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文檔簡介
1、教育精選專題一銳角三角函數(shù)本專題包括兩個方面的知識點,一是銳角三角函數(shù)的概念,二是一般的銳角三角函數(shù)值的計算這兩個知識點是本章的基礎(chǔ),也是解決實際問題的關(guān)鍵,通過本專題的復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo):(1)掌握銳角三角函數(shù)定義;(2)掌握銳角三角函數(shù)值的幾種不同的計算方法例1 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖1所示,則sin的值是()ABCD分析:本題是一道設(shè)計比較新穎的試題,它通過網(wǎng)格的特征給出解題信息,由正方形網(wǎng)格可知角的對邊的長為3,鄰邊的長為4,要求sin,只要根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊,再根據(jù)三角函數(shù)的定義計算即可解:設(shè)的對邊為a,鄰邊為b,斜邊為c,則a=3,b=4,所以,所以,選C說明:
2、解決這類問題的思路是依據(jù)圖形確定三角形的三邊的長,然后根據(jù)定義進行計算例2 如圖2,ABC中,C=90,AC+BC=7(ACBC),AB=5,則tanB=_分析:要求tanB,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,則需要求對邊AC和鄰邊BC的長,因為知道斜邊AB=5,且AC+BC=7,所以可以根據(jù)勾股定理進行計算解:設(shè)AC=x,則BC=7-x,根據(jù)勾股定理,得,解得所以所以說明:本題的解題思路是根據(jù)已知條件確定B的對邊和鄰邊的長,采用了一般的解題方法,并體現(xiàn)了方程思想在求三角函數(shù)值中的應(yīng)用實際上,本題是一道填空題,不通過計算直接觀察就可以解決因為斜邊是5,且兩條直角邊的和為7,所以兩條直角邊的長分別是4和3例3 在RtABC中,C=90,若AB=2AC,則cosA的值等于()ABCD分析:已知三角形的兩邊的關(guān)系,要求cosA,根據(jù)三角函數(shù)的定義可知,所以只要由已知條件求出即可解:因為,所以所以選C說明:本題是一道選擇題,解決問題時可以采用取特殊值的方法,即令A(yù)C=1,則AB=2這樣更簡單專題訓(xùn)練:1在ABC中,C=90,AB=2,AC=1,則sinB的值是()ABCD22在ABC中,C=90,則邊AC的長是()AB3CD3如圖3,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂
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