圓錐的體積教案

1、圓錐的體積教案教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。2、思維能力目標(biāo)：提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，水，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、計(jì)算圓柱的體積2、揭示課題圓錐的體積二、自

2、主探索，合作交流（等底等高的圓柱和圓錐沙子的實(shí)驗(yàn)得到了圓錐體積的計(jì)算公式V=1/3sh，也就是等底等高的錐體積是圓柱體積的三分之一。通過實(shí)驗(yàn)，比較，總結(jié)，使學(xué)生深刻理解理解圓柱與圓錐的關(guān)系。輕松得出圓錐體積公式的由來。使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)。）1、直觀引入直覺猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？ 教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況） 師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）2、實(shí)驗(yàn)探索發(fā)

3、現(xiàn)規(guī)律（1）小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（水、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；（2）小組合作實(shí)驗(yàn)，（4）組際交流，得出結(jié)論：結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。2、圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。3、圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。師：老師實(shí)驗(yàn)：不等底等高的圓錐和圓柱結(jié)果怎樣？ （5）參與處理信息。 （信息的處理是結(jié)論得出的關(guān)鍵一步，分析比較信息的過程是提高學(xué)生數(shù)學(xué)判斷能力不可缺少的步驟，這一步直接關(guān)系到研究結(jié)果的正誤。）圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請(qǐng)小組代表說說他們

4、是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？（請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過程或結(jié)論有錯(cuò)誤呢？我們也請(qǐng)小組代表說說你們的看法。（生說明他們的過程和結(jié)論都是對(duì)的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。師：總結(jié)以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。師總結(jié)并板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能

5、否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計(jì)算公式：V= 1/3 sh師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？      （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？生回答，師做總結(jié)4、簡(jiǎn)單應(yīng)用嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？(生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流)三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展（新知鞏固，突出教學(xué)重點(diǎn)）1、試一試一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?2、練一練計(jì)算下面各圓錐的體積: 3、開放性練習(xí)一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）四、整理歸納，回顧體驗(yàn)(培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)得失的學(xué)習(xí)習(xí)慣)1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為