人教版九年級數學上冊第二十一章《一元二次方程》單元檢測題（一）

1、第二十一章一元二次方程單元檢測題（一）學校：_班級：_姓名：_得分：_一選擇題（每題3分，共30分）1一元二次方程x23x40的一次項系數是（）A1B3C3D42關于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k20根的情況是（）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D無法判斷3關于一元二次方程x22x+1a0無實根，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0CaDa4某商品原價為100元，第一次漲價40%，第二次在第一次的基礎上又漲價10%，設平均每次增長的百分數為x，那么x應滿足的方程是（）AxB100（1+40%）（1+10%）（1+x）2C（1+40%）（1+10%）（1+x）2D（10

2、0+40%）（100+10%）100（1+x）25已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）0有兩個相等的實數根，則下面說法正確的是（）A1一定不是方程x2+bx+a0的根B0一定不是方程x2+bx+a0的根C1可能是方程x2+bx+a0的根D1和1都是方程x2+bx+a0的根6有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽了21場，則下列方程中符合題意的是（）Ax（x1）21Bx（x1）42Cx（x+1）21Dx（x+1）427若x1和x2為一元二次方程x2+2x10的兩個根則x12x2+x1x22值為（）A4B2C4D38已知y0是關于y的一元二次方程（m1）y2+m

3、y+4m240的一個根，那么m的值是（）A0B1C1D19菱形ABCD的一條對角線長為6cm，邊AB的長是方程x27x+120的一個根，則菱形ABCD的周長等于（）A10cmB12 cmC16cmD12cm或16cm10有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）An（n1）15Bn（n+1）15Cn（n1）30Dn（n+1）30二填空題（每題3分，共21分）11如果m是一元二次方程x23x20的一個根，那么2m26m+2的值是 12若m是方程5x23x10的一個根，則15m+2010的值為 13關于x的一元二次方程x2+k0有實數根，則實數k的

4、取值范圍為 14一種藥品經過兩次降價，藥價從每盒80元下調至45元，平均每次降價的百分率是 15如圖，某試驗小組要在長50米，寬39米的矩形試驗田中間開辟一橫一縱兩條等寬的小道，使剩余的面積是1800平方米，求小道的寬若設小道的寬為x米，則所列出的方程是 （只列方程，不求解）16若a是方程x2+x10的一個根，則的值是 17如圖，約定：上方相鄰兩數之和等于這兩數下方箭頭共同指向的數當y1時，n 三解答題（每題10分，共50分）18解方程（1）4x281（2）x2+2x+14（3）x24x7019已知關于x方程x26x+m+40有兩個實數根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若x12x2，求m

5、的值20已知關于x的一元二次方程x2（m+2）x+2m0（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實數根；（2）若直角ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實數根，斜邊BC的長為3，求m的值21某地特產檳榔芋深受歡迎，某商場以7元/千克收購了3000千克優(yōu)質檳榔芋，若現在馬上出售，每千克可獲得利潤3元根據市場調查發(fā)現，近段時間內檳榔芋的售價每天上漲0.2元/千克，為了獲得更大利潤，商家決定先貯藏一段時間后再出售根據以往經驗，這批檳榔芋的貯藏時間不宜超過100天，在貯藏過程中平均每天損耗約10千克（1）若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售，請完成下列表格：每千克檳榔芋售價（單位：元）可供出

6、售的檳榔芋重量（單位：千克）現在出售 3000x天后出售 （2）將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤29000元？22某單位準備組織員工到武夷山風景區(qū)旅游，旅行社給出了如下收費標準（如圖所示）：設參加旅游的員工人數為x人（1）當25x40時，人均費用為 元，當x40時，人均費用為 元；（2）該單位共支付給旅行社旅游費用27000元，請問這次參加旅游的員工人數共有多少人？參考答案一選擇題1解：一次項是：未知數次數是1的項，故一次項是3x，系數是：3，故選：B2解：（k+1）24（k2）（k1）2+80，關于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k20一定有兩個不相等的實數根故選：A3

7、解：一元二次方程x22x+1a0無實根，（2）241（1a）0，解得，a0，故選：A4解：設平均每次增長的百分數為x，某商品原價為100元，第一次漲價40%，第二次在第一次的基礎上又漲價10%，商品現在的價格為：100（1+40%）（1+10%），某商品原價為100元，經過兩次漲價，平均每次增長的百分數為x，商品現在的價格為：100（1+x）2，100（1+40%）（1+10%）100（1+x）2，整理得：（1+40%）（1+10%）（1+x）2，故選：C5解：關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）0有兩個相等的實數根，ba+1或b（a+1）當ba+1時，有ab+10，此時1是

8、方程x2+bx+a0的根；當b（a+1）時，有a+b+10，此時1是方程x2+bx+a0的根a+10，a+1（a+1），1和1不都是關于x的方程x2+bx+a0的根故選：C6解：設這次有x隊參加比賽，則此次比賽的總場數為x（x1）場，根據題意列出方程得：x（x1）21，進一步整理為：x（x1）42，故選：B7解：x1，x2是一元二次方程x2+2x10的兩個根，x1+x22，x1x21，x12x2+x1x22x1x2（x1+x2）2故選：B8解：把y0代入（m1）y2+my+4m240得：4m240，即m210解得：m11，m21當m1時，關于y的方程由于二次項系數為0不再是一元二次方程，所以m

9、1故選：C9解：解方程x27x+120得：x3或4，即AB3或4，四邊形ABCD是菱形，ABADDCBC，當ADDC3cm，AC6cm時，3+36，不符合三角形三邊關系定理，此時不行；當ADDC4cm，AC6cm時，符合三角形三邊關系定理，即此時菱形ABCD的周長是4416，故選：C10解：設有n支球隊參加籃球比賽，則此次比賽的總場數為n（n1）場，根據題意列出方程得：n（n1）15，整理，得：即n（n1）30，故選：C二填空題（共7小題）11解：m為一元二次方程x23x20的一個根m23m20，即m23m2，2m26m+22（m23m）+222+26故答案為：612解：m是方程5x23x10

10、的一個根，5m23m10，5m213m，兩邊同時除以m得：5m3，15m+20103（5m）+20109+20102019，故答案為201913解：關于x的一元二次方程x2+k0有實數根，0241k0，解得：k0，故答案為：k014解：設平均每次降價的百分率為x，根據題意，得：80（1x）245，解得：x10.25，x21.75（舍去），平均每次降價的百分率是25%，故答案為：25%15解：設小道的寬為x米，依題意，得：（50x）（39x）1800故答案為：（50x）（39x）180016解：，a是方程x2+x10的一個根，a2+a10，1，故答案為117解：根據題意，可得：x2+2xm，2x

11、+3n，m+ny，y1，x2+2x+2x+31，x2+4x+40，（x+2）20，x+20，解得x2，n2x+32（2）+31故答案為：1三解答題（共5小題）18解：（1）4x281，2x9，x14.5，x24.5；（2）x2+2x+14，x2+2x30，（x+3）（x1）0，x+30，x10，x13，x21；（3）x24x70，b24ac（4）241（7）44，x，x12+，x2219解：（1）關于x方程x26x+m+40有兩個實數根，（6）241（m+4）0，解得：m5（2）關于x方程x26x+m+40有兩個實數根x1，x2，x1+x26，x1x2m+4又x12x2，x22，x14，42m

12、+4，m420（1）證明：（m+2）242m（m2）20，不論m為何值，該方程總有兩個實數根；（2）解：AB、AC的長是該方程的兩個實數根，AB+ACm+2，ABAC2m，ABC是直角三角形，AB2+AC2BC2，（AB+AC）22ABACBC2，即（m+2）222m32，解得：m，m的值是又ABAC2m，m為正數，m的值是21解：（1）7+310（元），x天后出售的售價為（10+0.2x）元/千克，可供出售的檳榔芋重量為（300010x）千克故答案為：10；10+0.2x；300010x（2）依題意，得：（10+0.2x）（300010x）7300029000，整理，得：x2250x+100000，解得：x150，x2200x2200100，不合題意，舍去，x50答：將這批檳榔芋貯藏50天后一次性出售最終可獲得總利潤290