落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)

1、2 學(xué)習(xí)激光光電門的校準(zhǔn)方法。一、問題背景液體流動(dòng)時(shí)，平行于流動(dòng)方向的各層流體 速度都不相同，即存在著相對(duì)滑動(dòng)，于是在各 層之間就有摩擦力產(chǎn)生，這一摩擦力稱為粘滯力（或粘滯系數(shù)），它的方向平行于接觸面，其 大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數(shù)n 稱為粘度，它是表征液體粘滯性強(qiáng)弱的重要參 數(shù)。液體的粘滯系數(shù)和人們的生產(chǎn)，生活等方力的 面有著密切的矢系，比如醫(yī)學(xué)上常把血粘度的液體大小做為人體血液健康的重要標(biāo)志之一。又如， 石油在封閉管道中長距離輸送時(shí)，其輸運(yùn)特性運(yùn)動(dòng)方向 與粘滯性密切相矢，因而在設(shè)計(jì)管道前，必須 測(cè)量被輸石油的粘度。測(cè)量液體粘度可用落球法，毛細(xì)管法，轉(zhuǎn)筒法等方法，其中落球法適用

2、于測(cè)量粘度較高3 用落球法測(cè)量崑麻油的粘滯系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)儀器DH4606落球法液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀、卷尺、 螺旋測(cè)微器、電子天平、游標(biāo)卡尺、鋼球若干。四、實(shí)驗(yàn)原理處在液體中的小球受到鉛直方向的三個(gè)作用：小球的重力mg（ m為小球質(zhì)量）、作用于小球的浮力PgV （V是小球體積，P是液體密度）和粘滯阻力F （其方向與小球相反）。如果液體無限深廣，在小球下落速度v較小情況下，有F = 6 nnv （1）上式稱為斯托克斯公式，其中r是小球的半徑；n稱為液體的粘度，其單位是Pa *s。的透明或半透明的液體，比如：崑麻油、變壓器油甘油等。二實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握一些基本物理量的測(cè)量。圖1小球下落示*圖a受力

3、分析圖 小球在起初下落時(shí)，由于速度較小，受到 的阻力也就比較小，隨著下落速度的增大，阻 力也隨之增大。最后，三個(gè)力達(dá)到平衡，即 mg = pgV + 6 nno?（2） 此時(shí)，小球?qū)⒁訴。作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由（2 ）式可得:n=n3)令小球的直徑為d，并用兀3Cm =d3 P, Vo =廠二。代入（3）式得2（?'.?n = 18?其中P為小球材料的密度，I為小球勻速下落的距離，t為小球下落丨距離所用的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)過程中，待測(cè)液體放置在容器中，故一 ）OzC n-18?,nJ? Q）18?1+2.4? 1 +1.6?其中D為容器內(nèi)徑，H為液柱高度。當(dāng)小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘

4、度值又較小時(shí)，小球在液體中的平衡速度V。會(huì)達(dá)到較大的值，奧西思果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響：319F.E。心 16ReRe+.）（6）其中，Re稱為雷諾數(shù)，是表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的無量綱參數(shù)。當(dāng)Re<0.1時(shí)，可認(rèn)為（1 ）、（5）式成立; 當(dāng)0.1 vRev1時(shí)，應(yīng)考慮（6）式中1級(jí)修正項(xiàng) 的影響，當(dāng)Re大于1時(shí)，還須考慮高次修正項(xiàng)。 考慮（6）式中1級(jí)修正項(xiàng)的影響及玻璃管的影 響后，粘度t可表示為：?-? ? ?= 1.8?3（1+鶴?（1+箸）?=書？由于3Re/16是遠(yuǎn)小于1的數(shù)，將無法滿足無限深廣的條件，實(shí)驗(yàn)證明上式應(yīng)進(jìn)1/（1 + 3 Re/16）按幕級(jí)數(shù)展

5、開后近似為行如下修正方能符合實(shí)際情況:1-3Re/16,（8 ）式又可表示為:修正的粘度n 1。在國際單位制中，n的單位是（9）已知或測(cè)量得到P、P、D、d、Vo等參數(shù)單位是后，由（5）式計(jì)算粘度n，再由（7）式計(jì)算Re，若需計(jì)算的Re的1級(jí)修正，則由（9）式計(jì)算經(jīng)Pa?5 （帕斯卡-秒），在厘米，克，秒制中，n的P （泊）或cP （厘泊），它們之間的換算矢系是:1Pa?5 =10 P=1000c P （10）五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 測(cè)試架調(diào)整（1 ）將線錘裝在支撐橫梁中間部位，調(diào)整粘滯系數(shù)測(cè)定儀測(cè)試架上的三個(gè)水平調(diào)節(jié)螺釘，使線錘對(duì)準(zhǔn)底盤中心圓點(diǎn)；（2）將光電門按儀器使用說明上的方法連接。 接通測(cè)試儀

6、電源，此時(shí)可以看到兩光電門的發(fā)射端發(fā)出紅光線束。調(diào)節(jié)上下兩個(gè)光電門發(fā)射 端，使兩激光束剛好照在線錘的線上；（3）收回線錘，將裝有測(cè)試液體的量筒放置于 底盤上，并移動(dòng)量筒使其處于底盤中央位置；將落球?qū)Ч馨卜庞跈M梁中心，兩光電門接收端調(diào)整至正對(duì)發(fā)射光（可參照上述測(cè)試儀使用說 明校準(zhǔn)兩光電門）。待液體靜止后，將小球用銀子從導(dǎo)管中放入，觀察能否擋住兩光電門光束（擋住兩光束時(shí)會(huì)有時(shí)間值顯示），若不能適當(dāng)調(diào)整光電門的位置。2 .用溫度計(jì)測(cè)量待測(cè)液體溫度T。,當(dāng)全部小球投下后再測(cè)一次液體溫度Ti,求其平均溫度T O3 .用螺旋測(cè)微器測(cè)量20個(gè)小球的直徑，求其平均值d。4.計(jì)算d的方差，去除不合格的小球，重新

7、選擇其他小球，重復(fù)3、4，直到所有小球合格。5 .用電子天平測(cè)量20個(gè)小球的質(zhì)量，求其平均質(zhì)量m。6.計(jì)算小球的密度P*。7 .用卷尺測(cè)量光電門的距離L ;測(cè)量10次小球F落的時(shí)間，并求其平均值時(shí)間8 .用游標(biāo)卡尺測(cè)量量筒內(nèi)徑9.測(cè)量液柱高度H。10 .相矢量代入公式（5），計(jì)算液體的粘滯系數(shù)n,并與 該溫度T下的粘滯系數(shù)相比較。不同溫度下的翟麻油的 粘滯系數(shù)可參照附表參考：鋼球平均密度：P* =9.725 >M03kg/m3龍麻油出廠密度：33P =0.97 咒 10 kg/m六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、測(cè)量時(shí)，將小球用毛巾擦拭干凈；2、等被測(cè)液體穩(wěn)定后再投放小球；3、全部實(shí)驗(yàn)完畢后，將量筒輕

8、移出底盤中心位置后用磁鋼將鋼球吸出，將鋼球擦拭干凈，以備下次實(shí)驗(yàn)用。小球的直徑測(cè)量小球個(gè)數(shù)小球直徑小球個(gè)數(shù)小球直徑13.003112.99822.995122.99032.990132.99042.995143.00053.005153.00063.010163.01072.985172.99883.030182.99592.997192.995平均值2.996數(shù)據(jù)記錄儀器光電門螺旋測(cè)微器游標(biāo)卡尺電子天平卷尺溫度計(jì)精度0.0001s0.001mm0.05mm0.001g1mm1C測(cè)量量時(shí)間t鋼球直徑d圓筒直徑D小球質(zhì)m液面咼度H溫度次數(shù)時(shí)間t/sD=0.0661m?=0.000105kgH=0

9、.275m起始終止1 ( 6)2.50402.482419C19C2 ( 7)2.49012.4659?=3 ( 8)2.46422.4448?74 ( 9)2.46722.4572小球密度油密度下降距離5 ( 10)2.43802.4338?=7457kg/m 3?=970kg/m 3l=0.0774m112.4246 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解得？ ？= 0.97415Pa?s=9.7415PRe=0.083<0.1，無需進(jìn)一步修正。八、反思與總結(jié)1、為何要對(duì)公式(4)逬行修正?答:斯托克斯定律成立的條件有以下個(gè)方面：第一，媒質(zhì)的不均一性與球體的大小相比是很小的二，球體仿佛是在一望無涯的媒質(zhì)中下

10、降;?第三，球體是光滑且剛性的；？第四，媒質(zhì)不會(huì)在球面上滑過;，而不是因球體運(yùn)動(dòng)所推向前行的媒，所以必須對(duì)斯托克斯公式進(jìn)行修正。第五,球體運(yùn)動(dòng)很慢，運(yùn)動(dòng)時(shí)所遇的阻力系由媒質(zhì)的粘滯性所致質(zhì)的慣性所產(chǎn)生。而這些條件在實(shí)驗(yàn)過程中是無法滿足的2、如何判斷小球在液體中已處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？答:先確定量筒之間的一段長度，測(cè)量出小球在此之間下落的時(shí)間，時(shí)間多次測(cè)量取平均值，算出這段距離的速度°然后再將這段距離放大或者縮小，測(cè)量時(shí)間，再算出這段距離的速度。如果后面計(jì)算得到的速度和之前得到的速度一樣，那么就可以認(rèn)為小球在這段距離是處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3、影響測(cè)量精度的因素有哪些?答:第一：實(shí)驗(yàn)中液體油筒不水平引起誤差。如果忽略油筒垂直，將給整個(gè)實(shí)驗(yàn)帶來誤差。第二：溫控儀未達(dá)到設(shè)定溫度，便開始操作實(shí)驗(yàn)。因?yàn)樵O(shè)定溫度后，必須使待測(cè)液體的溫度與水的溫度完全一致才可以測(cè)量。如果實(shí)驗(yàn)中 操作不夠重視，設(shè)定的溫度與待測(cè)液體的溫度是不一致的，測(cè)量的粘滯系數(shù)不是設(shè)定溫度下的粘滯系數(shù)，此時(shí)記錄數(shù)據(jù)是有誤差的。第三：實(shí)驗(yàn)開始后，不可以碰撞油筒，否則會(huì)引入橫向力，造成液面漩渦，使小球靠近油筒壁下落，帶來測(cè)量誤差。第四：小球下落偏離軸線方向小球釋放到油筒中時(shí)，下落軌跡偏離軸