初一數(shù)學(xué)能力測(cè)試

1、初一數(shù)學(xué)能力測(cè)試班級(jí)： 姓名： 一、精心選一選（6×3）1.現(xiàn)有紙片：l張邊長(zhǎng)為a的正方形，2張邊長(zhǎng)為b的正方形，3張寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形，用這6張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（ ）Aa+b Ba-+2b C2a+b D無(wú)法確定2.為了解決四個(gè)村莊用電問(wèn)題，政府投資在已建電廠(chǎng)與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線(xiàn)路，現(xiàn)已知這四個(gè)村莊之間的距離如圖所示(距離單位：千米)，則能把電力輸送到四個(gè)村莊電線(xiàn)路的最短總長(zhǎng)度應(yīng)該是（ ） A195 B205 C215 D2553.如圖，ADBD，AE平分BAC，ACD70°，B30°，則DAE的度數(shù)為（ ）ADBCEA.40

2、° B.50° C.60° D.45°4.若16x=x8，y7=92·33，則x215xy16y2等于（ ） A16或15 B15或50 C50或52 D52或165.若ab=4，ab+m26m+13=0，則等于（ ）A B C D6.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；第個(gè)數(shù)：那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A第10個(gè)數(shù)B第11個(gè)數(shù)C第12個(gè)數(shù)D第13個(gè)數(shù)二、細(xì)心填一填（8×3）7.小紅的郵箱密碼是一個(gè)六位數(shù)，每位上的數(shù)字都是09中的任一個(gè)，她忘了密碼的最后一個(gè)

3、數(shù)字，如果隨意輸入最后一位數(shù)字，則她正好能打開(kāi)郵箱的概率是 .8.為了估計(jì)湖里有多少條魚(yú)，先捕上100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回湖里，過(guò)一段時(shí)間，等待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再捕上200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有20條，湖里大約有魚(yú) .9.現(xiàn)有紙片：l張邊長(zhǎng)為a的正方形，2張邊長(zhǎng)為b的正方形，3張寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形，用這6張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 .10.如果三角形三邊長(zhǎng)分別是正整數(shù)a,b,c，且a>b>c，b=5，則滿(mǎn)足條件且周長(zhǎng)彼此不同的三角形共有 個(gè).11.要使4x2+25是一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加入的一個(gè)整式是 .12.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密

4、碼。有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，于是，就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼。對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫(xiě)出一個(gè)可）13.已知，則的值為14.已知xy=5,yz=2，則的值為 .三、用心做一做（58分）15.二元一次方程組的解x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5，求腰的長(zhǎng)（8分）16.玉樹(shù)地震災(zāi)害后，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，支援玉樹(shù)災(zāi)區(qū)某救災(zāi)物資中轉(zhuǎn)站現(xiàn)庫(kù)存救災(zāi)物資500噸，每天還源源不斷有救災(zāi)物資從全國(guó)各地運(yùn)來(lái)若每天安排10輛貨車(chē)轉(zhuǎn)運(yùn)這些救災(zāi)物資，10

5、天可將庫(kù)存物資運(yùn)完，使后來(lái)的物資做到隨到隨運(yùn)若每天安排15輛貨車(chē)轉(zhuǎn)運(yùn)這些救災(zāi)物資，5天可將庫(kù)存物資運(yùn)完，使后來(lái)的物資做到隨到隨運(yùn)假設(shè)每輛貨車(chē)每天的裝運(yùn)量相同，每天從全國(guó)各地進(jìn)入這個(gè)中轉(zhuǎn)站的救災(zāi)物資噸數(shù)是一個(gè)固定值求每輛貨車(chē)每天運(yùn)送多少?lài)嵕葹?zāi)物資？每天從全國(guó)各地進(jìn)入這個(gè)中轉(zhuǎn)站的救災(zāi)物資有多少?lài)?？?分）17.某景點(diǎn)為在暑假期間吸引更多的學(xué)生游客，推出集體購(gòu)票優(yōu)惠票價(jià)活動(dòng)，其門(mén)票價(jià)目如下：購(gòu)票人數(shù)不超過(guò)30人30人以上但不超過(guò)50人50人以上每人門(mén)票價(jià)20元15元10元有同一旅行社的甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)共60人(甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)人數(shù))準(zhǔn)備去該景點(diǎn)旅游，如果甲、乙兩團(tuán)各自購(gòu)票，那么一共要支付980元 (

6、1)如果兩團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票，那么比各自購(gòu)票要節(jié)約多少錢(qián)?(2)甲、乙兩團(tuán)各有多少人?（10分）18.已知如圖1，線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線(xiàn)AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問(wèn)題：(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；(2)仔細(xì)觀(guān)察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)： 個(gè)；(3)在圖2中，若D=40°，B=30°，試求P的度數(shù)；(4)如果圖2中D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫(xiě)出P與D、B之間數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)（10分） 19

7、.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm一個(gè)內(nèi)角為40°(1)請(qǐng)你借助下圖畫(huà)出一個(gè)滿(mǎn)足題設(shè)條件的三角形；(2)你是否還能畫(huà)出既滿(mǎn)足題設(shè)條件，又與(1)中所畫(huà)的三角形不全等的三角形?若能，請(qǐng)你在下圖畫(huà)這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°，”那么滿(mǎn)足這一條件，且彼此不全等的三角形共有_個(gè)（10分）20.如圖1，ABC的邊BC直線(xiàn)上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線(xiàn) 上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP(1)在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將EFP沿直線(xiàn)向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位