大學(xué)物理A(下)小結(jié)

1、波動(dòng)光學(xué)小結(jié)一基本概念1光程 光在媒質(zhì)走過的幾何路程與媒質(zhì)折射率的乘積。2半波損失 當(dāng)光從光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)時(shí)，反射光存在位相突變（改 變了），相當(dāng)于多走了半個(gè)波長(zhǎng)的光程，稱為半波損失。3相干光的三個(gè)條件振動(dòng)方向相同、振動(dòng)頻率相同、初位相差恒定。4位相差與光程差的關(guān)系 = ， = 2k, =k, 加強(qiáng) 2 =( 2k+1), =(2k+1)/2,減弱二薄膜干涉 平行平面膜劈尖牛頓環(huán)een22n2en2n3n1n3n3n1n1裝置及光路圖光程差公式兩條反射光的光程差=2n2e+(/2)n1<n2 < n3n1> n2> n3; 不加/2n1<n2> n3n

2、1>n2 < n3; 加/2e為薄膜的厚度，n2為薄膜介質(zhì)的折射率，n1、n3為薄膜兩側(cè)介質(zhì)的折射率。同左同左明紋、暗紋的條件=k， 明紋=(2k+1)/2， 暗紋同左同左條紋特點(diǎn)同心圓，中心級(jí)次高明暗相間的等間距的直條紋同心圓，中心級(jí)次低幾何關(guān)系會(huì)分析邁克爾遜干涉儀的光路圖， e = N 2 e為平面鏡移動(dòng)的距離，N為條紋移動(dòng)的條數(shù)。sin=e/le表示相鄰條紋的 厚度差，e =/2 n；l表示相鄰條紋的間距。R2 =（R-e) 2 + r 2R表示凸透鏡的曲率半徑；r表示干涉條紋的半徑。三幾種縫的裝置xx單縫衍射雙縫干涉光柵衍射(N條縫）addDpooopr2pr1裝置及光路圖

3、光程差公式縫最邊緣兩條光線的光程差a sina為縫寬為衍射角雙縫出射光線的光程差 d sind為雙縫間距如上圖所示任意相鄰兩條縫出射的光線的光程差d sind=a+b,為光柵常數(shù)為衍射角明紋暗紋條件=0處，0， 中央明條紋=(2k+1) /2， 明紋=k, 暗紋（理解半波帶法）=0處，0， 中央明條紋=k, 明紋=(2k+1) /2， 暗紋 =0處，0， 中央明條紋=k， 明紋條紋特點(diǎn) 中央明條紋的寬 度是其它明條紋寬 度的二倍。 明暗相間的等間 距的直條紋。 明條紋（主極大） 細(xì)而亮，兩個(gè)主極大之間一片暗區(qū)。幾何關(guān)系 xa sin=atg=a F xdsin=dtg=d D會(huì)計(jì)算：中央明條紋

4、的寬度；暗紋位置；白光形成的條紋。會(huì)計(jì)算：條紋間距；條紋位置；光程差變化引起的條紋移動(dòng)；白光形成的條紋。會(huì)計(jì)算：明紋位置；最高級(jí)次；缺級(jí)現(xiàn)象；白光形成的條紋。四光的偏振1理解天然光、部分偏振光、線偏振光的定義及表示方法；2掌握如何利用偏振片區(qū)分這三種光；3光強(qiáng)的計(jì)算（1）天然光通過偏振片后成為線偏振光，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼亩种?；?）線偏振光通過偏振片后仍為線偏振光，透射光的光矢量方向同偏振片的 偏振化方向一致，光強(qiáng)為 I=I0cos 2；I0為入射光的光強(qiáng)， 為入射光光矢量的方向和偏振片偏振化方向的夾角。4當(dāng)入射光為天然光時(shí)，反射光和折射光均為部分偏振光； 反射光垂直分量多于平行分量，折射光平

5、行分量多于垂直分量。 當(dāng)入射角滿足布儒斯特定律 tgi=n2/n1 時(shí)，反射光成為線偏振光。 此時(shí)，i+=90°。為折射角。5雙折射現(xiàn)象： 光通過晶體后產(chǎn)生二條折射光 一條稱為 O光 ，為尋常光，滿足折射定律； 另一條稱為e光，為非常光，不滿足折射定律。 振動(dòng)與波動(dòng)一基本理論簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧波VTOYXtYoAyO基本表示方法振動(dòng)方程 Y=Acos(t+)某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線某時(shí)刻的波形曲線旋轉(zhuǎn)矢量圖已知坐標(biāo)原點(diǎn)o處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 Y=Acos(t+)，波沿X軸正向傳播時(shí)，波動(dòng)方程為Y=Acos(t - x / u) +,波沿X軸負(fù)向傳播時(shí)，波動(dòng)方程為Y=Acos(t + x / u) +；

6、已知x=x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 Y=Acos(t+)，波沿X軸正向傳播時(shí)，波動(dòng)方程為 x-xoY=Acos(t - ) +, u波沿X軸負(fù)向傳播時(shí)，波動(dòng)方程為 x-xoY=Acos(t + ) +。 u 要求1能從振動(dòng)曲線和波形曲線上求 出某一質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位移y的大 小和速度Vy的方向；2已知某一質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位移的大 小和速度的方向，借助于旋轉(zhuǎn) 矢量圖求出的大??； V<0，在第一、二象限； V>0，在第三、四象限；3寫出正確的振動(dòng)方程。1已知振動(dòng)方程寫出波動(dòng)方 程；原則是首先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 位相超前；2寫出波動(dòng)方程后，可求出任 何質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； 將X的值代入波動(dòng)方程即可。3寫出波動(dòng)方程后，

7、也可求出 任何時(shí)刻的波形方程。 將t的值代入波動(dòng)方程即可。位相差和時(shí)間差的關(guān)系： t = 2 T位相差、傳播距離和傳播時(shí)間的關(guān)系： t X = = 2 T 簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧波能量特點(diǎn)任何時(shí)刻機(jī)械能守恒 E=Ep+Ek= 恒值 = Epmax = Ekmax 1 1Ep = kx2, Ek = mv2 2 2 1 1Epmax = kA2, Ekmax = mvmax2 2 2質(zhì)元到達(dá)平衡位置時(shí)，動(dòng)能達(dá)到最大值，勢(shì)能為零。任何時(shí)刻質(zhì)元?jiǎng)幽芎蛣?shì)能相等，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)為零。 Ek=Ep。質(zhì)元到達(dá)平衡位置時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能都達(dá)到最大值。波源S2波源S1r1r2P合成問題二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的迭加： 振動(dòng)方向相同

8、頻率相同振動(dòng)方程為 Y1=A1cos(t+1) Y2=A2cos(t+2)則它們的合振動(dòng)方程為 Y=Acos(t+)能利用旋轉(zhuǎn)矢量圖靈活計(jì)算各振幅和各位相： A1sin1+ A2sin2 tg = A1cos1 +A2cos2位相差 =2 -1合振動(dòng)的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(2-1)相干波的條件： 振動(dòng)方向相同 頻率相同 初位相差恒定第一列波在相遇點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的位相 2 p1=1 - r1（1為初位相） 第二列波在相遇點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的位相 2 p2=2 - r2（2為初位相） 二列波在相遇點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的位相差 =p2-p1合振動(dòng)的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(P2-P1

9、)=2k, 加強(qiáng)， A=A1+A2；=（2k+1)，減弱，A=|A1-A2|；=2k,干涉加強(qiáng)；A=A1+A2 A1=A2=A0，A=2AO； 強(qiáng)度 I=4I0；=（2k+1)，干涉減弱： A=|A1-A2| A1=A2=A0，A=0； 強(qiáng)度 I=0。二駐波二列相向傳播的波，波動(dòng)方程為 t x Y1=Acos( - ） T t x Y2=Acos( + ） T 2 2則駐波方程為 Y = 2Acos x cos t。 T能確定波腹、波節(jié)的位置；理解二波腹、二波節(jié)的間距均為/2；理解波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)點(diǎn)的位相差為。三電磁波的性質(zhì)1電磁波是橫波。E矢量和B（H）矢量互相垂直,且都垂直于傳播方向。 的方向

10、為波的傳播方向。2E矢量和B（H）矢量在各自的平面上振動(dòng)，位相相同。 E= H，B=H3電磁波的傳播速度 u=1/ 真空中，C =1/00 =3×108（米/秒）近處物理基礎(chǔ)一狹義相對(duì)論基礎(chǔ)：1愛因斯坦假設(shè)：相對(duì)性原理 光速不變?cè)?2時(shí)空觀 坐標(biāo)系S相對(duì)于坐標(biāo)系S以速度V沿X軸運(yùn)動(dòng)洛侖茲坐標(biāo)變換公式 x+ vt x = 1-v2/c2 y=y z=z t+ vx/c2 t = 1-v2/c2 x - vt x= 1-v2/c2 y= y z= z t - vx/c2 t= 1-v2/c2 時(shí)間間隔和空間間隔的變換 x+ vt x = 1-v2/c2 t+ vx/c2 t = 1-v

11、2/c2 x - vt x = 1-v2/c2 t- vx/c2 t = 1-v2/c2 同時(shí)的相對(duì)性S系中同時(shí)t=0， 不同地x0；分別代入上格公式進(jìn)行計(jì)算，可得t0，x0。S系中同時(shí)t =0， 不同地x0；分別代入上格公式進(jìn)行計(jì)算，可得t0，x0。長(zhǎng)度收縮L= L01-v2/c2固有長(zhǎng)度L0最長(zhǎng)時(shí)間膨脹=0 /1-v2/c2固有時(shí)間0最短 3. 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本概念1）相對(duì)論質(zhì)量 m=m0/1-v2/c2,m0為靜止質(zhì)量；2) 相對(duì)論動(dòng)量 P= mV= m0V/1-v2/c23) 靜止能量 E0= m0C24) 相對(duì)論總能量 E= mC25）相對(duì)論動(dòng)能 Ek = E-E0 = mC2-m0

12、C2 (錯(cuò)誤表示Ek=mV2/2)6）總能量和動(dòng)量的關(guān)系 E2 = P2C2+ m02 C4二光的波粒二象性光的量子性：1光的粒子性 光是由一個(gè)個(gè)以光速C運(yùn)動(dòng)的粒子組成的粒子流，稱為光子。光子靜止質(zhì)量 m0=0光子能量 E= h=mC2， 式中為光波的頻率；光子動(dòng)量 P= h/=mc， 式中為光波的波長(zhǎng)；光子的相對(duì)論質(zhì)量 m=E/c2 = P/c2光子理論解釋光電效應(yīng) 光電效應(yīng)方程： h=W+Ek （實(shí)質(zhì)是能量守恒） h為入射光子的能量，Ek為逸出電子的最大初動(dòng)能； W為電子的逸出功，W= h0，0為照射光的紅限頻率， 1 Ek = mv2 =eUa,Ua為 遏止電勢(shì)差； 23光子理論解釋康普

13、頓散射散射光子頻率為，波長(zhǎng)為Y 入射光子頻率為0波長(zhǎng)為0X散射物質(zhì)反沖電子，速度為V散射前后能量守恒： h0+ m0C2 = h+mC2散射前后動(dòng)量守恒： X方向: h h = cos+ mVcos 0 Y方向 : h 0 = sin - mVsin 波長(zhǎng)的偏移量： =-0-10 2h = sin2 = 0.0486 sin2 （ 10 ） m0c 2 24實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子的波動(dòng)性實(shí)物粒子靜止質(zhì)量 m00；實(shí)物粒子能量 E= h=mC2， 式中實(shí)物粒子的頻率；實(shí)物粒子動(dòng)量 P= h/=mV， 式中為實(shí)物粒子的波長(zhǎng)， 稱為德布羅意波波長(zhǎng)；實(shí)物粒子的相對(duì)論質(zhì)量 m=m 0/1-v2/c

14、2 德布羅意波波長(zhǎng)的計(jì)算：相對(duì)論情況（高速）經(jīng)典情況已知粒子的速度V=h/P=h/mv=h/P=h/m0v（V比C小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上）帶電粒子在加速電壓U下被加速，獲得動(dòng)能Ek=eU h hc= = P Ek2+2m0c2Ek h h= = P 2m0Ek（Ek比moC2小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上）對(duì)低速電子： h= =150/U（10-10米） 2m0Ek三量子力學(xué)基礎(chǔ)1氫原子能級(jí)及光譜規(guī)律1）掌握玻爾的三個(gè)假設(shè)：定態(tài)假設(shè) 角動(dòng)量量子化假設(shè)帕邢系巴爾末系賴曼系 躍遷假設(shè)2) 氫原子的第一軌道半徑n= r1=0.529(10-10)n=4 其它軌道半徑n=3 rn=n2r13) 氫原子的基態(tài)能量 E1= -13.6(ev)n=2 其它激發(fā)態(tài)的能量 En=E1/n24)會(huì)計(jì)算各線系中任一條光譜線的頻率和波長(zhǎng) 頻率=（Em -En )/hn=12測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 x·Px h 微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定。3薛定諤方程 *1）德布羅意波波函數(shù)（x,t)