中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：代數(shù)式

1、-WORD 格式 - 可編輯 -代數(shù)式重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式有理式分類：代數(shù)式分式無理式1. 代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2. 整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分

2、式區(qū)別開; 根據(jù)整式中-WORD 格式 - 可編輯 -有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，x 2 =x,x 2等。x=x4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看; 從表示的意義上看5. 同類項(xiàng)及其合并條件：字母相同; 相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6. 根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷; 區(qū)別：3 、7 是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。7. 算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根（a a 0與“平方根”的區(qū)別 ）;算術(shù)平方根與絕對

3、值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，a 2 =a區(qū)別：a中， a 為一切實(shí)數(shù) ;a 中， a 為非負(fù)數(shù)。8. 同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。-WORD 格式 - 可編輯 -滿足條件： 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 ; 被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)a·a?a= an( an 冪，乘方運(yùn)算)n 個(gè) a0 時(shí)， an 0; a0 時(shí)， a n 0（n是偶數(shù)）， a n 0（n 是奇數(shù)）零指數(shù)：a0 =1 （a0）負(fù)整指數(shù)：a p =1/ a p （a0,p 是正整數(shù)）二、 運(yùn)算定

4、律、性質(zhì)、法則1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：b = bm （m0）aambbb符號(hào)法則：aaa繁分式：定義; 化簡方法（兩種）3整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4冪的運(yùn)算性質(zhì)：a m · a n =a m n ; a m ÷ an = a m n ; (a m )n =a mn ; ( ab)n=nn; annab( )abb n-WORD 格式 - 可編輯 -技巧： ( b ) p( aab)p5乘法法則：單×單; 單×多 ; 多×多。6乘法公式：（正、逆用）(ab) 2a 22abb2（ a+b ）（ a-b ）=a 2 b 2(a± b) ( a 2 abb 2 ) =a 3 b37除法法則：單÷單; 多÷單。8因式分解：定義; 方法： A. 提公因式法 ;B. 公式法 ;C. 十字相乘法 ;D. 分組分解法 ;E. 求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)：a2 a ; (a ) 2a( a0) ;abab (a 0,baa 0);bb(a 0,b 0)( 正用、逆用 )10 根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）; 乘、除法法則 ; 分母有