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1、一元一次方程一、主要概念1、方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程:只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、解方程:求方程的解的過程叫做解方程。二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。三、解一元一次方程的一般步驟及根據(jù)1、去分母-等式的性質(zhì)22、去括號-分配律3、移項-等式的性質(zhì)14、合并-分配律5、系數(shù)化為1-等式的性質(zhì)26、驗根-把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注
2、意事項1、分母是小數(shù)時,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù);2、去分母時,方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數(shù),此時不含分母的項切勿漏乘,分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號,去分母后分子各項應(yīng)加括號;3、去括號時,不要漏乘括號內(nèi)的項,不要弄錯符號;4、移項時,切記要變號,不要丟項,有時先合并再移項,以免丟項;5、系數(shù)化為1時,方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù),不要弄錯符號;6、不要生搬硬套解方程的步驟,具體問題具體分析,找到最佳解法。步 驟根 據(jù)注 意 事 項去括號分配律、去括號法則不漏乘括號里的項;括號前是“”號,要變號。移項移項法則移項要變號合并同類項合并同類項法則系數(shù)相加,不漏項兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)
3、等式性質(zhì)2乘以系數(shù)的倒數(shù)3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1)3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15)5-3x=8x+1 2x+5=3x+127(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x)2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-29-4(2-x)=22 12-2(2x-4)=x-55x-2(x-1)=17 5x+15-2x-2=1015x+863-65x=54 3x+5(138-x)=5403x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1)3(20-x)=6x-4(x-11) 6(x-3)+7=5x+8 4(x-9)=7x+3 x+3(3x-1)=x+32(x+4)-3(5x+1)=2-x 3x+(7-x)=173x+2(20-x)=50 18x+3
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