2014年高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案

1、2014年高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分50分。1.C2.D3.A4.B5.A6.C7.B8.C9.A10.D二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題4分，滿分28分。112. 211.乙 12. 一 13.x (y 1)81214.715.4/ 5 .、16.( 4,1)17.314分解：（I） f（x）1 sin2x 1 cos2x2sin(2x -) 22x - k4對稱軸方程為k一,即x 一22kx (28Z)(II) f(B).2sin(2B -)43,.2sin(2B -) -2-B (0,),由正弦定理2B 32

2、B 44a bsin A sin B sinC2R,得至 U2R 3近a c 18sin A sin C 18sin A,32 . “2sin( A) =18sin A(sin A cos422A)9 2= 9sin(2A -)42123A (0T sin(2A、a c 0,9 214分18 .本題主要考查正、余弦定理及三角運算等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力。滿分（根據(jù)基本不等式求解酌情給分。19 .本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式、求和公式等基礎(chǔ)知識,解：（I）同時考查運算求解能力。滿分14分。2an1anan2,an成等差數(shù)列，設(shè)公差為d,則(1 d)2 1 4d

3、 , d 2(d 0舍去)an 2n 1(II)bna?n 1112n-，1Sn1Tn-11分25101nSn1，即2511(nN)nmin914分51151120 .本題主要考查空間點、線、面位置關(guān)系，線面所成角等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力和推理論證能力。滿分15分。解：(I)證：假設(shè)FCAB,由已知平面圖形得FCAB,FC面ACB,FCAC由已知得AFC為ADEB的平面角60°,又AFFCAFC為正三角形，即FC與AC成60°假設(shè)不成立。FC不可能與AB垂直。5分1一(II)取AC中點H,連FH,GH,GH/FE/BCHGHFE-BC2即四邊形EFHG為平行四邊形F

4、HEG,EG面AFC,FH面AFC,EG/®AFC10分(III)由已知得面AFC面BCDE，取FC中點M，得到AMFCAM面BCDE,ABM為AB與面BCDE所成角。3a3a19a319八記BCa,則FC,AM,BMtanABM15分2441921 .本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)，及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，同時考查分類討論等綜合解題能力。滿分15分。解：(I)f/(x)3x22ax,f/(1)1,即32a1a1-4分f(1)21ab2b2(II)(1)要使f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則f/(x)0在(0,2)內(nèi)恒成立。c23,一，、3x2ax0即a-x在(0,2)上恒

5、成立.2a3即人(,37分(2) Qa AI 7,7, 3(i)當(dāng) 7 a 6時，f(x)在0,4上單調(diào)遞減,fmin(x)f(4) 64 16a b a2在 a 7, 6上恒成立,2b a 16a 64在 a 7, 6上恒成立b 9710分2a(ii)當(dāng) 6 a3時，f (x)在0, 上單倜遞減,32a 2a,4上單調(diào)遞增。3fmin(x) f( )a 在 a ( 6, 3上恒成立。4a 2即b a2在a ( 6, 3上恒成立27記 g(a)34a 2a27a ( 6, 3貝 Ug7a)4a22a ( 28, 10即g(a)在a ( 6, 3上單調(diào)遞減g(a) g( 6) 68, b 681

6、4 分綜上所述，b9715分22.本題主要考查拋物線幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，同時考查解析幾何的基本思想方法和運算能力。滿分14分。-1、11r解：(I)焦點F(0,),12y xx0聯(lián)立2x02,得即a14a4a4221、(II)設(shè)P(Xo,Xo),Q(Xi,Xi),F(0,二),4,21,Ipq:yXo(xXo)即y2xo拋物線C：xx yy3分12.、R(Xo,-Xo)4分112X-Xo2Xo2!-x(-X02)02xo2XoX1得XoX112x0(Xo2)27分|PQ|.11,2IXoXi|4xo(112)(124Xo22)4Xo4Xo-12點R(Xo,-Xo)到PQ的距離d211分SPQR1-122gd產(chǎn)1,12c2L,4Xo24X02221(4Xo1)28|Xo|記