法拉第電磁感應定律基礎知識和典型分析

1、法拉第電磁感應定律基礎知識和典型分析深圳市龍城高級中學 苗文學 （518172）一.法拉第電磁感應定律1、內(nèi)容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比 2、公式： 3、理解法拉第電磁感應定律應注意(1)、/t的區(qū)別磁通量為狀態(tài)量，指“線圈在某位置(某一時刻)的磁通量”；磁通變化量為過程量，指 “線圈從某一位置到另一位置過程中(某段時間內(nèi))的磁通變化量”； 磁通量的變化量一般有三種情況：當回路面積S不變的時候， ；當磁感應強度B不變的時候，；當回路面積S和磁感應強度B都不變，而他們的相對位置發(fā)生變化（如轉(zhuǎn)動）的時候，（S1是回路面積S在與B垂直方向上的投影的變化量）/t磁通

2、變化率也是狀態(tài)量，它是描寫磁通量變化快慢的物理量，等于磁通變化量與完成這一變化所用時間的比值。磁通量通常為時間的函數(shù)，這一函數(shù)如果存在最大值和最小值，則磁通量最大的時刻，磁通的變化率一定為零。 (2)公式適用于回路磁通量變化的的情況，但是回路不一定要閉合。(3)公式中,若t 取一段時間,則E為t這段時間內(nèi)的平均值，要注意的是當磁能量的變化率不是均勻變化時，平均電動勢一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動勢的算術(shù)平均值。若t趨近于零，則E為瞬時值。（4）不能決定E的大小，/t才能決定E的大小，而/t與之間無大小上的必然聯(lián)系。圖1（5）當僅由B的變化引起時，當僅由S的變化引起時，則。4、導體做切割磁感線運動時產(chǎn)

3、生感應電動勢（1）公式推導，如圖1當導體由ab勻速移動到a1b1時，S=Lvt，=BS=BLvt，由得E=BLv （2）E=BLv中，v是導體垂直切割磁感線時的速度，L是做切割磁感線運動的部分導體的長度，此式只適用于BLv三者相互垂直的情況。圖2VVV圖3（3）若導線是曲折的，或L、V與B不是兩兩垂直，則L應是導線的有效切割長度。如圖2所示三種情況下感應電動勢相同。 (4) 導體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢當導體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度w勻速轉(zhuǎn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢時，如圖3所示 E=BLV中=BL2w/2式中的V中為導體桿中心的轉(zhuǎn)動線速度。(5)兩種方法求感應電動勢的比較是

4、求整個回路的總電動勢,并且求出的是t時間內(nèi)的平均感應電動勢,而公式E=BLV求出的只是切割磁感線的那部分導體中的感應電動勢,不一定是回路中的總感應電動勢,并且它一般用于求某一時刻的瞬時感應電動勢.二典型例題圖4例1、有一面積為S=100cm2的金屬環(huán)，電阻為R=0.1W，環(huán)中磁場的變化規(guī)律如下圖4所示，且磁場方向垂直紙面向里，在t1到t2時間內(nèi)，通過金屬環(huán)的電量是多少？解析由圖象可知，磁感應強度的變化率為 線圈中的磁通量的變化率線圈中的感應電流通過環(huán)的電量圖5【點評】本題是磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢類型，此外還需用閉合電路歐姆定律，電流的定義，并能由圖象識別環(huán)中磁場的變化規(guī)律，方能正確解題。例2

5、、如圖5所示，長L的金屬導線下懸一小球，在豎直向下的勻強磁場中作圓錐擺運動，圓錐的半頂角為q，擺球的角速度為w，磁感應強度為B，試求金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢。解析金屬導線切割磁感線的有效長度為L=Lsinq,各點平均切割速度為，所以金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢.圖6例3如圖6所示，粗細均勻的電阻為r的的金屬環(huán)放在磁感應強度為B的垂直環(huán)面的勻強磁場中，圓環(huán)直徑為d，長d、電阻為r/2的金屬棒ab在中點處與環(huán)相切，使ab始終以垂直棒的速度V向左運動，當達到圓環(huán)直徑位置時，ab棒兩端的電勢差大小為多少？圖7解析ab到達虛線所示的的直徑位置時，ab切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢：E=BdV 電路等效如圖7所

6、示， 【點評】本題是電磁感應中的電路問題，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體（或線圈）相當于電源，這部分導體（或線圈）要看作內(nèi)電路，導體（或線圈）的電阻是電源的內(nèi)阻；解決這類問題還要結(jié)合電路的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等進行求解。例4、有一單匝線圈位于磁場中,線圈平面和磁場方向垂直,線圈的質(zhì)量不計,在t1=0.1s時間內(nèi)將線圈勻速拉出磁場,設外力所做的功為W1,通過導線的感應電量q1;若在t2=0.5s時間內(nèi)重將一圈勻速平移到磁場原位置,設外力所做的功為W2,通過導線的感應電量為q2,則A.W1W2,q1q2 B. W1W2,q1q2C. W1W2,q1=q2解析線圈從磁場中勻速拉出或拉進時,由于穿過線圈的磁通量減少或增多,使線圈中產(chǎn)生感應電流,此電流又受安培力的作用,為使其勻速平移,必施以一方向與此相反的外力且大小與安培力相等,由此可看出外力做的功完全用來轉(zhuǎn)化為線圈的電熱,即,L為邊長,d為線圈平移的位移,L、d為線圈平移的位移，L、d均不變，因為t1:t2=5:1,所以W1：W2= t2:t1=5:1，即W1W2，又與t無關(guān)，所以q1=q2【點評】本題是關(guān)于電磁感應現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，通過數(shù)學計算，拉出過程中，磁通量變化相同，而時間不同，t越短，做功越多，也可定性分析，由W=Fd可知第一次快拉F大；第二次F小，故W1W2.另外，所以只要是同一線圈，