完全平方公式

1、完全平方公式【課內(nèi)四基達(dá)標(biāo)】1. 填空題(1)a 2-4ab+()(a-2b)2(2)(a+b)2-()(a-b)21(3)(-2)2-2 x+(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2(5)(3a2-2a+1)(3a 2+2a+1) (6)()-24a2c2+() (-4c2) 22. 選擇題(1) 下列等式能成立的是 ( ).222B.(a+3b)222A.(a-b) a -ab+b a +9bC.(a+b) 2 a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2 計(jì)算的結(jié)果是 ( ).A.8(a-b)2B.8(a+b)2C.8b 2-8a2D.8a2 -

2、8b 211(3) 在括號(hào)內(nèi)選入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式使等式(5x-2 y) · () 25x 2-5xy+ 4 y2 成立 .11A.5x-2 yB.5x+2 y11C.-5x+2 yD.-5x-2 y(4)(5x2-4y 2)(-5x2+4y2) 運(yùn)算的結(jié)果是 ().A.-25x 4-16y 4B.-25x 4+40x2y2-16y 2C.25x 4-16y 4D.25x 4-40x 2y2+16y2(5) 如果 x2+kx+81 是一個(gè)完全平方式，那么k 的值是 ().A.9B.-9C.9或 -9D.18或-18(6) 邊長(zhǎng)為 m的正方形邊長(zhǎng)減少 n(m n) 以后，所得較小正方形的面積

3、比原正方形面積減少了 ()A.n2C.2mn-n22B.2mnD.2mn+n3. 化簡(jiǎn)或計(jì)算12(1)(3y+2x)2(2)-(-2 x3n+2- 3 x2+n) 2(3)(3a+2b) 2-(3a-2b) 2(4)(x 2+x+6)(x 2-x+6)(5)(a+b+c+d) 2(6)(9-a2) 2-(3-a)(3-a)(9+a)24. 先化簡(jiǎn)，再求值 .1(x 3+2) 2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x 2-2) 2，其中 x=- 2 .【能力素質(zhì)提高】1. 計(jì)算： (1)2001 2(2)1.99922. 證明： (m-9) 2-(m+5) 2 是 28 的倍數(shù)，其中 m為整

4、數(shù) .( 提示：只要將原式化簡(jiǎn)后各項(xiàng)均能被 28整除)3.設(shè) a、 b、c 是不全相等的數(shù)，若x a2-bc ， y b2-ac ， z c2-ab ，則 x、 y、 z( )A. 都不小于 0B.至少有一個(gè)小于0C. 都不大于 0D.至少有一個(gè)大于04.解方程： (x 2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x 2)+4x【滲透拓展創(chuàng)新】已知代數(shù)式 (x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x) ，是一個(gè)完全平方式，試問(wèn)以 a、 b、c為邊的三角形是什么三角形 ?【中考真題演練】一個(gè)自然數(shù)a 恰等于另一自然數(shù)b 的平方，則稱(chēng)自然數(shù)2222就是一個(gè)完全平方數(shù)). 若 a

5、=1995 +1995 · 1996 +1996 . 求證：a 為完全平方數(shù) ( 如a 是一個(gè)完全平方數(shù)64 82， 64.參考答案【課內(nèi)四基達(dá)標(biāo)】111.(1)4b2 (2)4ab(3)8x,64x2,4(4)24xy(5)9a4+2a2+1(6)9a4,16c 4,3a 22.(1)C(2)C(3)A(4)B(5)D(6)C1243.(1)9y2+12xy+4x 2(2)-4 x6n+4-3 x4n+4-9x4+2n(3)24ab(4)x 4+11x2+36(5)a2+b2+c2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd(6)2a4-18a 2214.32 64【能力素質(zhì)提高】1.(1)4004001(2)3.9960012. 略3.D4.x=-1【滲透拓展創(chuàng)新】等邊三角形【中考真題演練】設(shè)1995k,則1996=k+1,于 是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2= k2-2k(k+1)+(k+1)2+2k(k+1)+k(k+1)= k-(k+1) +2k(k+