11.1第2課時　圖形與坐標-2020秋滬科版八年級數學上冊檢測

1、第2課時圖形與坐標知識要點基礎練知識點1通過找點、連線、觀察,確定圖形的大致形狀1.經過兩點A( 2,3 ),B( -4,3 )作直線AB,則直線AB( A )A.平行于x軸B.平行于y軸C.經過原點D.無法確定2.在坐標平面內將點A( 0,0 ),B( 2,4 ),C( 3,0 ),D( 5,4 ),E( 6,0 )順次連接起來,此圖形是大寫英文字母M. 知識點2坐標系中圖形的面積問題3.如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,C,D的坐標分別是( 0,0 ),( 5,0 ),( 7,4 ),( 2,4 ),則這個四邊形的面積為( D )A.6B.8C.12D.2

2、04.已知點A( -5,0 )、點B( 3,0 )、點C在y軸的正半軸上,ABC的面積為12,則點C的坐標為( 0,3 ). 知識點3根據實際情況建立適當的坐標系求解問題5.如圖,在方格紙上有A,B兩點,若以點B為原點建立平面直角坐標系,則點A的坐標為( 4,3 ).若以點A為原點建立平面直角坐標系,則點B的坐標( A )A.( -4,-3 )B.( -4,3 )C.( 4,-3 )D.( 4,3 )6.( 教材P9第4題變式 )2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門隆重舉行,以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶偉大祖國的這一盛大節(jié)日.如圖是利用平面直角坐

3、標系畫出的天安門廣場周圍的景點分布示意圖,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,以天安門為坐標原點建立平面直角坐標系.( 1 )請根據題意畫出平面直角坐標系;( 2 )寫出天安門、故宮、王府井、人民大會堂、中國國家博物館這五個景點位置的坐標.略綜合能力提升練7.若一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數,則此點一定在( D )A.原點B.x軸上C.兩坐標軸第一、三象限夾角的平分線上D.兩坐標軸第二、四象限夾角的平分線上8.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為A( 2,3 ),B( 5,0 ),C( 4,1 ),則AOC的面積為( A )A.5B.10C.15D.759.如圖,網格中每

4、個小正方形的邊長均為1個單位長度.若已知超市的坐標為( 2,-3 ),則市場的坐標為( 4,3 ),文化宮的坐標為( -3,1 ). 10.( 改編 )已知兩點A( -3,m ),B( n,4 ),ABy軸,AB=6,則m-n=1或13. 11.在平面直角坐標系中,點A( -3,2 ),B( 3,4 ),C( x,y ),若ACx軸,則線段BC的長取最小值時,點C的坐標為( 3,2 ). 12.已知點A( 2,2 ),B( 1,0 ),點C在坐標軸上,且ABC的面積為2,請寫出所有滿足條件的點C的坐標為( 3,0 ),( -1,0 ),( 0,2 ),( 0,-6

5、 ). 13.已知點A( 0,1 ),B( 2,0 ),C( 4,3 ).( 1 )在平面直角坐標系中描出各點,畫出ABC;( 2 )求ABC的面積;( 3 )設點P在坐標軸上,且ABP與ABC的面積相等,求點P的坐標.解:( 1 )如圖所示.( 2 )過點C向x軸、y軸作垂線,垂足分別為D,E.所以ABC的面積=四邊形DOEC的面積-ACE的面積-BCD的面積-AOB的面積=12-4-3-1=4.( 3 )當點P在x軸上時,ABP的面積=12AO·BP=4,即12×1×BP=4,解得BP=8,所以點P的坐標為( 10,0 )或( -6,0 ).當點P在

6、y軸上時,ABP的面積=12BO·AP=4,即12×2×AP=4,解得AP=4.所以點P的坐標為( 0,5 )或( 0,-3 ).綜上,點P的坐標為( 0,5 )或( 0,-3 )或( 10,0 )或( -6,0 ).拓展探究突破練14.在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點橫坐標差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如:三點坐標分別為A( 1,2 ),B( -3,1 ),C( 2,-2 ),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.根據所給定義解決下列問題:( 1 )若已知點D( 1,2 ),E( -2,1 ),F( 0,6 ),則這三點的“矩面積”=15; ( 2 )若D( 1,2 ),E( -2,1 ),F( 0,t )三點的“矩面積”為18,求點F的坐標.解:( 2 )由題意可得,“水平底”a=1-( -2 )=3,當t>2時,h=t-1,則3( t-1 )=18,解得t=7,故點F的坐標為( 0,7 ).當1t2時,h=2-1=1