河北省大名縣一中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月半月考試題清北班理

1、-1 - / 14河北省大名縣一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月半月考試題（清北班）理一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.1 復(fù)數(shù) 3L 等于（）M+j丿A. 4iB.-4iC. 2iD. _2i2.已知集合 A - lx | y = 3 - x ；, B - 10,1,2,3,4 .；,則 AP） B =（）A.B. 8,1,2C.,1,2,3?D.3.函數(shù) y =1 ncosx x 的圖象是I 22 丿a和 b 夾角為 60，則向量 a -b 在向量a方向上的投影為（A.B.11D.-25.A.C.2已知雙曲線m m

2、 +62 212422y 彳x182- =1（m0）的虛軸長是實軸長的2 倍，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （）6.在ABC中，-1,”3,氣，則角B2x2y4822xy28)B.-2 - / 14C.三7.學(xué)校就如程序中的循環(huán)體，送走一屆，又會招來一級。老師們目送著大家遠(yuǎn)去，漸行漸遠(yuǎn). 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=64，則輸出的結(jié)果為（）10將函數(shù) f x；=cos 2sinP2.3cos 丄 -3.0 的圖象向左平移2(2 2 丿11.函數(shù) f x 對任意的實數(shù)x都有 f x 2 -f x=2f 1，若 y=fx -1 的圖像關(guān)于x =1對概率是（)A4r6C.12D.36A.B. 3535

3、353439在長方體ABCD - A B1GD1中，AB =BC=1 ,AC1與 BE1所成的角為30,則 AA =()A.3B. 3C.5D. 、6&從裝有 3 個白球，4 個紅球的箱子中，隨機取出了A. 2B. 3C. 4D. 53 個球，恰好是 2 個白球，1 個紅球的函數(shù) y二 g xy 二 g x 在 0,：上為增函數(shù)，則 的最大值A(chǔ). 1B. 2C. 3D. 4個單位，得到3 J=i+1-3 - / 14稱，且 f 0 =2，貝 U f 2017 f 2018 =()-4 - / 14x2y212 .設(shè)F,B分別為橢圓 -1(a b 0)的右焦點和上頂點，O為坐標(biāo)原點，C是

4、直線a by 二與橢圓在第一象限內(nèi)的交點，若 FO 二，BOBC，則橢圓的離心率是(A2 云 1B.22-1C 2.21D.,2 -1773二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分.13 曲線 y=e“x+2 在點(0,3 )處的切線方程為 _ .Jx 2y _514.若變量x,y滿足約束條件3，則z = x+y的取值范圍是 _y -415.已知GE（0,兀），tan a =2，貝U cos石+ cog =_16四棱錐S-ABCD中， 底面ABCD是邊長為 2 的正方形，側(cè)面SAD是以SD為斜邊的等腰直角三角形，若四棱錐S-ABCD的體積取值范圍為心上，則該四棱錐外接球表面積的取I3 3一值

5、范圍是_三、解答題：本大題共6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(12 分)設(shè) Sn為數(shù)列：an的前n項和，已知 a7 , a2anja2 n _ 2 .(1) 證明：:anV 為等比數(shù)列；(2) 求吿/的通項公式，并判斷n, an, Sn是否成等差數(shù)列？18.( 12 分)某體育公司對最近 6 個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如表：A. 0B. 2C. 3D. 4-5 - / 14(2)公司決定-6 - / 14車型報廢年限（年）合計成本P1234A103040201001000元/輛Bf 15 Ro3510100800元/輛平均每輛車每年可為公司帶來收入

6、500 元，不考慮采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛車的使用壽命都是整數(shù)年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率，以每輛車產(chǎn)生利潤的期望值作為20. （12 分）已知AABC的直角頂點A在y軸上，點 B 1,0 ,D為斜邊BC的中點，且AD平行于X軸.（1）求點C的軌跡方程;決策依據(jù),應(yīng)選擇采購哪款車型?參考數(shù)據(jù):2E （x -X） =17.5 ,i 4、X -X yy =35,i =46、% y2=76 ,.1330：36.5 .iz4參考公式: 相關(guān)系數(shù) r 二XXyi-yi呂瓦（為X $瓦（yi -y ）i呂 為一 Xyi-y回歸直線方程？=bc a，其中b = 119 . （ 12 分）如圖，在四棱錐