《高二數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)歸納法》PPT課件課件

1、20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 0920092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09.), 3 , 2 , 1(1, 1. 111公公式式試試歸歸納納這這個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)列列的的通通項(xiàng)項(xiàng)已已知知 naaaannn新課引入新課引入20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09多多米米諾諾骨骨牌牌游游戲戲. 1新課引入新課引入20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09多多米米諾諾骨骨牌牌游游戲戲. 1使所有多米諾骨牌都能倒下需兩個(gè)條件使

2、所有多米諾骨牌都能倒下需兩個(gè)條件:(1) 第一塊骨牌倒下第一塊骨牌倒下(2)任意相鄰兩塊骨牌，前一塊倒下一定任意相鄰兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下。導(dǎo)致后一塊倒下。新課引入新課引入20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 092.數(shù)學(xué)歸納法定義：數(shù)學(xué)歸納法定義：知識(shí)歸納知識(shí)歸納20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 092.數(shù)學(xué)歸納法定義：數(shù)學(xué)歸納法定義： 一般地一般地, 證明一個(gè)與證明一個(gè)與正整數(shù)正整數(shù)n有關(guān)有關(guān)的命題的命題, 可可按下列步驟成立：按下列步驟成立：知識(shí)歸納知識(shí)歸納20092009年下學(xué)期

3、年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 092.數(shù)學(xué)歸納法定義：數(shù)學(xué)歸納法定義： 一般地一般地, 證明一個(gè)與證明一個(gè)與正整數(shù)正整數(shù)n有關(guān)有關(guān)的命題的命題, 可可按下列步驟成立：按下列步驟成立： (1)(歸納奠基歸納奠基)證明證明當(dāng)當(dāng)n取第一個(gè)值取第一個(gè)值n0(n0N*)時(shí)命題成立；時(shí)命題成立；知識(shí)歸納知識(shí)歸納20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 092.數(shù)學(xué)歸納法定義：數(shù)學(xué)歸納法定義： 一般地一般地, 證明一個(gè)與證明一個(gè)與正整數(shù)正整數(shù)n有關(guān)有關(guān)的命題的命題, 可可按下列步驟成立：按下列步驟成立： (1)(歸納奠基歸納奠基)證明證明當(dāng)

4、當(dāng)n取第一個(gè)值取第一個(gè)值n0(n0N*)時(shí)命題成立；時(shí)命題成立； (2)(歸納遞推歸納遞推)假設(shè)假設(shè)n=k(kn0, kN*)時(shí)命題時(shí)命題成立成立；證明當(dāng)；證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立。時(shí)命題也成立。知識(shí)歸納知識(shí)歸納20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 092.數(shù)學(xué)歸納法定義：數(shù)學(xué)歸納法定義： 一般地一般地, 證明一個(gè)與證明一個(gè)與正整數(shù)正整數(shù)n有關(guān)有關(guān)的命題的命題, 可可按下列步驟成立：按下列步驟成立： (1)(歸納奠基歸納奠基)證明證明當(dāng)當(dāng)n取第一個(gè)值取第一個(gè)值n0(n0N*)時(shí)命題成立；時(shí)命題成立； (2)(歸納遞推歸納遞推)假設(shè)假設(shè)n=k(kn

5、0, kN*)時(shí)命題時(shí)命題成立成立；證明當(dāng)；證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立。時(shí)命題也成立。 只要完成這兩步驟只要完成這兩步驟, 就可以斷定命題對(duì)從就可以斷定命題對(duì)從n0開始的所有正整數(shù)開始的所有正整數(shù)n都成立。都成立。知識(shí)歸納知識(shí)歸納20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09 3. 數(shù)學(xué)歸納法適用范圍數(shù)學(xué)歸納法適用范圍, 主要用于研主要用于研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09 例例1 用數(shù)學(xué)歸納法證明：如果用數(shù)學(xué)歸納法證明：如果an是一個(gè)等差數(shù)列，則

6、是一個(gè)等差數(shù)列，則an=a1+(n1)d對(duì)于對(duì)于一切一切n N*都成立。都成立。20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09 4.數(shù)學(xué)歸納法的關(guān)鍵與難點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法的關(guān)鍵與難點(diǎn)： 在在“歸納遞推歸納遞推”中，中，“證明當(dāng)證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立時(shí)命題也成立”，必須利用歸納假設(shè)必須利用歸納假設(shè)：“當(dāng)當(dāng)n=k(kn0, kN*)時(shí)命題成立時(shí)命題成立”，否，否則便不是數(shù)學(xué)歸納法。則便不是數(shù)學(xué)歸納法。20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09).(6)12)(1(.3212222 Nnnnnn用用數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)歸歸納納法法證證明明例例2例題精講例題精講20092009年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09.,.,.)13)(23(1.,.1071,741,4114321并并證證明明的的表表達(dá)達(dá)式式猜猜想想據(jù)據(jù)計(jì)計(jì)算算結(jié)