高考連接體問題歸類-整體法與隔離法

1、 連接體問題分析策略整體法與隔離法處理連接體問題的基本方法在分析和求解物理連接體命題時，首先遇到的關(guān)鍵之一，就是研究對象的選取問題。其方法有兩種：一是隔離法，二是整體法。1.隔離（體）法（1）含義：所謂隔離（體）法就是將所研究的對象包括物體、狀態(tài)和某些過程，從系統(tǒng)或全過程中隔離出來進(jìn)行研究的方法。（2）運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象。選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少。將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運(yùn)動的全過程中隔離出來.對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動過程示意圖。

2、尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。2.整體法（1）含義：所謂整體法就是將兩個或兩個以上物體組成的整個系統(tǒng)或整個過程作為研究對象進(jìn)行分析研究的方法。（2）運(yùn)用整體法解題的基本步驟：明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動的全過程。畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動全過程的示意圖。尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。隔離法與整體法，不是相互對立的，高考資源網(wǎng)，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成。所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體分析，靈活運(yùn)用。無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)

3、或過程等）的出現(xiàn)為原則。例1：如圖，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面的動摩擦因數(shù)為，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動，A對B的作用力為_解答：對AB整體受力分析，F(xiàn)-f=（mA+mB）a得到再對B受力分析T-fB=mBa得到例2：A的質(zhì)量m1=4m，B的質(zhì)量m2=m，斜面固定在水平地面上。開始時將B按在地面上不動，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升。A與斜面無摩擦，如圖所示，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了。求B上升的最大高度H解答：A與斜面無摩擦，則A下滑的過程中，將AB視為系統(tǒng)，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。AB重力勢能的減少量等于AB兩物體動能的增加

4、量。得到當(dāng)繩子斷裂后，此時B開始以v做豎直上拋運(yùn)動，動能轉(zhuǎn)換為勢能。則得到h=0.2s因此B上升的總高度H=s+h=1.2s例3：如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，高考資源網(wǎng)，木箱中的立桿上套著一個質(zhì)量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g,則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？解法一：（隔離法）取小球m為研究對象，受重力mg、摩擦力Ff，據(jù)牛頓第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M為研究對象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff據(jù)物體平衡條件得：FN-Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛頓第三定律知，木

5、箱對地面的壓力大小為FN=FN=g解法二：（整體法）對于“一動一靜”連接體，也可選取整體為研究對象，依牛頓第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M0故木箱所受支持力：FN=，則木箱對地面壓力FN=FN=g例4：一個質(zhì)量0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角=53的斜面頂端，高考資源網(wǎng)，如圖所示，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當(dāng)斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力。解析：當(dāng)加速度a較小時，小球與斜面體一起運(yùn)動，此時小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時小球受重力和繩的拉力作用，繩與水

6、平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0。（此時，小球所受斜面支持力恰好為零）由mgcot=ma0所以a0=gcot=7.5 m/s2因為a=10 m/s2a0所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖，則Tcos=maTsin=mg所以T=2.83 N，N=0例5：如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個質(zhì)量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起。當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為（ D ）A、gB、 g C、0D、g解析：已知，當(dāng)小球上下振動過程中，三角架對水平面的壓力最小為零。也就是說

7、當(dāng)小球在某個位置時，彈簧對三角架的作用力大小為Mg，方向向上。根據(jù)作用力和反作用力，彈簧對小球的作用力大小為Mg，方向向下。因此，再加上自身重力，小球所受合力為（M+m）g，方向向下。則此時F回=(m+M)g=ma，得到例6：如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30的光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（ D ）A、都等于B、和0C、和0D、0和 解析：線被剪斷的瞬間，彈簧的彈力不會發(fā)生瞬變，因此彈簧彈力不變，aA=0。對AB整體進(jìn)行分析，繩子拉力T=（mA+mB）gsin30=（mA+mB）g/2因此aB=T/mB=例7：如圖，質(zhì)量為

8、m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運(yùn)動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于（ D ）A、0B、kC、（）kD、（）k當(dāng)物體離開平衡位置x時，F(xiàn)回=kx=（m+M）a，得到AB整體的加速度又已知振動過程中AB之間無相對運(yùn)動，則AB之間存在靜摩擦力。AB之間的靜摩擦力提供A在最大位移處的回復(fù)力f=mAa=圖211例8：如圖所示，半徑為R的光滑圓柱體，由支架固定于地面上，用一條質(zhì)量可以忽略的細(xì)繩，將質(zhì)量為m1和m2的兩個可看作質(zhì)點(diǎn)的小球連接，放在圓柱體上，兩球和圓心O在同一水平面上

9、，在此位置將兩物體由靜止開始釋放，問在什么條件下m2能通過圓柱體的最高點(diǎn)且對圓柱體有壓力？解答：選系統(tǒng)為研究對象，高考資源網(wǎng)，據(jù)機(jī)械能守恒定律得：m1g=m2gR+（m1+m2）v2 選m2為研究對象，在最高點(diǎn)據(jù)牛頓第二定律得：m2g-N=m2（N為m2所受支持力） 欲使m2通過圓柱體最高點(diǎn)，則：N0 聯(lián)列得：m1，且應(yīng)m1m2，故條件為：m1m2例9：如圖所示，一輕繩兩端各系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為M和m（Mm）,跨放在一個光滑的半圓柱體上。兩球從水平直徑AB的兩端由靜止釋放開始運(yùn)動。當(dāng)m剛好達(dá)到圓柱體側(cè)面最高點(diǎn)C處時，恰脫離圓柱體.則兩球質(zhì)量之比Mm=?選系統(tǒng)為研究對象，由機(jī)械能守

10、恒定律得：Mg=mgR+（M+m）v2因m到達(dá)最高點(diǎn)時恰離開圓柱體，據(jù)牛頓第二定律得：mg=m聯(lián)立式得：例10如圖所示的三個物體質(zhì)量分別為m1、m2和m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦以及繩子的質(zhì)量均不計，為使三個物體無相對運(yùn)動，水平推力F等于多少？解析：由于三個物體無相對運(yùn)動，困此可看作一個整體，列出整體的牛頓第二定律方程。然后再隔離m1、m2分別列出它們的運(yùn)動方程。由整體在水平方面的受力列出牛頓第二定律為F=(m1+m2+m3)a分別以m1、m2為研究對象作受力分析，設(shè)繩拉力為T。對m1，在水平方向據(jù)牛頓第二定律得 T=m1a對m2，在豎直方向由力平衡條件得 T-

11、m2g=0聯(lián)立式，得水平推力例11如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))， A和B距軸心O的距離分別為rA=R，rB=2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊隨著圓盤轉(zhuǎn)動始終與圓盤保持相對靜止則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0逐漸增大的過程中，下列說法正確的是( ACD ) A、B所受合外力大于A所受合外力 B、A受到的摩擦力一直指向圓心C、B受到的摩擦力一直指向圓心D、A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為(2fm/mR)1/2分析：單獨(dú)一個物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時，其向心力完全由靜摩擦力提供；當(dāng)物體剛好不發(fā)生相對滑動時，靜摩擦力達(dá)到最大值。

12、最初圓盤轉(zhuǎn)動角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運(yùn)動所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供。由向心力公式可知，B所需向心力較大；而合外力提供向心力，則A正確。當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時，摩擦力可以提供向心力讓B做勻速圓周運(yùn)動，而此時A與盤面間靜摩擦力還沒有達(dá)到最大。但是如果繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，B需要的向心力更大了，而盤面對B的靜摩擦力不足以提供B做圓周運(yùn)動的向心力，那么B將做離心運(yùn)動，也就是要往外運(yùn)動。此時繩子上才剛剛出現(xiàn)張力，B往外離心運(yùn)動，因而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，方向向左。靜摩擦力方向也向左。而此時，對于A來說，它原本處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力方向指向圓心，提供向心力。當(dāng)繩子上出現(xiàn)張

13、力時，繩子對A的拉力向右，若當(dāng)繩子拉力最大靜摩擦力時，會使得A有向右滑動的趨勢，此時A受到的靜摩擦力方向轉(zhuǎn)為向左，不指向圓心，B錯誤。轉(zhuǎn)速越大，細(xì)線上張力越大，對于B來說，始終是靜摩擦力+繩子拉力=向心力，因此靜摩擦力始終指向圓心，C正確。當(dāng)B的靜摩擦力達(dá)到最大值時，A上的靜摩擦力還沒有達(dá)到最大值。之后繩子上出現(xiàn)拉力，對B來說，繩子拉力+最大靜摩擦力=向心力。對A來說，由于A上的靜摩擦力還沒有達(dá)到最大，還是繩子拉力+靜摩擦力=向心力。隨著角速度的增加，繩子拉力增大，繩子拉力存在臨界值，當(dāng)超過這個臨界值，繩子拉力大于A所需要的向心力時，摩擦力就會反向。當(dāng)A的靜摩擦力方向向左達(dá)到最大時，是AB保持

14、相對靜止的臨界條件。對B：T+fm=m22R 對A：T-fm= m2R 由-得到2fm= m2R，則，D正確。例12：如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，摩擦系數(shù)為，rA=2R，rB=3R，（1）求繩子上出現(xiàn)張力時的角速度；（2）當(dāng)A即將滑動時，求此時的角速度；（3）燒斷細(xì)線，A、B運(yùn)動狀態(tài)如何？分析：（1）由上一題可知，B需要的向心力比較大。當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時，摩擦力可以提供向心力讓B做勻速圓周運(yùn)動，而此時A與盤面間靜摩擦力還沒有達(dá)到最大。 但是如果繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，B需要的向心力更大了，而盤面對B的靜摩擦力不足以提供B做圓周運(yùn)動的向心力，那么B將做離心運(yùn)動，也就是要往外運(yùn)動。此時繩子上才剛剛出現(xiàn)張力，B往外離心運(yùn)動，因而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力。 繩子上出現(xiàn)張力的臨界條件是B