第二章【平面向量】測試

1、 第二章平面向量測試題第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）.A.， B.，C.， D.，2.若是正方形，是的中點(diǎn)，且，則( ). A. B. .3.若向量與不共線，且，則向量與的夾角為（ ）.A.B.C.D.04.設(shè)，是互相垂直的單位向量，向量，則實(shí)數(shù)為（ ）. A. B.2 . .不存在5.已知向量，滿足，且，則與的夾角為（ ）.A B C D6.若平面向量與向量平行，且，則( ).A B C D或7.在四邊形中，則四邊形是（ ）.

2、A.長方形 B.平行四邊形 .菱形 .梯形8.下列說法正確的個數(shù)為（ ）.； ； ；A.1 B.2 C.3 D.49.在邊長為1的等邊三角形中，設(shè)，則等于（ ）. A. B. .0 .310.已知，均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）.A. B. C. D.11.若非零向量，滿足，則（ ）.A. B. C. D.12.如圖，點(diǎn)是的重心，則為（ ）.A.B.4C.4 D.4第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.)13.已知，則在上的投影等于_.14.已知，若與平行，則.15.已知三點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，則16.設(shè)向量與的夾角為，定義

3、與的“向量積”：是一個向量，它的模.若，則. 三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)17（本小題滿分10分）設(shè)向量，向量，又+=，求.18.（本小題滿分12分）以原點(diǎn)和為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)和.19（本小題滿分12分）已知向量（1）若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求滿足的條件；（2）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值20.（本小題滿分13分）已知，.（1）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角；（2）若，求的值.21.（本小題滿分13分）如圖，三點(diǎn)不共線，且，設(shè)，.（1）試用表示向量；（2）設(shè)線段的中點(diǎn)分別為，試證明三點(diǎn)共線.22.（本小題滿分14分）

4、在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又點(diǎn)，其中.（1）若且，求向量；（2）若向量與向量共線，當(dāng)時，且取最大值為4時，求.第二章平面向量測試題參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.D A，B，C選項(xiàng)中的兩個向量均共線，故選D.2.B .3.A ， .4.A ， 故.5.C ，故.6.D 設(shè)，而，則，即，故或.7.D ，且.8.A 易知正確，9.B 原式.10.C .11.A .12.C .二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.)13.14.， 由，得.15.， .16.，則，.三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)17解：設(shè)， ， ，又， ，即，由，解得，則=-.18.解：如圖，設(shè)，則， ， ，即，設(shè)的中點(diǎn)為，則，為等腰直角三角形， ， ，即，解，得或或，從而或.19.解：（1）若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，滿足的條件為（2），若為直角，則， ， 又，再由，解得或20.解：（1）， 又， ， 即，又， 與的夾角為（2），由， ，可得， ， ，又由，由，得，從而21.解：（1）三點(diǎn)共線，同理，三點(diǎn)共線，可得，比較，得解得， ， =