有限單元法及其工程應用教學大綱

1、有限單元法及其工程應用教學大綱修訂單位：機械工程學院化機系 執(zhí) 筆 人：謝根栓一、課程基本信息1.課程中文名稱：彈性力學及有限單元法2.課程英文名稱：Elastic Mechanics and Finite Element Technique3.課程類別：限選4.適用專業(yè):過程裝備與控制工程專業(yè)5.總學時：48學時6.總學分：3學分二、本課程在教學計劃中的地位、作用和任務本課程是過程裝備及控制工程等專業(yè)技術基礎選修課，在學習了工程力學等課程的基礎上學習彈性力學和有限單元法的基本概念、基本原理、基本方程和基本方法。了解彈性體簡單的計算方法和典型解答，提高分析和計算的能力，為學習有關專業(yè)課程打好相

2、應的基礎。三、理論教學內容與教學基本要求1.第一章 緒論（2學時）彈性力學及有限單元法學習的內容和目的，體力、面力、應力和位移等基本概念，有關的基本規(guī)定和基本假設。2.第二章 彈性力學平面問題的基本理論（8學時）平面應力與平面應變問題；彈性力學平面問題平衡微分方程；平面問題的幾何方程與物理方程，剛體位移；邊界條件；圣維南原理；按位移求解平面問題；按應力求解平面問題 ；常體力情況下的簡化；應力函數(shù)，逆解法與半逆解法3.第三章 平面問題的直角坐標解法（8學時）多項式解法；矩形梁純彎曲，位移分量的求出；受均布載荷簡支梁的彎曲4.第四章 平面問題極坐標解答（10學時）極坐標中的平衡微分方程、幾何方程及

3、物理方程；極坐標系中應力函數(shù)與相容方程；軸對稱應力和相應的位移，厚壁問題求解及結論；平板圓孔附近應力的計算5.第五章 空間問題簡介（4學時）彈性力學空間問題的基本方程，求解的基本思想6.第六章 平面問題的溫度應力簡介（4學時）基本方程，基本思路7.第七章 平面問題的有限單元法（10學時）有限單元法概述；位移函數(shù)和形函數(shù)；單元上的應變和應力；用節(jié)點位移表示節(jié)點力，單元剛度矩陣；載荷的節(jié)點位移；平面問題的求解，總剛度矩陣；應力計算8.第八章 軸對稱問題有限單元法（2學時）建模、單元劃分、剛度矩陣和邊界條件的概念教學的基本要求1)確切理解體力、面力、應力、應變和位移等基本概念，熟悉各種基本規(guī)定記號，

4、掌握平面應力問題和平面應變問題的特點。2)深入理解彈性力學的基本假設，熟悉平面問題的基本方程，掌握按應力推導應力法基本方程的步驟，熟練正確地寫出各種常見的邊界條件，正確理解和應用圣維南原理。3)較好地了解平面問題解法的思路。4)掌握和應用位移單值條件，熟知孔邊應力問題的求解，能應用應力函數(shù)法求解簡單的平面問題。5)基本了解空間彈性力學的求解基本思路。6)掌握平面問題的有限單元法的基本理論、方法、思想，會求解簡單的平面問題。7)基本了解空間軸對稱問題的有限單元法的基本思想。四、考核方式考查五、成績評定五級評分制：優(yōu)、良、中、及格、不及格六、本課程對學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的措施1.分析能力：對工程實際問

5、題能夠確定是空間問題、平面問題、平面應力問題、平面應變問題，對簡單的平面問題能建立合理的力學模型。2.演算能力：通過學習本課程能夠在很大程度上加深對微分方程、數(shù)理方程的理解，并大大提高其求解的能力，當然要會計算應力、應變和位移，會進行簡單平面問題的有限單元法計算并會上機計算。3.自學能力：具有進一步學習彈性力學其它內容和查閱有關結構應力分析的資料和文獻的初步能力。七、教材與參考書 教材：張振華. 彈性力學及有限單元法.參考書：徐芝綸.彈性力學（上）.八、其它必要的說明1.本課程與其他有關課程的聯(lián)系和分工本課程是在較好地學習工程力學的基礎上，對變形彈性固體進一步分析應力、應變和位移，從而為化工容

6、器設備、油罐及管道強度等專業(yè)課奠定必要的理論基礎和計算方法。2.各部分內容重點、深度、廣度1)緒論：重點理解基本概念。2)彈性力學的基本理論：重點是理解和掌握平面問題的基本方程、邊界條件及圣維南原理的應用。3)平面問題直角坐標解法：用應力函數(shù)求解平面問題。4)平面函數(shù)極坐標解法：重點是基本方程，軸對稱應力問題，孔邊問題求解，并能掌握厚壁筒問題的結論。5)空間問題簡介：了解求解的基本思想。6)平面問題的溫度應力：重點了解平面問題溫度應力的求解方程，并能求解很簡單的平面問題，了解其解決類此類問題的基本思想。7)平面問題有限單元法：掌握平面問題有限單元法的基本理論、方法、思想。會求解簡單的平面問題。

7、8)軸對稱問題有限單元法：了解求解軸對稱問題的基本思想。3.習題課、討論課、課外作業(yè)要求習題課應達到6學時，課外作業(yè)不少于20題，基本上兩周交一次。4.對學生能力培養(yǎng)的要求1)分析能力： 對工程實際問題能夠確定空間問題、平面問題、平面應力問題、平面應變問題，對簡單的平面問題能建立合理的力學模型。2)演算能力： 通過學習本課程能夠在很大程度上加深對微分方程、數(shù)理方程的理解，并大大提高其求解的能力，當然要會計算應力、應變和位移，會進行簡單平面問題的有限單元法計算并會上機計算。3)自學能力： 具有進一步學習彈性力學其它內容和查閱有關結構應力分析的資料和文獻的初步能力。教學環(huán)節(jié)學時數(shù)內容5.學時分配建議講課自習習題課討論課實驗課上機其他總計1.緒