可。證明:(略)反思:方程2-2=1中、滿足 條件時(shí),方程表示的曲線的雙曲線。(0)(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)此例,讓學(xué)生會(huì)把表示雙曲線的二元二次方程轉(zhuǎn)化為其標(biāo)準(zhǔn)方程;也讓學(xué)生掌握橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中,的關(guān)系的不同。)例2:已知雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)、的距離的差的絕對(duì)值為6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)解:設(shè)所求雙曲線有標(biāo)準(zhǔn)方程為:(),又 ,所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(設(shè)計(jì)說(shuō)明:本例題,是清楚軌跡類型的題目,可以根據(jù)題意設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直接根據(jù)定義求出a、b的值;通過(guò)例題,使學(xué)生鞏固概念,初步具備解決相關(guān)問(wèn)題的能力。)問(wèn)題:把問(wèn)題中的6改為12,結(jié)果會(huì)怎樣?(三)、課堂練習(xí)課本P107108 練習(xí) 2 ,4(1)、(2)(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)做練習(xí),可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,課堂上鍛煉學(xué)生的動(dòng)手解決問(wèn)題的能力,并叫學(xué)生上來(lái)板演,便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生當(dāng)中存在的問(wèn)題而能夠及時(shí)解決學(xué)生的疑點(diǎn)。)(四)、課堂小結(jié):、內(nèi)容小結(jié):掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),并利用焦點(diǎn)、焦距與方程關(guān)系確定雙曲線方程.、方法小結(jié):數(shù)形結(jié)合,類比歸納,分
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 汽車吊機(jī)租賃合同
- 房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)行業(yè)客戶信息保密合同
- 貨車運(yùn)輸合同協(xié)議書(shū)
- 戶外運(yùn)動(dòng)安全責(zé)任豁免合同
- 建筑工程大清包合同新
- 智能制造生產(chǎn)線建設(shè)合同
- 金融行業(yè)投資產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)提示協(xié)議
- 保潔衛(wèi)生承包合同
- 第十二章第三節(jié)《機(jī)械效率》教學(xué)設(shè)計(jì) -2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)物理下冊(cè)
- 第4課 嗅覺(jué)和味覺(jué)(教學(xué)設(shè)計(jì))-2023-2024學(xué)年六年級(jí)科學(xué)下冊(cè)同步備課(青島版)
- 高中主題班會(huì) 悟哪吒精神做英雄少年-下學(xué)期開(kāi)學(xué)第一課主題班會(huì)課件-高中主題班會(huì)課件
- 2025版大學(xué)食堂冷鏈?zhǔn)巢呐渌头?wù)合同模板3篇
- 2024年青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招語(yǔ)文歷年參考題庫(kù)含答案解析
- 廣西壯族自治區(qū)公路發(fā)展中心2025年面向社會(huì)公開(kāi)招聘657名工作人員高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 《中國(guó)的宗教》課件
- 2025年山東魯商集團(tuán)有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 大學(xué)轉(zhuǎn)專業(yè)高等數(shù)學(xué)試卷
- 大型活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)管理與安全保障
- 公司廠區(qū)保潔培訓(xùn)
- 課題申報(bào)書(shū):個(gè)體衰老差異視角下社區(qū)交往空間特征識(shí)別與優(yōu)化
- 2024年防盜門銷售合同范本
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論