長方體和正方體的體積__課件

1、 把石頭放入有水的玻璃杯中，水把石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，這是為什么呢？面就上升了，這是為什么呢？、體積的概念、體積的概念石頭占有一定的空間！石頭占有一定的空間！橡皮泥為什么會被擠出？因?yàn)槟緣K也占了空間 上面三個(gè)物體，哪一個(gè)所占的空間大？ 每個(gè)物體都占有一定的空間每個(gè)物體都占有一定的空間,我們我們把把“物體所占空間的大小物體所占空間的大小,叫做物體的叫做物體的“”。上圖中每個(gè)木塊同樣大。哪堆的體積大？哪堆的體積??？棱長棱長1 1厘米的正方體厘米的正方體, ,體積是體積是1 1立方厘米立方厘米1 1立方厘米立方厘米棱長棱長1 1分米的正方體分米的正方體, ,體積是體積是1 1立方分米

2、立方分米1分米1分米1分米1 1立方厘米立方厘米1 1立方分米立方分米1米1米1米棱長棱長1 1米的正方體米的正方體, ,體積是體積是1 1立方米立方米計(jì)量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米立方分米立方米2、體積單位的認(rèn)識、體積單位的認(rèn)識1 1立方厘米立方厘米上圖含（上圖含（ ）1立方厘米，立方厘米，體積就是（體積就是（ ） 一個(gè)物體里含有多少個(gè)體積一個(gè)物體里含有多少個(gè)體積單位，它的體積就是多少。單位，它的體積就是多少。4個(gè)4立方厘米立方厘米1分米分米長度單位長度單位1平方分米平方分米面積單位面積單位1立方分米立方分米體積單位體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個(gè)平面是個(gè)立體圖形(6

3、個(gè)面) 2、下面的圖形都是用棱長厘米的小正方體拼成的，、下面的圖形都是用棱長厘米的小正方體拼成的，說一說它們的體積是多少立方厘米。說一說它們的體積是多少立方厘米。（）立方厘米 （）立方厘米（）立方厘米5810(1)一塊橡皮擦的體積約是一塊橡皮擦的體積約是8( );(2)一臺錄音機(jī)的體積約是一臺錄音機(jī)的體積約是20( );(4)運(yùn)貨集裝箱的體積約是運(yùn)貨集裝箱的體積約是40( );1、用正確的單位填空、用正確的單位填空(3)一本書的封面約是一本書的封面約是2( );(5)一支鋼筆長一支鋼筆長18( );立方厘米立方厘米立方分米立方分米平方分米平方分米立方米立方米厘米厘米長長/厘米厘米 寬寬/厘米厘

4、米 高高/厘米厘米 體積體積/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、這些長方體有什么共同點(diǎn)這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)不同點(diǎn)?體積都相同，而長、體積都相同，而長、寬、高不同。寬、高不同。 2、為什么這些長方體的長、寬、高不同為什么這些長方體的長、寬、高不同,即即形狀不同而體積相同呢形狀不同而體積相同呢?因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位-12個(gè)個(gè)1厘米厘米3 觀察:右圖這個(gè)長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長長/厘米厘米 寬寬/厘米厘米 高高/厘米厘米 體積體積/厘米厘米 4 3 2

5、24 表示長的數(shù)表示長的數(shù),除了表示除了表示4厘米長外厘米長外,還表示出一還表示出一排擺了排擺了4個(gè)個(gè)1厘米的正方體厘米的正方體.432 表示寬的數(shù)表示寬的數(shù),除了表示除了表示3厘米寬外厘米寬外,還表示出還表示出擺了擺了3排排. 表示高的數(shù)表示高的數(shù),除了表示除了表示2厘米高外厘米高外,還表示出還表示出擺了擺了2層層.一排擺出一排擺出4個(gè)個(gè)1厘米的正方體厘米的正方體 一共擺了一共擺了3排排擺擺2層層 想一想想一想: :如果要擺一個(gè)長如果要擺一個(gè)長5 5厘米厘米, ,寬寬4 4厘厘米米, ,高高3 3厘米的長方體厘米的長方體, ,該如何擺該如何擺? ?體積是多少體積是多少? ?長長5厘米厘米寬寬

6、4厘米厘米高高3厘米厘米一排擺一排擺5 5個(gè)個(gè)一共擺一共擺4 4排排上下擺上下擺3 3層層 這些數(shù)據(jù)與長方體的體積這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系有沒有關(guān)系? ?是什么關(guān)系是什么關(guān)系? ?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積. .即即: :長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高V=abhV=abh 一個(gè)長方體一個(gè)長方體,長長7厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高3厘米厘米,它它的體積是多少的體積是多少?743答答: :它的體積是它的體積是8484厘米。厘米。7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米 練習(xí)練習(xí): :一塊水泥板一塊水泥板, ,長長5 5分米分米, ,

7、寬寬3 3分米分米, ,厚厚2 2分米分米, ,這塊水泥這塊水泥板的體積是多少立方分米板的體積是多少立方分米 ? ?5分米分米3分米分米2分米分米33532=30(分米分米 )3答答:這塊水泥板的體這塊水泥板的體積是積是30立方分米。立方分米。=84（厘米）（厘米）長長5厘米厘米寬寬4 4厘米厘米高高3厘米厘米 長長5厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高3厘米的厘米的長方體長方體,長縮短長縮短1厘米厘米(圖上從右邊圖上從右邊去掉一排去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(圖上在上圖上在上邊增加一排邊增加一排),此時(shí)的長、寬、高此時(shí)的長、寬、高各是多少各是多少?變成了什么圖形變成了什么圖形?棱長棱長4厘米

8、厘米棱長棱長4厘米厘米 長長5厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高3厘米的厘米的長方體長方體,長縮短長縮短1厘米厘米(圖上從右邊圖上從右邊去掉一排去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(圖上在上圖上在上邊增加一排邊增加一排),此時(shí)的長、寬、高此時(shí)的長、寬、高各是多少各是多少?變成了什么圖形變成了什么圖形?長長4厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高4厘米厘米;變成了正方體。變成了正方體。棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米 長長5厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高3厘米的厘米的長方體長方體,長縮短長縮短1厘米厘米(圖上從右邊圖上從右邊去掉一排去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(圖上在上圖上在上邊增

9、加一排邊增加一排),此時(shí)的長、寬、高此時(shí)的長、寬、高各是多少各是多少?變成了什么圖形變成了什么圖形?長長4厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高4厘米厘米;變成了正方體。變成了正方體。棱長棱長4厘米厘米因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以所以正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaaV=3a光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長是光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長是5 5分米，體積是多少立方分米？分米，體積是多少立方分米？53答：體積是答：體積是125立方分米。立方分米。=555=125（立方分米）（立方分米）63=666=216=3x=x3

10、1、寫出下面各式的結(jié)果。、寫出下面各式的結(jié)果。=3x2做一做做一做x+x+xxxx3x x.3厘米厘米2厘米厘米5厘米厘米6 6厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米325=30（立方厘米）（立方厘米）632=36（立方厘米）（立方厘米）444=64（立方厘米）（立方厘米） 1、用棱長、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。的長方體和正方體。（1）它們的長、寬、高各是多少？）它們的長、寬、高各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？）算出它們的體積各是多少？2、口答填表口答填表: 長長/分米分米 寬寬/分米分米 高高/分米分米體積體

11、積/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱長棱長/米米 體積體積/米米 6 30 0.4長方體長方體正方體正方體33106080216270000.0643、判斷正誤并說明理由。、判斷正誤并說明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；（；（ ）（ 2）5X =10X；（；（ ） ( 3 )一個(gè)正方體棱長一個(gè)正方體棱長4分米分米,它的體它的體積是積是:4 =12(立方分米立方分米)( ) ( 4 )一個(gè)長方體一個(gè)長方體,長長5分米分米,寬寬4分米分米,高高3厘厘米米,它的體積是它的體積是60分米分米 .( )333343= =（立方分米）（立方分米）. =6（立方分米）（立方分米

12、）高高3厘厘米米3厘米厘米=0.3分米分米底面底面底面底面 長方體和正方體，底面的面積叫長方體和正方體，底面的面積叫做做底面積底面積。長方體的底面積=_正方體的底面積=_正方體（正方體）的體積=_V=Sh長長寬寬棱長棱長棱長棱長長方體的體積長方體的體積=_長長寬寬高高長長寬寬正方體的體積正方體的體積=_棱長棱長棱長棱長棱長棱長棱長棱長棱長棱長底面積底面積高高長長寬寬高高棱長棱長棱長棱長棱長棱長1、一個(gè)長方體的底面積是平方厘米，高是厘米，求它的體積。根據(jù)根據(jù)Sh,可以這樣計(jì)算：可以這樣計(jì)算：（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積是立方厘米。答：它的體積是立方厘米。、一根長方體木料，長米，橫截面的面

13、積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？.平方米平方米長米長米長長米米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的體積是答：它的體積是0.3立方米。立方米。根據(jù)根據(jù)Sh,可以這樣計(jì)算：可以這樣計(jì)算：、一段長分米，橫截面是邊長分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？ （立方分米）（立方分米）答：這段鋼塊的重量是答：這段鋼塊的重量是.千克。千克。3、一塊長方體鋁塊，體積是平方厘米，橫截面面積是平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？（厘米）（厘米）答：這塊鋁塊的長是厘米。答：這塊鋁塊的長是厘米。. .（千克）（千克）1立方分米立方分米1010厘米厘米1010厘米厘米10

14、10厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1000立方厘米立方厘米立方米立方米=立方厘米立方厘米1立方分米立方分米1000立方厘米立方厘米1立方米立方米1000立方分米立方分米相鄰的兩個(gè)體積單位間的相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率都是進(jìn)率都是1000 單位名稱單位名稱相鄰兩個(gè)單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率間的進(jìn)率米、分米、厘米米、分米、厘米平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方米平方米立方米、立方分米、立方米、立方分米、立方厘米立方厘米101001000填一填長度單位、面積單位、體積單位相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，并加以比較。 8立方米、立方米、0.54立方米各是多少立方分米？立方米各是多

15、少立方分米？8立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米0.54立方米（立方米（）立方分米8000540 3400立方厘米、立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米（立方厘米（ )立方分米立方分米96立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米3.40.096想：立方米里有（）個(gè)立方分米，列式是（）。 想：因?yàn)榱⒎嚼迕诪榱⒎椒置?，里面包含（）個(gè)立方厘米，就有幾個(gè)立方分米，列式是（）。.410000.54540960.096 一塊長方形的鋼板長一塊長方形的鋼板長2.2米，寬米，寬1.5米，厚米，厚0.01米。米。它的體積是多少立方分米？它的體積是多少立方分米？

16、2.21.50.010.033（立方米）（立方米）0.033立方米立方米33（立方分米）（立方分米）答：這塊鋼板的體積是答：這塊鋼板的體積是33立方分米立方分米。立方分米立方分米=( )立方米立方米 1.立方分米立方分米=( )立方厘米立方厘米.581200高級單位高級單位低級單位低級單位進(jìn)率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)進(jìn)率2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米解法（一）22150.1=33（立方分米）解法（二）答：這塊鋼板的體積是答：這塊鋼板的體積是33立方分米立方分米。8.3立方米立方米=( )立方米立方米( )立方分米立方分米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米立

17、方厘米 4.05立方分米立方分米=( )立方厘米立方厘米2.8立方分米立方分米=( )立方分米立方分米( )立方厘米立方厘米200立方厘米立方厘米=( )立方分米立方分米9034000立方厘米立方厘米=( )立方米立方米0.240509.0348300830083000002800三學(xué)苑網(wǎng)絡(luò)公司要砌一道長米、厚厘米、高米的磚墻。如果每立方米用磚塊，一共要用磚多少塊？2、一個(gè)蓄水池長8米6分米，寬5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1噸，求這個(gè)蓄水池容水多少噸？、填空。、填空。8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米2米6分米=2.6米1(8.65.32.6)=118.508(噸)答：這個(gè)蓄

18、水池容水118.508噸。24厘米=0.24米 3米=0.3米525(150.240.3)=567(塊)答：一共要用磚567。13立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米=（ ）立方厘米）立方厘米2320立方分米（立方分米（ ）立方米）立方米3.6平方米（平方米（ ）平方分米）平方分米7.8米（米（ ）分米）分米13000130000002.3236078算算這個(gè)正方體的體積是多少？正方正方體的體積體的體積=棱長棱長 棱長棱長 棱長棱長 10 10 10= 1 000 ( cm3 )10cm10cm10cm 下面同一大小的膠盒可裝多少下面同一大小的膠盒可裝多少體體積的東積的東西？西？10cm10

19、cm可裝： 10 10 10= 1 000 (cm3)所能容納物體的體積所能容納物體的體積通常叫做物體的容積通常叫做物體的容積(容容積積) 容積的計(jì)算方法容積的計(jì)算方法,跟體跟體積的計(jì)算方法相同。但要積的計(jì)算方法相同。但要從容器從容器里面量長、寬、高里面量長、寬、高。10cm(容容積積)計(jì)量容積,一般就用體積單位。立方米、立方分米、立方厘米計(jì)量液體的體積，如常用容積單位升和毫升。1升上圖分別是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒= 1 000毫升毫升1 升升1 1升升= 1= 1立方分米立方分米1 1毫升毫升= 1= 1立方厘米立方厘米容積單位和體積單位還有下面的關(guān)系：容積單位和體積單位還有下面的關(guān)系

20、： 一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升8 5 4=160（立方分米）（立方分米）160立方分米立方分米=160升升答：這個(gè)油箱可以裝汽油答：這個(gè)油箱可以裝汽油160升。升。3升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 2.57升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升 2、 一種正方體鐵皮水箱長0.8米，這個(gè)水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計(jì)） 0.80.80.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：這個(gè)水箱能裝水512升。解1：解2：888=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：這個(gè)水箱能裝水512升。

21、30002.725700.64、填空。、填空。一個(gè)正方體玻璃容器，棱長2分米，向容器內(nèi)倒入6升水，再放入一塊鐵塊，這時(shí)容器的水深20厘米，求鐵塊的體積是多少立方厘米？ 一個(gè)正方體的金魚缸，棱長4分米，如果把滿缸水倒入另一個(gè)長8分米，寬2.5分米的長方體魚缸，問水面可升到多少分米的高度？ 222=8(立方分米立方分米)6升升=6立方分米立方分米20厘米厘米=2分米分米86=2立方分米立方分米=2000立方厘米立方厘米答：鐵塊的體積是答：鐵塊的體積是2000立方厘米。立方厘米。=(立方分米立方分米)（.）.(分米分米)答：水面可升到答：水面可升到.分米的高度。分米的高度。體積體積物物積占空間積占空

22、間的大小的大小立方厘米立方厘米(cm3)立方米立方米(m3)容容積積一個(gè)容器能一個(gè)容器能容納容納物物體體的體積的體積毫升毫升(mL)升升(L)= 立方厘米立方厘米(cm3)總結(jié)總結(jié)1 升升 = 1 000 毫升毫升1 升升 = 1 立方分米立方分米思考問題思考問題為使身為使身體機(jī)體機(jī)能健康地正常能健康地正常運(yùn)作運(yùn)作, , 每人每人每天最少需要飲用多少的水？每天最少需要飲用多少的水？ 2升升容積和體積的的計(jì)算方法相同，意義容積和體積的的計(jì)算方法相同，意義也一樣。也一樣。體積是體積是100100立方分米的水箱，容積一定立方分米的水箱，容積一定比比100100立方分米小。立方分米小。物體所占地面的大

23、小叫做物體的體積。物體所占地面的大小叫做物體的體積。找出這個(gè)棱長1m水箱的容積：水箱的容積： 100 100 1001m1m1m= 1 000 000 (毫升毫升)= ？ (升升)請和同學(xué)一起請和同學(xué)一起討論討論！1 000 000 1 000= 1 000 (升升)1 (m3)1 m = 100 cm1立方米立方米= 1 000 (升升)= 1 000 000 (立方厘米立方厘米) （1）長方體(或正方體)的表面積指的是什么？長方體的體積指的又是什么？ （2）表面積和體積分別用什么計(jì)量單位表示？ （3）要計(jì)算一個(gè)長方體(或正方體)的表面積，需要測量哪些長度？要計(jì)算它的體積呢？ （4）怎樣計(jì)算

24、長方體(或正方體)的表面積？又怎樣計(jì)算體積？計(jì)量單位計(jì)算方法條件6 個(gè)面?zhèn)€面的總面的總面積積意義所占空所占空間的大間的大小小不同不同表面積體積異同長方體正方體長方體正方體平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同不同（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2棱長棱長棱長棱長6 6長長寬寬高高棱長棱長棱長棱長棱長棱長不同不同長寬長寬高高棱長棱長長寬高長寬高棱長棱長相同相同類別 光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬分米，寬5分米，高分米，高6分米。（分米。（l）做一個(gè)紙箱至少要用多）做一個(gè)紙箱至少要用多少平方分米硬紙板？（少平方分米硬紙板？（2）它的體積是多少？

25、）它的體積是多少？(1)(858665)2(40+48+30)21182236(平方米平方米)(2)856240(立方米立方米)答：做一個(gè)紙箱至少要用做一個(gè)紙箱至少要用236平方米，它的平方米，它的體積是體積是420立方米立方米求長方體的體積求長方體的體積求長方體的表面積求長方體的表面積1一種汽車用的油箱，長一種汽車用的油箱，長4分米，寬和高分米，寬和高都是都是2.5分米。油箱的容積是多少升？如果分米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮來做這個(gè)油箱，至少要用多少鐵皮？用鐵皮來做這個(gè)油箱，至少要用多少鐵皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米平方分米)42.52.525（立