分式的意義及分式的基本性質(zhì)

1、.分式的意義及分式的基本性質(zhì)從分?jǐn)?shù)到分式知識(shí)領(lǐng)航：一般地，如果A， B 表示兩個(gè)整式，并且B 中含有字母，那么式子A 叫做分式對B分式的概念的理解要注意以下兩點(diǎn)：（1）分母中應(yīng)含有字母； （ 2）分母的值不能為零分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng) B0 時(shí)，分式A 才有意義；當(dāng) B=0 時(shí)，分式 ABB無意義 . 由于只有在分式有意義的條件下，才能討論分式的值的問題，因此，要分式的值為零，需要同時(shí)滿足兩項(xiàng)條件：（ 1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零分式的基本性質(zhì)是：分式的分子與分母同乘以（或除以）一個(gè)不等于0 的整式，分式的值不變用式子表示是：AA

2、 CAAC0 ）約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分約分的依BB CBB（ CC據(jù)是分式的基本性質(zhì)習(xí)題一：1、 當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列分式有意義（ 1）x，（ 2）2x4x.5x2 4x 24X 為何值時(shí)， 分式有意義？當(dāng)X 為何值時(shí)， 分式的值為零？2、已知分式，當(dāng) X 為何值時(shí)， 分式無意義？當(dāng)x 2當(dāng) X=-3 時(shí)，分式的值是多少？3、式子 2 x y1x中，是分式的有-（）x52a1AB. C.D.4、分式 xa中，當(dāng) xa 時(shí)，下列結(jié)論正確的是-（）3x1A分式的值為零B.分式無意義C. 若 a1D. 若 a1時(shí) , 分式的值為零時(shí) , 分式的值為零335. 若分式x

3、無意義 , 則 x 的值是 -()x1A. 0B.1C.-1D. 16. 如果分式1的值為負(fù)數(shù) , 則的 x取值范圍是 -( )2x11111A. xB. xC. xD. x22227. 若分式 a21 有意義，則 -（）。a21A . B.C.±D.為任何數(shù)8下列各式正確的是 -（）.A ccBccCccDcca b a ba b b aa b a ba b a b9.對于分式1，永遠(yuǎn)成立的是-（）x 1A 12B.1x 1 C.1x 1D.11x 1 x 1x 1x2 1x 1 (x 1)2x 1 x 310. 分式 x a 中，當(dāng) xa 時(shí)，下列結(jié)論正確的是-（）3x1A. 分

4、式的值為零；B. 分式無意義C. 若 a1, 分式的值為零D. 若 a1時(shí)，分式的值為零3311. 把分式2x中的 x 和 y 都擴(kuò)大為原來的5 倍，那么這個(gè)分式的值（）-2x 3yA. 擴(kuò)大為原來的5 倍B.不變C.縮小到原來的 1D.擴(kuò)大為原來的5 倍5212. 不改變分式3x1的值，使分式的分子、分母中x 的最高次數(shù)式的系數(shù)都是正數(shù)，應(yīng)該是（）x27 x 2A.3x1B.3x1C.3x1D.3x1x 27x 2x 27 x 2x2x 27x 27 x 213. 下列各式中，正確的是-（）Ax y = x y ; Bx y =x y ; C x y = x y ; D x y = x yx

5、 y x yx yx yx y x yx y x y14. 下列各式中，正確的是-（）A. amaB.a b =0C.ab1 b1D.xy1b m ba bac 1 c 1x2y2x y15. 下列約分 : x=1 am = a2=1 2xy =1 a 21 =a 13x 23xb m b2 a 1 axy 2a 1( xy)= x1其中正確的有 -()( xy) 2yA.2 個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)16. 下列各分式正確的是-()A.b b2B.a 2b2a bC.a22a 1 1 a D.3x 4y1a a2a b1 a8xy 6x22 x17下列等式正確的是 -（）A bb2a b1C

6、a b0.1a 0.3ba3ba a2B 0D 0.2a b2a ba ba b18下列等式從左到右的變形正確的是-（）.bb1BbbmCabbbb2A a ama2aDa a 1a a2習(xí)題二1.下列各式 2 ,xy ,1,x1, 1 x+y,a2b2,-3x2 中 , 是分式的有 _ _ ；x52a5ab是整式的有 _ _ ；2.當(dāng) x_時(shí)，分式x21的值為零當(dāng) x_時(shí)，分式1的值為正 .2xx 5x23若 a2，則 a22a3 的值等于 _3a27a124.若把 x 克食鹽溶入 b 克水中，從其中取出m克食鹽溶液，其中含純鹽_5.李麗從家到學(xué)校的路程為s，無風(fēng)時(shí)她以平均a 米 /? 秒的

7、速度騎車，便能按時(shí)到達(dá)，當(dāng)風(fēng)速為b 米/ 秒時(shí)，她若頂風(fēng)按時(shí)到校，請用代數(shù)式表示她必須提前_出發(fā)6.永信瓶蓋廠加工一批瓶蓋，甲組與乙組合作需要a 天完成，若甲組單獨(dú)完成需要 b 天，乙組單獨(dú)完成需 _天7.若| a |=a1，則 a 的取值范圍是。26.當(dāng) _ 時(shí), 分式 4x3 的值為 1.aa21x58.當(dāng) _ 時(shí) , 分式15的值為正 .28.當(dāng) _時(shí)分式4的值為負(fù) .xx 219將分式x2化簡得x，則 x 必須滿足 _。x2xx110. 若 4x5 y( y0) , 則 x2y2的值等于 _. 4.化簡分式x21 的結(jié)果是 _.y 21xa1 b0.2x 0.5 y =11. 將分式的

8、分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù), 則23=_.。1b0.7x 0.3ya2312. 如果，那么 A=_ 13.若 n 為正整數(shù)，則化簡=_習(xí)題三x5（ 3）值為零？1 x 取什么值時(shí)，分式（ 1）無意義？（ 2）有意義？( x2)( x3).2已知 y3 ，求3x25xy2y2的值。3. 已知 a+b+c=0，求 a(11)b(11)c(11) 的值x42x23xy5y2bccaab4已知：分式xy 的值是 m ，如果分式中 x，y 用它們的相反數(shù)代入，那么所得的值為n ，則 m,n 的關(guān)系1xy是什么？5已知 xyz ，求xyyzzx的值234x2y 2z26.當(dāng) x 取何值時(shí)，分式的值為正數(shù)7已知： 2+2 =22× 2，3+ 3=32× 3 ， 4+ 4 =42× 4， 若 10+ a=10× a （ a、 b 是正整數(shù)），33