電力系統(tǒng)自動裝置計(jì)算題

1、1、教材P29例2-1試計(jì)算允許合閘誤差山妃許滑差角頻率知，與禎盟昭卿鮫巴冬丹刪 解按題意求解如下口(D允許合閘誤差角爲(wèi)其計(jì)算式為= 2arcsin=Sarcsin 6 099 2此X 1X(0. 125L272X1.8X2X1.05=0. 199 (rad)即為11.4二式中硏按1*05計(jì)算是考慮到并列時電壓有可能超過額定電壓值的5%。(2)允許滑差角頻率賤門斷路器合閘動作誤差時間4弊=65XQ.2 = 0. Its)自動并列裝置的誤差時間M = 0. 05(s)0 199所以如L器=1.3書(說心1歲0 = 042X10-?如果滑差角頻率用標(biāo)么值表示，則g 一 2比扣動電壓周期久。其計(jì)算戎

2、為Ts = -=7(S)創(chuàng)沖丄* JO *.i!i JLq J T lb B2、已知待并發(fā)電機(jī)組電壓Ug =104sin(315t)伏，系統(tǒng)電壓us =105sin(314r -)伏2試求：試畫出t=0時電壓矢量圖；計(jì)算相角差首次等于零時的 t :若整定 導(dǎo)前時間tad=0.2秒，計(jì)算合閘命令發(fā)出時刻的t和對應(yīng)的導(dǎo)前角；若準(zhǔn)同步裝置、斷路器等各種誤差時間之和最大為0.03秒，計(jì)算最大合閘誤差角。解： 已知Ug -104 V，Us=105V, t=0時，Ug的相角為0, Us的相角等于|，據(jù)此畫出電壓矢量圖如下：g相角差=0，即 315t- (314t+ =)=0,皿2兀u則t=-(秒)2TC(

3、3) 由于整定導(dǎo)前時間t ad = 0.2秒，合閘命令發(fā)出時刻為：t = 0.22(秒)導(dǎo)前角=滑差角頻率X導(dǎo)前時間=(315-314)X 0.2=0.2 (弧度) 合閘誤差角=合閘誤差時間X滑差角頻率=0.03 X(315-314) =0.03弧度3、P187課后作業(yè)題2-4旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中發(fā)電機(jī)的模型方程(Park方程)如下：8 / 7叫=-Xdid +Xadif 磁鏈方程屮q uxjq即 f = xad i d + x f i frid-（1qUqrid-爲(wèi)（1 s）- d式中符號含義：書一磁鏈，i 電流，u 電壓,d直軸，q交軸，f 勵磁繞組， =。dt已知：| f* = 乂 ， r =

4、0,人=1, Xq = 0.5，*/ xad*Ud =U CO = 0.6222，i = id +iq 。uq =U sin =0.8假定恒同步轉(zhuǎn)速、恒勵磁，求發(fā)電機(jī)并入電網(wǎng)后的電流暫態(tài)過程。答:5 7 +1億7兀冋汕叫1iq =0.6 dt 2 q二 Did1=0.82 dt.2.d id2可得：dtid -0.4 = 0有特征方程:2 . . 一s 1 二 0= s 二 j = id二 c1 cost c2 sint c3則有 iq =2qsint-2c2cost-1.2代入初始條件id0 =iq0 ，則有：c1-0.4, C2 - -0.6, C3 二 0.4所以有:id - -0.4c

5、ost -0.6sint 0.4 iq 二-0.8sint 1.2cost -1.2丄 Ji： +i： = J（0.4cost -0.6sin t +0.4 丫十（-0.8sin t +1.2cost -1.2 ）2時間響應(yīng)曲線如下所示:006010121416 1B 20覧-1 a .n-21、教材P74例題3-1某電廠有兩臺發(fā)電機(jī)在公共母線上并聯(lián)運(yùn)行，1號機(jī)額定功率為25MWV2號機(jī)的額定功率為50MW兩臺機(jī)的功率因數(shù)都為0.85。勵磁調(diào)節(jié)器的調(diào)差系數(shù)為0.05 若系統(tǒng)無功負(fù)荷波動使電廠無功增量為它們的總無功容量的 20%問各機(jī)組承擔(dān) 的無功負(fù)荷增量是多少，母線上的電壓波動是多少？解：1

6、號機(jī)額定無功功率 Qgin PGiNtg 1 =25tg(arccos0.85) =15.49(M var)2 號 機(jī) 額 定 無 功 功 率Qg 2N - FG2Ntg2 =50tg(arccos0.85) =30.99(M var)因?yàn)閮膳_機(jī)的調(diào)差系數(shù)均為0.05，所以公用母線上等值機(jī)的調(diào)差系數(shù)、匸也為 0.05。母線電壓波動= -pQ? = -.5 2 = -。01各機(jī)組無功負(fù)荷波動量-0.010.05-0.2= QG1 =：QG1*QG1n = 0.2 15.49 =3.10(M var)-0.010.05-0.2= Qg2 = ：Qg2*Qg2n = 0.2 30.99 =6.20(

7、M var)1號機(jī)組無功負(fù)荷增加3.10Mvar，2號機(jī)組的無功負(fù)荷增加6.2Mvar。因?yàn)?調(diào)差系數(shù)相等，無功的波動量與它們的容量成比例。母線上的電壓降低了 0.01UN。2、教材P75例題3-2某電廠有兩臺發(fā)電機(jī)在公共母線上并聯(lián)運(yùn)行，1號機(jī)組的額定功率為25MW/2號 機(jī)組的額定功率為50MW/兩臺機(jī)組的額定功率因數(shù)都是0.85。 1號機(jī)組的調(diào)差系數(shù)為0.04，2號機(jī)組的調(diào)差系數(shù)為0.05。若系統(tǒng)無功負(fù)荷波動使電廠無功增 量為它們總無功容量的15%問機(jī)組承擔(dān)的無功負(fù)荷增量是多少？母線上的電壓 波動是多少？許鼻叭U70,鬥備趴紐旳尢功負(fù)荷增量；暑圾上的電壓降低多少？解= 3乩 + 2懾&潞）

8、/亦+ 0）=T （警+警）心+ Q；+警)等值調(diào)差系數(shù)誹致電壓波動 各機(jī)組的無功增量=_山* /心鳥_ 一Qg】汽_ 15. 49 + 30, 99 亠宀血/匾斗亍一讓“ “=0046 ft &=一呢厶15.49 ,30, 990, 04 0, 05-0*046X0, 2 = -0. 009 2=一 / 彳 / QilX + Q；2M4 -警一許=5AQi = AQ】 Qgin = 0* 23 X 15. 49 = 3, 56(Mvar)=d 一注=一 0伽2185&0.05=AQ2h Q腳=0. 185 X 30. 99 = 5. 73(Mvar)I 嚴(yán) *7亍fc.3、P187課后題3-

9、1某電廠有兩臺發(fā)電機(jī)在公共母線上并聯(lián)運(yùn)行，1號機(jī)的額定功率為25MW/2號機(jī) 的額定功率為50MW兩臺機(jī)組的額定功率因數(shù)都是 0.85。2號機(jī)勵磁調(diào)節(jié)器調(diào)差系數(shù)為0.05，1號機(jī)為無差調(diào)節(jié)特性。若系統(tǒng)無功負(fù)荷波動使電廠無功增量為 它們總無功容量的20%，問各機(jī)組承擔(dān)的無功負(fù)荷增量是多少？母線上的電壓 波動是多少？若電廠無功增量為它們總無功容量的60%，情況又如何？解：1號機(jī)額定無功功率1號機(jī)額定視在功率：SG1e =PG1e/cos 1 =25/0.85 =29.41 (MVAQgin 二 PGiNtg = 25tg(arccos0.85) = 15.49(M var)2 號機(jī)額定無功功率：Q

10、G2e = PG2etg 2 = 50tg arccos0.85 = 30.99 （ Mvar）因?yàn)?號機(jī)為無差調(diào)節(jié)特性，所以1號機(jī)將盡其所能承擔(dān)無功功率的增量， 如果1號機(jī)能承擔(dān)無功功率的全部增量（即其值小于額定視在功率），則母線電 壓保持不變。當(dāng)電廠無功增量為總無功容量的 20%時：Qg =0.2* QG1e QG2e =0.2* 15.4930.99 = 9.3 ： SG1e 1號機(jī)承擔(dān)無功功率的全部增量 9.3Mvar，母線電壓保持不變，即.二0當(dāng)電廠無功增量為總無功容量的 60%時:.Qg =0.2* QGie QG2e =0.6* 15.49 30.99 = 27.89 : Sgi

11、。1號機(jī)承擔(dān)無功功率的全部增量27.89Mvar，母線電壓保持不變，即二 U 二 0。1、參照教材P103例題5-1、5-2某電力系統(tǒng)中，與f成0次方、1次方、2次方及3次方成比例的負(fù)荷分別占30% 40% 10唏口 20%且當(dāng)f = 50Hz時系統(tǒng)總的有功負(fù)荷為3200MW包括有功網(wǎng)損）。 試求： 當(dāng)f = 47Hz時，負(fù)荷變化的百分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的 Kl和KL*； 若f = 50Hz時，此系統(tǒng)總的有功負(fù)荷為 3600MVV包括有功網(wǎng)損）， 則上述兩種情形的Kl又是多大？解： 當(dāng) f=47Hz 時，f* 二勺=0.9450由式（5-4 ）可以求出當(dāng)頻率下降到47Hz時系統(tǒng)的負(fù)荷為：2323PL*

12、=a+耳 f*+a? f* +asf* =0.3+0.4汽0.94+0.10.94 +0.2汽0.94二 0.3 0.376 0.088 0.166 二 0.930則 .R% =(1 一0.930) 100 =7于是Kl*-：Pl% ：f %=-=1.176p3200Kl 二 Kl* LN =1.1774.88(MW / Hz)f”50即此時，頻率每降低1Hz，系統(tǒng)負(fù)荷相應(yīng)減少74.8MW 當(dāng)PLN =3600MW時，系統(tǒng)的值不變，則有Kl =Kl* -PlN =1.17 3600 =84.24（MW / HZ）fN50即此時，頻率每降低1Hz,系統(tǒng)負(fù)荷相應(yīng)減少84.24MW2、參照教材P16

13、3例題5-3設(shè)A、B兩區(qū)域系統(tǒng)通過聯(lián)絡(luò)線相連，兩系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率=1250MW/Hz它們的負(fù)荷增量分別是Pla =100MVy Plb =50MW在下面三種情況下， A、B 系統(tǒng)均裝設(shè)按頻率及聯(lián)絡(luò)線路功率調(diào)整的自動調(diào)頻； A系統(tǒng)有自動調(diào)頻，B系統(tǒng)無自動調(diào)頻；A、B系統(tǒng)均無自動調(diào)頻。求訐、厶R、厶Pga和pGb解：A、B系統(tǒng)均按調(diào)節(jié)準(zhǔn)則BAf +也R = 0自動調(diào)頻時,fa =Afp =Af =0 ARa =ARb =0FGa = APla = 1MW ARgb = APlb = 50MWA系統(tǒng)均按調(diào)節(jié)準(zhǔn)則 tf 7：R =0自動調(diào)頻，B系統(tǒng)無二次調(diào)頻時,.計(jì)二一一 1 一 . ：PLB500

14、.02HzPA + PB2500plbJ 50=25MW2APGa = APla = 100MW APGb = oA、B系統(tǒng)無二次調(diào)頻時， ：fRa *Plb*B100502500-0.06 HzUPtA =八RaRb250=-25MW=0四、計(jì)算題參照教材P173例題6-1、P177例題6-2某電力系統(tǒng)總負(fù)荷Pln = 12500 MW，出現(xiàn)功率缺額 血心二2500 MW負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)Kl.，15。求下列情況下的結(jié)果：如果不采取任何措施，求系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率？如果希望系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率為48.5H Z,求應(yīng)切除多少負(fù)荷？解：訐二 fN旦 50 2500 ： 6.667 （ Hz）Kl* 匯 PLn 1.5匯12500系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率為：f：_50 -6.667 = 43.333 （Hz）可見，該事故后，不米取任何措施，系統(tǒng)穩(wěn)定頻率將降至43.333Hz，該系統(tǒng)會發(fā)