大分子馬達脫附對微絲密度分布的Monte Carlo計算機模擬

1、大分子馬達脫附對微絲密度分布的Monte Carlo計算機模擬    【摘要】  目的 探討大分子馬達的脫附現(xiàn)象對一維微絲密度分布的影響。方法 采用一維開放邊界條件的完全非對稱性簡單排斥過程(TASEP)描述大分子馬達在微絲上的運動情況，通過Monte Carlo計算機模擬實驗得到大分子馬達脫附概率對其密度分布影響。結(jié)果 在固定大分子馬達尺度l=3的條件下：當脫附概率q>1/(l+1)=0.366和q<1/l(l+1)/(l+1)-1=0.155時，微絲中的密度分布只有4種穩(wěn)定的密度相;而當脫附概率0.155 【關(guān)鍵詞】 

2、 大分子馬達;脫附;微絲;密度分布;計算機模擬 Abstract: Objective To investigate the effects of the detachment of macromolecular motors on the density profile of the one-dimensional microfilaments. Methods One-dimensional totally asymmetric simple exclusion processes (TASEPs) with open boundary were employed to describe

3、the motion of the macromolecular motors on the microfilaments, and the effects of macromolecular motors detachment probability on the density profiles were studied with Monte Carlo computer simulation experiments. Results Under the condition of confirmed size of motors and through the Monte Carlo co

4、mputer simulations, it was found that when the detachment probability q>1/(l+1)=0.366 or q<1/l(l+1)/(l+1)-1=0.155, there were only four steady density phases on the filaments; when the detachment probability 0.155 Key words: macromolecular motor; detachment; microfilament; density profile; com

5、puter simulations 機體的一切活動，如肌肉收縮、細胞內(nèi)部的運輸、遺傳物質(zhì)(DNA)的復制、細胞的分裂、信號傳輸?shù)龋粉櫟椒肿铀?，都是來源于具有馬達功能的蛋白質(zhì)大分子做功推動的結(jié)果1。實驗表明，分子馬達既具有酶的活性又具有運動活性，可催化三磷酸腺苷(ATP)水解為二磷酸腺苷(ADP)和無機磷(Pi)，并將儲藏在ATP分子中的化學能高效地轉(zhuǎn)化為機械能，產(chǎn)生協(xié)調(diào)的定向運動，將細胞器和各種細胞內(nèi)物質(zhì)沿著細胞骨架系統(tǒng)從合成部位快速有效地運送到功能部位。當前，分子馬達定向運動的研究不僅有助于深入認識生命活動的本質(zhì)，而且可以進一步理解生物體內(nèi)能量轉(zhuǎn)化的過程。因此這一問題的研究是一個涉及生物

6、、化學、物理等多學科的重要課題2-4。 近幾年來，一維的完全非對稱簡單排斥過程(TASEP)已經(jīng)成為一個研究分子馬達沿纖維絲運動過程的常用模型5-6，即將馬達看作一個自驅(qū)動粒子在一維格子氣中作定向運動。不同類型的分子馬達在微絲上運動具有不一樣的尺度，如核糖體在mRNA鏈上的運動，纖維絲或微管上大分子或大膜泡的運動以及RNA的轉(zhuǎn)錄等過程。一個核糖體上合成蛋白質(zhì)的分子占據(jù)1012個微絲周期，但每次只移動一個微絲周期7。2004年，Shaw等7-9利用TASEP模型研究了不同尺度的分子馬達以及微絲上含有躍遷缺陷的分子馬達對微絲上密度分布的影響?？紤]到微絲上同樣存在脫附缺陷的情況10，本研究采用含有脫

7、附缺陷的一維開放邊界條件的TASEP模型來描述大分子馬達在微絲上的運動情況，通過Monte Carlo計算機模擬實驗對微絲密度分布進行研究，以期探討大分子馬達的脫附對微絲密度分布的影響。    1 模 型 將一維微絲看作具有開放條件的一維格子氣，它由N個格點組成，i=1,2,N，其中假設N為一個很大的偶數(shù)，相鄰兩個格點的間距為一個微絲周期;同時將大分子馬達看作格子氣中占據(jù)多個格點的大粒子?？紤]鏈上有許多相同長度l(l1)的大粒子在一維鏈上從左向右運動，粒子之間的作用力為硬球排斥作用。為了方便起見，把粒子左端位置記為該粒子的格點位置。當一維鏈左邊界的前l(fā)個

8、格點全為空時，外界的粒子則以的概率從系統(tǒng)的左邊界躍入，而當粒子在格點N處時，粒子則以的概率躍出系統(tǒng)。在鏈中，當格點i+l為空時，則在格點i的粒子會在下一個時刻跳到格點i+1處;反之保持在原位置。另外，當粒子在一個特殊格點k處時，如果此時格點k+2l-1被占據(jù)，則該粒子以q(0q1)的概率跳出一維格子氣;若未被占據(jù)，則該粒子以1的概率跳入第k+l格點，如圖1所示。在本研究中，令k=N/2，定義微絲的密度為粒子的覆蓋密度，即微絲密度=Ml/N，其中M為一維鏈上粒子的數(shù)目。 2 Monte Carlo計算機模擬 本實驗采用Monte Carlo計算機模擬方法研究系統(tǒng)處于穩(wěn)定態(tài)時的格點粒子密度分布情況

9、。在本實驗中，一維鏈的格點數(shù)N=3000，粒子的尺度l=3，并且模擬計算方法為隨機順序算法。每一個Monte Carlo步(MCs)中，從M+1個大粒子中隨機選取一個大粒子，其中M為在該MCs之前的一維鏈中大粒子的數(shù)目，1為一維鏈左邊界處有一個將躍入的粒子。當一個大粒子被隨機選中，若其前面的格點為空，則向前移動一個格點。所選的大粒子位置在格點N/2處，若此時格點N/2+2l-1為空，則該粒子以1的概率跳入右邊子系統(tǒng)中，否則該粒子以q的概率跳出鏈外。所選的粒子為左邊界外的粒子，若一維鏈的前l(fā)個格點都為空，則粒子以的概率跳入一維鏈中。模擬中，一維鏈的初始狀態(tài)為全空，系統(tǒng)運行4×107 M

10、Cs達到穩(wěn)定態(tài)，達到穩(wěn)定態(tài)之后又每隔100個MCs記錄一次一維鏈中每個格點的密度，又運行×106 MCs后計算格點密度的平均值。 固定粒子尺度l=3，只改變大分子馬達的脫附概率q，通過計算模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當q>1/(l+1)即q>0.366時，微絲穩(wěn)定態(tài)時只存在4個穩(wěn)定的密度分布相，如圖2所示。該圖中，計算機模擬給出了l=3、N=3000、q=0.7條件的相圖;而圖3中，給出圖2中所有相的一個具體密度分布圖。圖3中分別給出了低密度/低密度相(ld/ld)、最大流/高密度相(mc/hd)、最大流/低密度相(mc/ld)和低密度/高密度相(ld/hd)。 隨著脫附概率q的逐漸減

11、小，相圖中將會出現(xiàn)高密度/高密度相(hd/hd)，如圖4所示。當q的值小于1/(l+1)而大于1/l(l+1)/(l+1)-1時，即0.155    進一步減小脫附概率q，當q<1/l(l+1)/(l+1)-1=0.155時，相圖中相的個數(shù)再次減小。圖5給出了q=0.1的相圖，從圖中可以看到mc/hd相將會消失而只存在4個密度相。圖4 1/l(l+1)/(l+1)-1 本實驗研究了大分子馬達的脫附對一維微絲密度分布的影響，其中脫附位置在模型的中間格點N/2處。利用Monte Carlo計算機模擬實驗，固定大分子馬達尺度l=3，當脫附概率q大于1/(

12、l+1)時，即q>1/(l+1)=0.366，相圖中只會存在ld/ld、mc/ld、ld/hd和mc/hd 4個密度相。隨著q值的減小，hd/hd相將會出現(xiàn)，從而密度相圖中出現(xiàn)5個密度相。而q<1/l(l+1)/(l+1)-1=0.155時，mc/hd相將會消失，相圖中又只存在4個相。 由上述實驗結(jié)果可知，在分子馬達大小不變的條件下，一維微絲的密度分布相圖完全由大分子馬達的脫附概率的大小來決定。在脫附概率較大時，不會出現(xiàn)hd/hd密度相，這說明較大脫附概率不會導致缺陷兩邊的微絲同時存在堵塞的現(xiàn)象，也就是不會影響馬達在整個微絲上的運輸效率;脫附概率較小時，存在hd/hd密度相，這說明

13、小脫附概率將會導致整個微絲上的馬達發(fā)生堵塞，從而減小馬達運輸物質(zhì)的效率;在脫附概率更小時，hd/hd密度相區(qū)域范圍變大，將mc/hd相給吞沒，這說明隨著脫附概率的逐步減小，微絲上的馬達運輸效率越來越低。 此外，本實驗還發(fā)現(xiàn)決定微絲密度相圖的脫附概率臨界值和大分子馬達的尺度有非常密切的關(guān)系，該關(guān)系有待于從理論作出進一步的解釋。 【參考文獻】  1 Lipowsky R, Klumpp S. Life is motion: multiscale motility of molecular motors J. Physica A,2005,352(1):53-112.2 Qian H. A

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