工程流體力學(xué)公式[精.選]

1、第二章流體的主要物理性質(zhì)? 流體的可壓縮性計(jì)算、牛頓內(nèi)摩擦定律的計(jì)算、粘度的三種表示方法。1密度 p = m /V2. 重度 丫 = G /V3. 流體的密度和重度有以下的關(guān)系： 丫 = p g或 p = y / g4. 密度的倒數(shù)稱為比體積，以 u表示u = 1/ p = V/m5. 流體的相對密度：d = 丫流/ 丫水=p流/ p水6熱膨脹性1_V7.壓縮性/.體積壓縮率KV p&體積模量1 V P KV9流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力(牛頓內(nèi)摩擦定律)dn11.動力粘度卩：d v/d n12 .運(yùn)動粘度V : V = 1 / p13.恩氏粘度° E:° E = t

2、1 / t 2第三章流體靜力學(xué)?重點(diǎn)：流體靜壓強(qiáng)特性、歐拉平衡微分方程式、等壓面方程及其、流體靜力學(xué)基本方程意義及其計(jì)算、壓強(qiáng)關(guān)系換算、相對靜止?fàn)顟B(tài)流體的壓強(qiáng)計(jì)算、流體靜壓力的計(jì)算(壓力 體)。1. 常見的質(zhì)量力：重力 W = mg、直線運(yùn)動慣性力FI = m-a離心慣性力 FR = m-r « 2 .2. 質(zhì)量力為 F。： F = m am = m(fxi+ fyj+ fzk)am = F /m = f xi+ fyj+ fzk為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上就等于加速度實(shí)例：重力場中的流體只受到地球引力的作用，取z軸鉛垂向上，xoy為水平面，則單位質(zhì)量力在 x、y、 z軸上的分量為 fx=

3、 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g式中負(fù)號表示重力加速度 g與坐標(biāo)軸z方向相反p= p(x,y,z)，由此得靜壓強(qiáng)的3流體靜壓強(qiáng)不是矢量，而是標(biāo)量，僅是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。即:全微分為：dp丄dx上dy丄dz x yz4.歐拉平衡微分方程式fxp dxdydz pd xd ydz 0xpfyP dxdydz pdxd ydz 0fzp d xd yd zyd xd yd z 0z單位質(zhì)量流體的力平衡方程為：px1ppy1ppz雖差公式xyz5.p(fxdx（歐拉平衡微分方程式綜合形式）Pdxxfydyfzdz)d p p (fx d xPdy ydy fzdz)Pdz z6質(zhì)量

4、力的勢函數(shù)d p p (fx d x fy d y fzdz)dU7重力場中平衡流體的質(zhì)量力勢函數(shù)dUUdxxd z= fxdxfydyfzdzgdz積分得：U = -gz + c&等壓面微分方程式 對于不可壓縮流體， p.fxdx + fydy + fzdz = 0 =常數(shù)。積分得：9流體靜力學(xué)基本方程形式一p + gz形式二P1pgz1P2pgz? c形式三Z1pp gZ2P2cc p g10.壓強(qiáng)基本公式 p = p 0+ g h 11. 靜壓強(qiáng)的計(jì)量單位應(yīng)力單位：Pa、N/m2、bar液柱高單位：mH2O、mmHg標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH

5、2O = 101325 Pa 1bar第四章 流體運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)1拉格朗日法：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度的拉格朗日描述為u u(a,b,c,t)(a,b,c,t) w w(a,b,c,t)壓強(qiáng)p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.歐拉法 流速場u(x,y, z,t)壓強(qiáng)場：p=p(x,y,z,t)加速度場axd udtayddtd wazdt簡寫為(x,y, z,t)w(x,y, z,t)v va a(x, y, z,t)du(x,y, z,t)dtd (x,y, z,t)dtdw(x, y, z,t)dtV V V ui v j wkV axiV V ay jazku wz位變加速度 ()a

6、- ( 時(shí)變加速度：_t3. 流線微分方程：在流線任意一點(diǎn)處取微小線段dl = dxi + dyj + dzk,該點(diǎn)速度為：v = ui + Vj + wk,由于v與dl方向一致，所以有：dl x v = 04 .流量計(jì)算：單位時(shí)間內(nèi)通過dA的微小流量為 dqv=udA 通過整個(gè)過流斷面流量 qv dqv AJd A 相應(yīng)的質(zhì)量流量為.qmqvp Ud A5.平均流速qvAUdAA Aqv vA6. 連續(xù)性方程的基本形式A22u2d AAi1u1 d A對于定常流動i AUidA2 a U2dA 即 1A1 仁 2A2 2A2對于不可壓縮流體，即 A1 1=A2 2= qv1 = 2 =c,有

7、 ° 5 d A u2d AA1A27.三元流動連續(xù)性方程式t(u)x()y(w) 0 z定常流動(u)()(w)0xyz不可壓縮流體定?；蚍嵌ǔＡ?=cuw 0xy z&雷諾數(shù)udRe -對于圓管內(nèi)的流動：Re<2000時(shí)，流動總是層流型態(tài)，稱為層流區(qū)；Re>4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)；2000<Re<4000時(shí)，有時(shí)層流，有時(shí)湍流，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，稱為過渡區(qū)；取決于外界干擾 條件。9.牛頓黏性定律FUAy10.剪切應(yīng)力，或稱內(nèi)摩擦力，N/m2duxdy11.動力黏性系數(shù)duxdy12.運(yùn)動黏度m2/s13.臨界雷諾數(shù)e14.進(jìn)口段長度

8、 |d4.理想不可壓縮流體重力作用下沿流線的伯努利方程式：三個(gè)式子-2Vcgz衛(wèi)-2v5.Z16.7.Pi2g2gZ2P22V2理想流體總流的伯努利方程式2PiiViZ2g 2gP2g2V2總流的伯努利方程V22g實(shí)際流體總流的伯努利方程式2Pi iViZigPiZig 2gZ2P2g2gP2V22g22V22ghf&粘性流體的伯努利方程2Pi2gZ2P22V22ghL9.總流的動量方程2 Q2V21 Q1V110總流的動量矩方程QriViQ (V22coscos i)11.葉輪機(jī)械的歐拉方程0Md功率p=dtdt12.灑水器2 Q (VR cosVcosRR2)0第七章流體在管路中的流動1.臨界雷諾數(shù)只。U Vd臨界雷諾數(shù)=2000，小于2000,流動為層流大于2000，流動為湍流2沿程水頭損失p1p2phf當(dāng)流動為層流時(shí)沿程水頭損失當(dāng)流動為湍流時(shí)沿程水頭損失3.水力半徑4.圓管斷面上的流量5平均流速 V QAhf為, hf為,8" GR4Vmaxn2V(1.0)V(1.75 2.0)8Gr212Vmax6局部阻力因數(shù)為7.管道沿程摩阻因數(shù)102V24C