成人高考高數(shù)二習(xí)題

1、數(shù)學(xué)命題預(yù)測(cè)試卷（二）（理工類）（考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 設(shè)全集，集合，集合，則集合 可表示成（ ） A B C D2過點(diǎn)，且與向量平行的直線方程是（ ） A B C D3函數(shù)的值域是（ ） A B C D4設(shè)是第四象限角，則以下函數(shù)值一定是負(fù)值的是（ ） A B C D5設(shè)，則有（ ） A B C D6若關(guān)于的二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則以正數(shù) 為邊長(zhǎng)的三角形是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D任意三角形7參數(shù)方程（為參數(shù)）化成的普通方程是（ ） A B C D8設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)

2、的點(diǎn)是，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，把向量繞點(diǎn)按順 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到向量，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） A B C D9“”是“方程表示的曲線為圓”的（ ） A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分且必要條件 D既非充分又非必要條件10已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），且其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，0），則函數(shù)的表達(dá)式是（ ） A B C D11下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ） A B C D12的展開式中，的系數(shù)是（ ） A B C D13下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（ ） A B C D14任選一個(gè)小于10的正整數(shù)，它不是素?cái)?shù)的概率為（ ） A B C D15乘積展開后共有項(xiàng)數(shù)為（

3、） A12項(xiàng) B15項(xiàng) C20項(xiàng) D60項(xiàng)二、填空題（本大題共4題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）16設(shè)角，則與終邊相同的最小正角是 17的增函數(shù)區(qū)間是 18當(dāng) 時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)19甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)同樣產(chǎn)品，現(xiàn)從兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取5個(gè)，測(cè)得其 重量如下（單位：克） 甲產(chǎn)品的重量：14.7 14.9 15.2 15.0 15.2 乙產(chǎn)品的重量：15.4 14.6 15.3 14.9 14.8 從兩組數(shù)據(jù)可以斷定， 生產(chǎn)的零件的重量較穩(wěn)定三、解答題（本大題共5小題，共59分，解答應(yīng)寫出推理、演算步驟）20（本小題滿分11分） 解關(guān)于的不等式 21（本小題滿分12分） 已知，求的

4、值22（本小題滿分12分） 已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，且 （1）求的值 （2）如果，求對(duì)應(yīng)的的取值范圍23（本小題滿分12分） 動(dòng)直線軸，且交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)且線段AB，且使 （1）求點(diǎn)的軌跡方程 （2）若拋物線與點(diǎn)的軌跡有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍24（本小題滿分12分） 如右圖所示，圓柱的軸截面是正方形，點(diǎn)在底面的圓周上，于 （1）求證： （2）若圓柱與三棱錐的體積比等于，求直線與平面 所成的角 參考答案一、 選擇題1B 2B 3A 4D 5A 6C 7B 8C9B 10A 11C 12D 13D 14B 15D二、填空題16 17 18 19甲三、解答題20解 原不等式兩邊平方，得 當(dāng)時(shí)，化為 當(dāng)時(shí)，化為 由得 故當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為21解 22解 （1）由題意可得此函數(shù)又，知 解得 故所求函數(shù)為 （2）由題，得故時(shí)，對(duì)應(yīng)的值的范圍是（0，2） 23解 （1）設(shè)，則即 ， 代入，得 上式即為點(diǎn)的軌跡方程 （2）由消去，得 若拋物線與點(diǎn)的軌跡有四個(gè)交點(diǎn)，必須在（2， 2）上有兩個(gè)不同的實(shí)根 設(shè)，故必須 解得 24解 （1）易證，又 面 （2）過點(diǎn)