雙曲線的標(biāo)準方程_第1頁
雙曲線的標(biāo)準方程_第2頁
雙曲線的標(biāo)準方程_第3頁
雙曲線的標(biāo)準方程_第4頁
雙曲線的標(biāo)準方程_第5頁
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文檔簡介

1、雙曲線的標(biāo)準方程教學(xué)目標(biāo)：1. 建立并了解雙曲線的標(biāo)準方程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準方程。2. 能用標(biāo)準方程判定曲線是否是雙曲線。教學(xué)過程：1.復(fù)習(xí)雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個定點的距離的_等于常數(shù)（ ）的點的軌跡叫做雙曲線，兩個定點 叫做雙曲線的 ，兩點間的距離叫做雙曲線的 。 其數(shù)學(xué)表達式： 當(dāng)_時，P點的軌跡是雙曲線；當(dāng)ac時，P點的軌跡是_；當(dāng)_時，P點不存在.2.合理建系，推導(dǎo)方程（見課本37頁） 構(gòu)建直角坐標(biāo)系，推導(dǎo)出以為焦點的雙曲線方程。 設(shè)雙曲線的焦距為，雙曲線上任意一點到焦點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（見課本37頁） 焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準方程為： 焦點在y軸上的雙曲線

2、的標(biāo)準方程為：3. 運用所學(xué)知識完成下列1.已知雙曲線的一個焦點為，則的值為_2.若方程表示雙曲線，則的取值范圍_3. 已知橢圓的左右兩個焦點分別為動點滿足，求動點的軌跡方程活動二：求雙曲線的標(biāo)準方程例1已知雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上一點到的距離的差的絕對值等于8，求雙曲線的標(biāo)準方程變題：平面內(nèi)兩個定點的距離等于10，一個動點到這兩個定點的距離的差的絕對值等于8，寫出出動點的軌跡方程例2.求適合下列條件的雙曲線方程（1），焦點在軸上 ； （2）（3），經(jīng)過，且焦點在軸上； （4）一個焦點為，經(jīng)過點（5）經(jīng)過點焦點在軸上； （6）經(jīng)過點和總結(jié)：求雙曲線的標(biāo)準方程的方法及注意點活動三：雙曲線與橢圓知識的綜合應(yīng)用例3.寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準方程 （1）與橢圓有共同的焦點，且過點 （2）與橢圓有共同的焦點，且與橢圓相交，一個交點的縱坐標(biāo)為4活動四：雙曲線中的焦點三角形例4.若是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線上的點，且，試求的面積例5設(shè)雙曲線，是其兩個焦點，點在雙曲線上（1） 當(dāng)時，求的面積（2） 當(dāng)時，求的面積鞏固單（完成課本39頁習(xí)題2.3第1-5題）1.已知方程表示雙曲線，則的取值范圍_，焦點坐標(biāo)_2.雙曲線的左右焦點分別為，過的直線交雙曲線的左支于兩點，且,求的周長。3.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，求實數(shù)的值。4

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