人教版八年級上冊12.1全等三角形課件(共26張PPT)

1、12.1 全等三角形第十二章 全等三角形情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).（重點）2.能找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊，理解全等三角形的對應(yīng)角相等.（難點）3.能進行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題.（難點）觀察與思考下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（2）（3）（4）（5）全等圖形的定義及性質(zhì)一問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？ 問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？ 歸納總結(jié)u全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.u全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（

2、6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀大小、形狀完全相同完全相同EDFEDF全等三角形的定義及性質(zhì)二ABC 像上圖一樣，把ABC疊到DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等u全等三角形的性質(zhì)一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,_變化了,但和都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形

3、_.形狀形狀大小大小全等全等位置位置 歸納總結(jié)u全等變化ABCFDEABCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.u全等的表示方法“全等”用符號“”表示，讀作“全等于”.例1：如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若ADOAEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.典例精析解：BOD與COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；ADO與AEO的對應(yīng)角為：DAO與EAO，ADO與AEO，AOD與AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找下列全等圖形的對應(yīng)元素？A A

4、B BC CD DF F 請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準(zhǔn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角.ABCDABCDABCD1.有公共邊尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?探究歸納1. 有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊；2. 有公共角（對頂角），則公共角(對頂角)為對應(yīng)角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊； 最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角；4. 對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點總結(jié)歸納ABCEDFABCDEF(已知），AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相

5、等），A=D, B=E, C=F(全等三角形對應(yīng)角相等）. 全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等.全等的性質(zhì)ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等）A=F，B=D，C=E（全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等）ABCEDFu全等三角形的性質(zhì)的幾何語言試一試：如圖，ABC與ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.DCBA解：ABCADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7

6、，求DEF的度數(shù)和CF的長解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如圖，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；解：（1）對應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對應(yīng)角有E和N， F和M， EGF和NHM.（2）求線段NM及HG的長度； （3）觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EFNM證明： EFGNM

7、H， E=N. EFNM.想一想：你還能得出想一想：你還能得出其他結(jié)論嗎？其他結(jié)論嗎？當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.能夠 的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形 重合時，互相 的頂點叫做對應(yīng)頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示 頂點的字母寫在 的位置上.重合重合重合相對應(yīng)2.如圖，ABC ADE,若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= . BAC EACABCDE3.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的長是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.無法確定4.在上題中，CAB的對應(yīng)角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED的最大邊, BAC 與 EAD是對應(yīng)角,且BAC=25，B= 35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長度.BCEDA解: ABCAED,(已知)E= B= 35,(全等三角形對應(yīng)角相等)ADE=ACB=1802535 =120 , (全等三角形對應(yīng)角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形對應(yīng)邊相等)擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不同的造型嗎？比一比看誰更