含分布式電源的三相不平衡配電網(wǎng)潮流計(jì)算

1、第33卷第3期電網(wǎng)技術(shù)V ol. 33 No. 3 2009年2月Power System Technology Feb. 2009文章編號(hào):1000-3673(200903-0094-05 中圖分類號(hào):TM744;TM91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 學(xué)科代碼:4704051含分布式電源的三相不平衡配電網(wǎng)潮流計(jì)算趙晶晶,李新,許中(輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué),重慶市沙坪壩區(qū) 400044Calculation of Three-Phase Unbalanced Power Flow in Distribution NetworkContaining Distributed Ge

2、nerationZHAO Jing-jing,LI Xin,XU Zhong(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology(Chongqing University,Shapingba District,Chongqing 400044,ChinaABSTRACT: According to actual conditions of three-phase unbalance in distribution network, to accurately calc

3、ulate the power flow of distribution network connected with various distributed generations (DG a three-phase unbalanced power flow algorithm based on forward and backward substitutions, that can cope with DG modeled as PV or PQ nodes, is proposed. In accordance with topological structure of distrib

4、ution network and by use of laterals delaminating technology the calculation of power flow is speeded up. During the coping with DG modeled as a PV node, taking the amplitude of positive sequence voltage as voltage regulating parameter the amplitude difference between positive sequence voltage and r

5、ated voltage is calculated, then the amount of reactive power compensation for PV node is obtained and then the DG represented by PV node operation model is changed into that represented by PQ node operation model. The correctness of the proposed algorithm is verified by the calculation results of I

6、EEE 34-bus test system. Finally, by means of analyzing the ability of voltage regulation and reactive power compensation of DG, the impacts of various types of DGs on distribution network voltage are researched.KEY WORDS: distributed generation (DG;distribution network;three-phase unbalanced power f

7、low;power system摘要:根據(jù)配電網(wǎng)三相不平衡的實(shí)際情況,為準(zhǔn)確計(jì)算各種分布式電源(distributed generation,DG并入配電網(wǎng)后的潮流問(wèn)題,文章基于前推回代法,提出了可處理PV和PQ節(jié)點(diǎn)模型DG的三相不平衡潮流算法。按照配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),利用支路分層技術(shù),加快了潮流計(jì)算速度。在處理PV節(jié)點(diǎn)模型DG時(shí),將電壓正序分量幅值作為電壓調(diào)節(jié)參數(shù),計(jì)算電壓正序分量幅值和額定電壓幅值差,得到PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功補(bǔ)償量,將DG由PV節(jié)點(diǎn)運(yùn)行模型轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn)運(yùn)行模型。IEEE 34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例結(jié)果驗(yàn)證了該算法的正確性。最后,通過(guò)分析DG對(duì)電壓的調(diào)節(jié)和無(wú)功補(bǔ)償能力,研究了不同類型DG對(duì)配電

8、網(wǎng)電壓的影響。關(guān)鍵詞:分布式電源;配電網(wǎng);三相不平衡潮流;電力系統(tǒng)0 引言近年來(lái),風(fēng)能、太陽(yáng)能、燃料電池、熱電聯(lián)產(chǎn)等形式的分布式電源(distributed generation,DG作為綜合利用現(xiàn)有資源的理想方式1-8,日益受到電能部門和研究人員的關(guān)注。DG通過(guò)在負(fù)荷端附近建立小規(guī)模電源,采用與大電網(wǎng)相結(jié)合的供電模式,可緩解傳統(tǒng)發(fā)電模式產(chǎn)生的電能質(zhì)量、可靠性、環(huán)境保護(hù)等諸多問(wèn)題。隨著DG并入配電網(wǎng)數(shù)量逐漸增多,配電網(wǎng)由單電源模式變?yōu)槎嚯娫茨Ｊ?。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)潮流算法因未考慮各種形式的DG并網(wǎng)而不再滿足要求,研究涉及DG影響的潮流算法尤為重要。通常,配電網(wǎng)存在三相支路參數(shù)不對(duì)稱和三相負(fù)荷不平衡結(jié)

9、構(gòu)特性。配電網(wǎng)中的負(fù)荷可按三相和單相方式連接,三相連接可分為星形和三角形方式,單相連接可分為線到地和線間方式等,所以配電網(wǎng)的潮流計(jì)算應(yīng)考慮三相不平衡情況。根據(jù)DG接入配電網(wǎng)的方式,DG在潮流計(jì)算中可作為PQ或PV節(jié)點(diǎn)處理。目前三相不平衡配電網(wǎng)潮流計(jì)算中都未考慮處理PV節(jié)點(diǎn)類型DG的方法,DG 并網(wǎng)后對(duì)配電網(wǎng)電壓、網(wǎng)損等影響的分析也建立在潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上9-10,因此,提出一種可處理多個(gè)PQ和PV節(jié)點(diǎn)類型DG同時(shí)接入配電網(wǎng)的三相不平衡潮流計(jì)算方法十分必要。目前關(guān)于含DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算的研究并不多11-15:文獻(xiàn)13介紹了DG與電網(wǎng)互聯(lián)的3種常見(jiàn)接口類型,提出了基于第33卷第3期電網(wǎng)技術(shù) 95靈

10、敏度補(bǔ)償?shù)呐潆娋W(wǎng)潮流中PV節(jié)點(diǎn)的計(jì)算方法,但未計(jì)及配電網(wǎng)的三相不平衡潮流計(jì)算問(wèn)題;文獻(xiàn)14提出了基于牛頓法能處理各種DG的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法,但由于配電網(wǎng)輻射狀結(jié)構(gòu)導(dǎo)致R/X值較大,配電網(wǎng)為病態(tài),因此牛頓法在配電網(wǎng)中存在收斂困難的問(wèn)題;文獻(xiàn)15提出了一種基于疊加原理求解少環(huán)配電網(wǎng)三相潮流的方法,但不能解決各種DG接入配電網(wǎng)后的潮流計(jì)算問(wèn)題;文獻(xiàn)10研究了DG接入放射式配電網(wǎng)絡(luò)前后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的變化,但只分析了接入PQ類型DG的情況,對(duì)PV類型DG未加以考慮。本文首先根據(jù)配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)支路進(jìn)行分層,無(wú)需對(duì)節(jié)點(diǎn)和支路重新編號(hào)排序即可實(shí)現(xiàn)前推回代計(jì)算,該方法避免了在潮流計(jì)算中當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量過(guò)多時(shí)

11、反復(fù)對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào),加快了潮流計(jì)算速度;然后,根據(jù)配電網(wǎng)三相不平衡的結(jié)構(gòu)特性,分別對(duì)架空線路、三相變壓器、并聯(lián)電容器、負(fù)荷、DG 等組件建立數(shù)學(xué)模型。DG作為PV節(jié)點(diǎn)處理時(shí),將電壓正序分量幅值作為電壓調(diào)節(jié)參數(shù),計(jì)算電壓正序分量幅值和額定電壓幅值差,得到PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償量,將DG由PV節(jié)點(diǎn)運(yùn)行模型轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn)運(yùn)行模型進(jìn)行計(jì)算。采用IEEE 34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例,驗(yàn)證了該算法的正確性,并研究了不同類型DG對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響。1 算法研究1.1 概述配電網(wǎng)通常為環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu),開(kāi)環(huán)運(yùn)行,正常運(yùn)行時(shí)呈輻射狀。配電線路的R/X較大,無(wú)法滿足P、Q 解耦條件,所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦法和牛頓法在配電網(wǎng)中難以收

12、斂。本文根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀的特點(diǎn),采用前推回代法16,該算法利用線性潮流方程,其收斂階數(shù)為一階線性,具有計(jì)算效率高、收斂性好的優(yōu)點(diǎn)。由于配電網(wǎng)三相支路參數(shù)不對(duì)稱和三相負(fù)荷不平衡的結(jié)構(gòu)特性,配電網(wǎng)潮流應(yīng)考慮三相計(jì)算。1.2 網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)本文根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀結(jié)構(gòu),列出節(jié)點(diǎn)、支路間的關(guān)聯(lián)矩陣,對(duì)支路進(jìn)行分層,無(wú)需對(duì)節(jié)點(diǎn)和支路重新編號(hào)排序。該方法避免了廣度優(yōu)先搜索編號(hào)方法17在節(jié)點(diǎn)數(shù)量過(guò)多時(shí)反復(fù)對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)的不便,加快了潮流計(jì)算速度。本文以11節(jié)點(diǎn)的輻射狀網(wǎng)絡(luò)為例,如圖1所示。1439572610 118圖1 11節(jié)點(diǎn)輻射狀網(wǎng)絡(luò)Fig. 1 11-node radial network可見(jiàn),該網(wǎng)絡(luò)可從下至

13、上分為3層結(jié)構(gòu)。為確定支路之間的層次關(guān)系,需要建立2個(gè)關(guān)聯(lián)矩陣:1節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣A。A為1110階矩陣,其每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn),每一列對(duì)應(yīng)一條支路,其元素a ij為1,0,ijj iaj i=第條支路與第個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)第條支路與第個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)關(guān)聯(lián)每條支路與2個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián),其方向必定離開(kāi)一個(gè)節(jié)點(diǎn),指向另一個(gè)節(jié)點(diǎn),因此,A中的每一列只包含2個(gè)非零元素。2支路層次關(guān)聯(lián)矩陣B。B為1010階矩陣,B的每一行中非零元素對(duì)應(yīng)一條支路的上層支路,每一列中的非零元素對(duì)應(yīng)一條支路的下層支路,其元素b ij為1,0,ijj ib i jj i=第條支路與第條支路相關(guān)聯(lián)且第條支路為第條支路的下層支路第條支路與第條支路無(wú)關(guān)

14、聯(lián)由矩陣B中元素b ij=1可知,第i條支路的上層支路為第j條支路;依此類推可確定輻射狀網(wǎng)絡(luò)的支路層次關(guān)系,在無(wú)需對(duì)節(jié)點(diǎn)支路重新編號(hào)的情況下即可實(shí)現(xiàn)前推回代法的計(jì)算。1.3 DG作為PV節(jié)點(diǎn)時(shí)的處理方法PV節(jié)點(diǎn)類型的DG可看作電壓控制的電流源。為了保持PV節(jié)點(diǎn)類型DG的電壓幅值恒定,需要確定合適的無(wú)功功率和無(wú)功電流注入,因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)每個(gè)PV類型的DG節(jié)點(diǎn)尋找無(wú)功注入電流,使每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值與額定值相等。DG為同步發(fā)電機(jī)對(duì)稱運(yùn)行時(shí)只存在正序電流和正序電壓。本文通過(guò)計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)電壓正序分量幅值和額定幅值之差,求出注入PV節(jié)點(diǎn)的正序電流幅值,對(duì)PV節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償,這樣將DG由PV節(jié)點(diǎn)運(yùn)行模型

15、轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn)運(yùn)行模型18。具體步驟如下:設(shè)定DG初始三相總有功功率P和端電壓正序分量幅值U sc為一定值,初始無(wú)功功率Q為零。按前文潮流算法,收斂后計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)端電壓正序分量幅值和額定電壓幅值,判斷其差值是否在允許誤差范96 趙晶晶等:含分布式電源的三相不平衡配電網(wǎng)潮流計(jì)算 V ol. 33 No. 3圍內(nèi)。s c i i i U U U = (1式中:s i U 為第i 個(gè)PV 節(jié)點(diǎn)額定電壓幅值;c i U 為 第i 個(gè)PV 節(jié)點(diǎn)正序電壓幅值。如果幅值差在允許誤差范圍內(nèi),則PV 節(jié)點(diǎn)的電壓收斂于初始設(shè)定值;如果幅值差超過(guò)允許的誤差范圍,則PV 節(jié)點(diǎn)通過(guò)注入無(wú)功電流進(jìn)行補(bǔ)償,使電壓維持在允許

16、范圍內(nèi)。無(wú)功注入正序電流按下式計(jì)算:v q v =Z I U (2式中:q I 為無(wú)功注入正序電流向量;v Z 為正序靈 敏度阻抗矩陣,其維數(shù)等于PV 節(jié)點(diǎn)數(shù),對(duì)角線元素為各PV 節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)間支路的所有正序阻抗和,非對(duì)角線元素為PV 節(jié)點(diǎn)i 和PV 節(jié)點(diǎn)j 到根節(jié)點(diǎn)間相同支路的所有正序阻抗和;v U 為PV 節(jié)點(diǎn)正序電壓與額定電壓幅值差向量。 將各相無(wú)功注入電流加到第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始注入電流中,再重新進(jìn)行潮流計(jì)算,檢查新的電壓幅值差。如果迭代計(jì)算中PV 節(jié)點(diǎn)DG 的無(wú)功注入功率超出規(guī)定限額,為保證電源設(shè)備的安全運(yùn)行,應(yīng)限制無(wú)功注入功率為額定最小值或最大值。2 配電網(wǎng)組件數(shù)學(xué)模型1線路。三相四

17、線制線路的阻抗包括各相線路自阻抗和相間互阻抗。2三相變壓器。三相變壓器模型如圖2所示:并聯(lián)導(dǎo)納Y m 代表磁心損耗;串聯(lián)阻抗Z t 代表泄漏阻抗;U p 表示初級(jí)端電壓,U s 表示次級(jí)電壓。 圖2 三相變壓器模型Fig. 2 Three-phase transformer model3并聯(lián)電容器。并聯(lián)電容器在饋線中為Y 型連接的常數(shù)阻抗負(fù)荷模型。4負(fù)荷。負(fù)荷在饋線中的連接方式分為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和分散式負(fù)荷。負(fù)荷包括三相負(fù)荷和單相負(fù)荷,三相負(fù)荷連接方式有星型連接和三角形連接,單相負(fù)荷有線到地連接和線間連接方式。本文負(fù)荷模型采用恒定有功和無(wú)功的PQ 類型。分散式負(fù)荷通常較小并沿饋線分散連接,如果將每個(gè)

18、連接點(diǎn)都作為一個(gè)節(jié)點(diǎn),饋線中節(jié)點(diǎn)數(shù)量將過(guò)多,不便于計(jì)算,為此,本文采用集中參數(shù)的表示方法,設(shè)定其連接在饋線段的中間,并在計(jì)算中將該點(diǎn)作為一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)。5DG 。本文采用同步發(fā)電機(jī)作為接口的DG 模型,穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的數(shù)學(xué)模型可建立為PQ 節(jié)點(diǎn)類型和PV 節(jié)點(diǎn)類型。通常小規(guī)模DG 建立為輸出功率和功率因數(shù)為常數(shù)的PQ 節(jié)點(diǎn)類型,規(guī)模較大的DG 建立為電壓為額定值的PV 節(jié)點(diǎn)類型。3 算例分析3.1 測(cè)試系統(tǒng)本文采用IEEE 34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例。為更有效地分析DG 對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響,去除了測(cè)試系統(tǒng)中的電壓調(diào)節(jié)器。IEEE 34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)見(jiàn)圖3,詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)19。圖3 IEEE 34節(jié)點(diǎn)饋線系統(tǒng)Fi

19、g. 3 IEEE 34-node feeder power system3.2 系統(tǒng)分析方法為驗(yàn)證所提出算法的正確性,利用Matlab 編制了三相不平衡配電網(wǎng)潮流程序,對(duì)IEEE 34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算,收斂精度為104。通過(guò)三相線路與測(cè)試系統(tǒng)在不同位置連接不同容量和類型的DG ,分析DG 并網(wǎng)后對(duì)配電網(wǎng)電壓分布的影響。分布式電源的安裝位置、容量和類型見(jiàn)表1。表1 DG 安裝位置、容量和類型Tab. 1 The location, capacity and type of the DGDG 節(jié)點(diǎn)位置 容量 類型 1 860 120 kW 60 kvar PQ 2 840 12 kW 6 kva

20、r PQ 3 844 24 kW 18 kvar PQ 4 848 42 kW 24 kvar PQ 5 828 300 kW 0.98 pu * PV 注:*為DG 5的恒定電壓幅值。3.3 潮流計(jì)算結(jié)果及電壓變化分析方案1:無(wú)DG 接入配電網(wǎng)。系統(tǒng)無(wú)DG 接入時(shí),A 相饋線節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線如圖4所示。由圖可知,電壓幅值降落較大,在部分節(jié)點(diǎn)電壓偏移超第33卷 第3期電 網(wǎng) 技 術(shù) 970 5 10 15 201.00 1.05 0.950.90節(jié)點(diǎn)編號(hào)電壓幅值/p u圖4 未接入DG 時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線Fig. 4 The feeders voltage magnitude without

21、DG出了允許額定值的5%。方案2:PQ 類型DG 1DG 4接入配電網(wǎng)。分別在節(jié)點(diǎn)860、840、844、848接入PQ 類型DG 1DG 4。接入DG 1DG 4前、后A 相主饋線節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線如圖5所示。對(duì)比兩曲線可得出,接入DG 1DG 4后,各節(jié)點(diǎn)電壓有所提高,DG 的接入對(duì)系統(tǒng)電壓起到支撐作用。0 510 15 201.00 1.05 0.950.90接入前接入后節(jié)點(diǎn)編號(hào)電壓幅值/p u圖5 接入DG 1DG 4前、后節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線Fig. 5 The feeders voltage magnitude before and after DG 1DG 4 connected方案3

22、:PQ 類型DG 1DG 4、PV 類型DG 5接入配電網(wǎng)。分別在節(jié)點(diǎn)860、840、844、848接入PQ 類型DG 1DG 4,在節(jié)點(diǎn)828接入PV 類型DG 5,DG 5的初始有功功率為300 kW ,設(shè)定節(jié)點(diǎn)828初始正序電壓幅值為0.995 pu 。DG 5通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)828注入無(wú)功電流對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電壓調(diào)節(jié),注入無(wú)功總量為709 kvar ,使828節(jié)點(diǎn)正序電壓幅值由0.986 5 pu 上升到0.994 1 pu ,計(jì)算結(jié)果與初始正序電壓幅值0.995 pu 的誤差在103范圍內(nèi),則滿足收斂要求。潮流計(jì)算經(jīng)過(guò)3次迭代后收斂。配電系統(tǒng)接入DG 1 DG 5前、后A 相饋線節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線

23、如圖6所示。對(duì)比兩曲線可得出,接入DG 1DG 5后,各節(jié)點(diǎn)電壓有所提高,饋線末端電壓偏移調(diào)整到允許額定值1.00 0 5 10 15 201.050.950.90接入后接入前節(jié)點(diǎn)編號(hào)電壓幅值/p u圖6 接入DG 1DG 5前、后節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線Fig. 6 The feeders voltage magnitude before and after DG 1DG 5 connected的5%范圍內(nèi)。測(cè)試表明,DG 對(duì)饋線電壓的影響程度取決于DG 輸出功率的大小。一定容量的DG 接入配電系統(tǒng)對(duì)饋線電壓分布起到支撐作用,PV 類型DG 可以通過(guò)注入或吸收無(wú)功來(lái)調(diào)節(jié)電壓值,起到電壓調(diào)節(jié)的作用。4

24、 結(jié)論1本文解決了DG 并網(wǎng)后形成的的配電網(wǎng)多電源模式潮流計(jì)算問(wèn)題,為含DG 的配電系統(tǒng)自動(dòng)化控制、優(yōu)化運(yùn)行、電能質(zhì)量分析等提供了可靠、高效的計(jì)算工具。該算法彌補(bǔ)了現(xiàn)有潮流算法在處理含DG 配電網(wǎng)時(shí)出現(xiàn)的收斂困難的缺陷,并有效解決了PQ 和PV 節(jié)點(diǎn)類型DG 同時(shí)并網(wǎng)時(shí)的潮流計(jì)算問(wèn)題。2DG 接入配電網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)電壓起到支撐和調(diào)節(jié)作用,當(dāng)PV 節(jié)點(diǎn)類型DG 接入系統(tǒng)后,通過(guò)DG 的電壓補(bǔ)償功能,可對(duì)穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)揮重要作用。3下一步研究?jī)?nèi)容是對(duì)不能按PQ 或PV 節(jié)點(diǎn)模型處理的DG 建立準(zhǔn)確的潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型;分析當(dāng)DG 在配電系統(tǒng)中的滲透率增加時(shí)對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響。參考文獻(xiàn)1 Ackerman

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31、束的分布式發(fā)電規(guī)劃模型與算法J.電網(wǎng)技術(shù),2006,30(21:11-14. Chen Haiyan ,Duan Xianzhong ,Chen Jinfu ,et al .Distributed generation planning model and algorithm considering static voltage stability constrain in distribution networkJ.Power System Technology ,2006,30(21:11-14(in Chinese.11 陳金富,陳海焱,段獻(xiàn)忠,等.含大型風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)多時(shí)段calcu

32、lation of distribution system with DGsJ.Automation of Electric Power Systems ,2006,30(1:35-40(in Chinese.14 王守相,黃麗娟,王成山,等.分布式發(fā)電系統(tǒng)不平衡三相潮流計(jì)算J.電力自動(dòng)化設(shè)備,2007,27(8:11-15.Wang Shouxiang ,Huang Lijuan ,Wang Chengshan ,et al .Unbalanced three-phase power flow with distributed generationJ.Electric Power Autom

33、ation Equipment ,2007,27(8:11-15(in Chinese. 15 車仁飛,李仁俊.一種少環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算新方法J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(1:74-79.Che Renfei ,Li Renjun .A new three-phase power flow method for weakly meshed distribution systemsJ.Proceedings of the CSEE ,2003,23(1:74-79(in Chinese.16 Cheng C S ,Shirmohammadi D .A three-phase power flow method forreal-time distribution system analysisJ.IEEE Trans on Power Systems ,1995,10(2:671-679.17 Chen T-H ,Chen M-S ,Hwang K-