第5章《相交線與平行線》單元測試4

1、教育精選第5章 相交線與平行線檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，已知點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PBa，垂足為B，PAPC，則下列語句錯誤的是（ ） A.線段PB的長是點P到直線a的距離B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AC的長是點A到直線PC的距離D.線段PC的長是點C到直線PA的距離2.在一個平面內，任意四條直線相交，交點的個數最多為（）A.7 B.6 C.5 D.43.如圖，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線中的一條上,若1=35°,則2的度數為( )A.1

2、0° B.20° C.25° D.30°4.(2016·福州中考)如圖，直線a,b被直線c所截，1與2的位置關系是( )A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.對頂角第4題圖5.（2015·河北中考）如圖，ABEF，CDEF，BAC50°，則ACD（）A.120°B.130°C.140° D.150°第5題圖6.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A同位角相等，兩直線平行 B內錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內錯角相等7

3、.(2016·陜西中考)如圖，ABCD,AE平分CAB交CD于點E.若C=50°，則AED=( )A.65°B.115°C.125°D.130°第7題圖8.某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中ABCD，EAB=45°，則FDC的度數是（）A.30° B.45° C.60° D.75°9.(2015·湖北宜昌中考)如圖，ABCD,FEDB,垂足為E，150°，則2的度數是（ ）A.60° B.50° C.40° D.30

4、6; 第9題圖10.下列說法正確的個數為（）（1）如果1+2+3=180°，那么1、2與3互為補角；（2）如果A+B=90°，那么A是余角；（3）互為補角的兩個角的平分線互相垂直；（4）有公共頂點且又相等的角是對頂角；（5）如果兩個銳角相等，那么它們的余角也相等A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知a，b，c為平面內三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關系是 . 12.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中A=60°,F=45°），使點E落在AC邊上，且EDBC,則CEF的度數為_. 13.如圖，在ABC

5、中，A=90°，點D在AC邊上，DEBC，若1=155°，則B的度數為_.14.如圖，與1構成同位角的是_，與2構成內錯角的是_.15.如圖，已知1=2，B=40°，則3=_16.(2016·浙江金華中考)如圖,已知ABCD，BCDE.若A20°，C120°，則AED的度數是 .第16題圖 17.上午九點時分針與時針互相垂直，再經過 分鐘后分針與時針第一次成一條直線18.(2016·吉林中考)如圖,ABCD,直線EF分別交AB,CD于M,N兩點,將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放.若EMB=75&#

6、176;,則PNM等于 度.第18題圖 三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，求ADE的度數.20.（8分）小明到工廠去進行社會實踐活動時，發(fā)現工人師傅生 產了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：ABCD, BAE=45°, 1=60°, 小明馬上運用已學的數學知識得出ECD的度數.你能求出ECD的度數嗎？如果能，請寫出理由. 21.（6分）如圖，要測量兩堵墻所形成的AOB的度數，但人不能進入圍墻，如何測量？請你寫出兩種不同的測量方法，并說明其幾何道理22.（6分）

7、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，FOC=90°，1=40°，求2和3的度數.23.（6分）如圖，1和2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？1和3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？24. (8分)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F（1）求證：CFAB；（2）求DFC的度數25.（6分）如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點M、N，EMB=50°，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度數第5章 相交線與平行線檢測題參考答案1.C 解析：因為PAPC，所以線段PA的長是點A到直線P

8、C的距離，選項C錯誤.2.B 解析：在平面上畫出4條直線，當這4條直線經過同一個點時，有1個交點；當3條直線經過同一個點，第4條直線不經過該點時，有4個交點；當4條直線不經過同一點時，有6個交點 3.C 解析:如圖，作一直線平行于已知兩直線.由平行線的性質得1=3，2=4.又3+4=60°,所以1+2=60°，所以2=60°1=60°35°=25°.4.B 解析：1和2兩個角都在被截直線a和b之間，并且在第三條直線c(截線)的兩旁，故1和2是直線a，b被直線c所截而成的內錯角.5.C 解析：如圖，過點C作CMAB, . ABEF, C

9、MEF. ， , 第5題答圖 . 點撥：本題考查了平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角、內錯角分別相等，同旁內角互補；（2）如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條直線.6.A 解析： DPF=BAF， ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選A7.B 解析： ABCD, CAB+C=180°，BAE+AED=180°. C=50°， CAB=180°-50°=130°. AE平分CAB, BAE=12CAB=12×130°=65°. AED=180°-65°=115&

10、#176;.故選B.規(guī)律：在解題過程中常常由直線的位置關系得到不共頂點的角的數量關系(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)，從而將已知與未知建立聯系.8.B 解析：因為EAB=45°，所以BAD=180°-EAB=180°-45°=135°.因為ABCD，所以ADC=BAD=135°，所以FDC=180°-ADC=45° 9.C 解析：因為FEDB，所以FED=90°.由1=50°可得FDE=90°-50°=40°.因為ABCD

11、，由兩直線平行，同位角相等，可得2=FDE=40°. 10.A 解析：（1）互為補角的應是兩個角而不是三個角，故此說法錯誤；（2）應改為A是B的余角，故此說法錯誤；（3）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，故此說法錯誤；（4）根據對頂角的定義可判斷此說法錯誤;（5）相等銳角的余角相等，故正確綜上可得只有一個正確 11.平行 解析：根據在“同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”可得答案12.15° 解析: EDBC, DEC=ACB=30°, CEF=DEFDEC=45°30°=15°.13.65°

12、 解析: 1=155°, EDC=180°1=25°. DEBC, C=EDC=25°.在ABC中， A=90°, BC=90°, B=90°C=90°25°=65°.14.B BDE 解析：根據同位角、內錯角的定義，與1構成同位角的是B，與2構成內錯角的是BDE15.40° 解析：因為1=2，所以ABCE，所以3=B.又B=40°，所以3=40°16.80° 解析：如圖,延長DE交AB于點F.第16題答圖 BCDE， AFE=B. ABCD， B+C=1

13、80°. C120°， AFE=B=60°. A20°， AEF=180°AAFE=100°.AED=180°AEF =80°.17. 解析：分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°，設再經過a分鐘后分針與時針第一次成一條直線，則有6a+900.5a=180，解得a=.18.30 解析： ABCD, EMBEND=75°.又 PND45°， PNMEND-PND75°-45°=30°.19.解：B=46°，C=54°， BA

14、C=180°BC=180°46°54°=80°. BAD=BAC= ×80°=40°. DEAB， ADE=BAD=40°20.解：ECD=15°.理由：如圖，過點E作EFAB,由平行線的性質定理，得BAE=AEF,ECD=FEC, 從而ECD=1BAE=60°45°=15°. 21.解：方法1：延長到，測量，利用鄰補角的數量關系求所以方法2：延長到，延長到，測量，利用對頂角相等求所以22.解：因為 FOC=90°，1=40°，AB為直線， 所以3+FOC+1=180°，所以3=180°90°40°=50°因為3與AOD互補，所以AOD=180°3=130°.因為OE平分AOD，所以2=AOD=65°23.解：1和2是直線EF、DC被直線AB所截形成的同位角，1和3是直線AB、CD被直線EF所截形成的同位角24.(1)證明： CF平分DCE， 1=2=