湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1.4 第1課時 單項式與多項式相乘

1、2.12.1 整式的乘法整式的乘法2.1.4 2.1.4 多多項式項式的乘法的乘法第第1 1課時課時 單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則，能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則， 探究單項式與多項式相乘的法則；探究單項式與多項式相乘的法則；2.2.掌握單項式與多項式相乘的法則并會運用掌握單項式與多項式相乘的法則并會運用. .（重點，（重點， 難點）難點）如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？ 如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_，總面積為_. ppabpcpapcpb導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課pa+pb+p

2、cppabpc 如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們總面積可以表示為_. p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)p (a + b+ c)pb + pcpa +根據(jù)乘法的分配律試一試計算：2a2(3a25b).解：原式=2a23a2 +2a2 (5b) =6a410a2b.單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘方法總結(jié)：根據(jù)乘法分配律,乘以它的每一項知識要點知識要點單項式乘以多項式的法則 單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加. （1）依據(jù)是乘法分配律； （2）積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.注意pbpapc典例精析典例精析例1 計算：（1）2ab(5

3、ab2+3a2b)； （2）( 2ab)232ab;21ab（3）5m2n(2n+3mn2)； （4）2(x+y2z+xy2z3)xyz； 解：(1)原式=2ab5ab2+2ab3a2b =10a2b3+6a3b2；(2)原式=232ab)2(21ababab21;312232baba(3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(n2)=10m2n2+15m3n5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例2 一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a2b)米，壩高 a米(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；21解：(1) a

4、(a2b) a a(2a2b) a2 ab(平方米)故防洪堤壩的橫斷面面積為( a2 ab)平方米；21214121212121(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體 積是多少立方米？(2)( a2 ab)10050a250ab(立方米)故這段防洪堤壩的體積為50a250ab(立方米)2121例3 先化簡，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a2，其中a2.解：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a2 15a10a310a27a228a215a， 當(dāng)a2時，原式82.方法總結(jié)：在計算時要注意先化簡然后再代值計算整式的加減運算實際上就是去括號與合并同類項當(dāng)

5、堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的 _,再把所得的積_.2.4（a-b+1)=_.每一項相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=_.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_.-4a5-8a4b+4a4c 6.計算：（1）(4x)(2x2+3x1)；-8x3-12x2+4x;解：原式(4x)(2x2)+(4x)3x+(4x)(1)(2)( ab22ab) ab.3221解：原式 ab2 ab2ab ab a2b3a2b2.322121317.計算：2x2(xy+y2)-5x(x2

6、y-xy2). （1）將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號；（2）單項式與多項式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項合并. 注意解：原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+(-5x) x2y+(-5x) (-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.8.先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當(dāng)a=-2時，原式=-20(2)2+9(2)=-98.住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a9.如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈， 求這塊地的面積.解：4a(3a+2b)+(2ab)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab.答：這塊地的面積為20a2+4ab.課堂小結(jié)課堂小結(jié)整式的乘法單項式乘多 項 式實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式單項式注 意（1）計算時,要注意符號問題,多項式中