高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表課件

1、高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表正在觀看電影的一群大象高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表飛過10米高的電視塔的一群鳥高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表正在踢足球的正在踢足球的一群學(xué)生一群學(xué)生高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表觀察下列的例子：觀察下列的例子：(1) 120以內(nèi)所有的素?cái)?shù)以內(nèi)所有的素?cái)?shù).(2)我國從我國從19912003年年13年內(nèi)所發(fā)射的年內(nèi)所發(fā)射的 所有人造衛(wèi)星所有人造衛(wèi)星.(3)長春汽車廠長春汽車廠2003年所生產(chǎn)的汽車年所生產(chǎn)的汽車.(4)所有的正方形所有的正方形. (5)到直線到直線l l的距離等于定長的距離等于定長d的所有點(diǎn)的所有點(diǎn).思考：上面幾個例子的共同特征是什么？思考：上面幾個

2、例子的共同特征是什么？高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表結(jié)論：結(jié)論：這個總體我們稱之為：這個總體我們稱之為：集合集合它們都是由一些它們都是由一些指定的對象指定的對象組成的組成的總體總體每個指定的研究對象叫做這個集合的一個每個指定的研究對象叫做這個集合的一個元素元素高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表 集合的定義：集合的定義：讓我們回頭再看看剛才的幾個例子讓我們回頭再看看剛才的幾個例子一般地，一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為我們把研究對象統(tǒng)稱為元素元素（element)，把一些元素組成的總體叫做把一些元素組成的總體叫做集合集合(set)（簡（簡稱集）稱集）.高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表例如：例如：A=1A=

3、1，33，B B=a,b,c用大寫字母用大寫字母A，B，C表示集合表示集合用小寫字母用小寫字母a, b，c 表示集合中的元素表示集合中的元素.用花括號用花括號 把元素括起來表示集合把元素括起來表示集合高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表 思考：思考：（1）A=1，3，問，問3，5哪個是哪個是A的元素？的元素？（2）所有個子高的人能否構(gòu)成集合？）所有個子高的人能否構(gòu)成集合？（3）A=2，2，4表示是否正確？表示是否正確？（4）A=太平洋，大西洋太平洋，大西洋， B=大西洋大西洋, 太平洋太平洋 是否表示同一集合？是否表示同一集合？高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表（2）漂亮的

4、衣服）漂亮的衣服（3）我國的小河流）我國的小河流判斷以下元素的全體是否組成集合判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由并說明理由:（1）大于）大于3小于小于11的偶數(shù)的偶數(shù)（4）小于）小于2006的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)（5）和）和2006非常接近的實(shí)數(shù)。非常接近的實(shí)數(shù)。高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表例如，用例如，用A表示表示“ 120以內(nèi)所有的素?cái)?shù)以內(nèi)所有的素?cái)?shù)”組組成的集合，則有成的集合，則有3 ，等等。，等等。高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合，記作N;常用的數(shù)集及其記法正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+ ;整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z;有理

5、數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q;實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記作R.高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表5：例題：例題例例1 用符號“或高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表例例2，在數(shù)集，在數(shù)集3，x，x - 2x中，中，實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x滿足的條件是什么？滿足的條件是什么？解：由集合中元素的互異性知解：由集合中元素的互異性知3x，3 x - 2x，解之得，解之得x -1，且，且 x x x - 2x， 0，且，且x 3且且x 。高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表隨堂練習(xí)用符號用符號“或或高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表集合的表示方法集合的表示方法一、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法例

6、如：“地球上的四大洋”組成的集合可用列舉法表示為：=太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表例1請用列舉法表示下列集合：（1）小于5的正奇數(shù). (2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù). （3）方程 的解的集合.290 x 高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表問：解決這類問題的關(guān)鍵是什么？答：將集合的所有元素都求出來高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表思考（）你能用自然語言描述集合2,4,6,8嗎？（）你能用列舉法表示不等式x-73的解集嗎？高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法一、符號描述法在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）

7、范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征例如：所有奇數(shù)的集合可表示為： =x|x=2k+1，k 高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表2、文字描述法用文字把元素所具有的屬性描述出來，如自然數(shù)高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表例1請用描述法表示下列集合：（4）由適合 的所有解組成集合.（5）1/3,1/2,3/5,2/3,5/7. (6)方程組 的解集. 3222327xyxy22 0 xx 高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表例2用描述法分別表示:(1)拋物線 上的點(diǎn).(2)拋物線 上點(diǎn)的橫坐標(biāo).(3)拋物線 上點(diǎn)的縱坐標(biāo).2xy2xy2xy高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表再問：解決這類問題

8、的關(guān)鍵是什么？答：找出集合所含元素的共同特征以及元素的取值范圍。高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表三、集合的分類有限集含有有限個元素的集合。 無限集含有無限個元素的集合。 01|2xRx空集：不含任何元素的集合。記作 ，如： 高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表補(bǔ)充練習(xí)1.方程組 的解集用列舉法表示為_；用描述法表示為 .2. 用列舉法表示為 .25xyxy( , )|6,x yxyxN yN高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表確定性確定性，互互 異性異性，無序性無序性；4. 集合的集合的表示方法表示方法；5. 集合的集合的分類分類.。高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表高一數(shù)學(xué)人教課件集合的含義與表康康 托（托（

9、Georg CantorGeorg Cantor，1845184519181918）創(chuàng)立集合論的創(chuàng)立集合論的“瘋子瘋子” 1845 1845年年3 3月月3 3日，康托生于俄國的一日，康托生于俄國的一個猶太血統(tǒng)的家庭。像許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)個猶太血統(tǒng)的家庭。像許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家一樣，他在中學(xué)階段就表現(xiàn)出一種對家一樣，他在中學(xué)階段就表現(xiàn)出一種對數(shù)學(xué)的特殊敏感，并不時(shí)得出令人驚奇數(shù)學(xué)的特殊敏感，并不時(shí)得出令人驚奇的結(jié)論。的結(jié)論。18631863進(jìn)入了柏林大學(xué)，康托受進(jìn)入了柏林大學(xué)，康托受到了著名分析學(xué)家魏爾斯特拉斯的影響到了著名分析學(xué)家魏爾斯特拉斯的影響而對純粹數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大的興趣。而對純粹數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大的興趣。18741874年康托在克列勒的數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表年康托在克列勒的數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表了關(guān)于無窮集合論的第一篇革命性文章，了關(guān)于無窮集合論的第一篇革命性文章，數(shù)學(xué)史上一般認(rèn)為這篇文章的發(fā)表標(biāo)志數(shù)學(xué)史上一般認(rèn)為這篇文章的發(fā)表標(biāo)志著集合論的誕生。由于康托推翻了許多著集合論的誕生。由于康托推翻了許多前人的錯誤看法，一時(shí)不能為人所理解，前人的錯誤看法，一時(shí)不能為人所理解，甚至遭到大多數(shù)數(shù)學(xué)家的嘲諷乃至攻擊。甚至遭到大多數(shù)數(shù)學(xué)家的嘲諷乃至攻擊。可是，真理是不可戰(zhàn)勝的，可是，真理是不可戰(zhàn)勝的，1