正弦、余弦（一）

1、§7.2正弦、余弦（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。26m13m【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。一、【課前預(yù)習(xí)】1、預(yù)習(xí)課本P41-432、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1）如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了26m，那么他的相對(duì)位置升高了 ，他在水平方向前進(jìn)了 ，行走了a m后，相對(duì)位置升高了 ，在水平方向前進(jìn)了 2）當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小

2、已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值_；它的鄰邊與斜邊的比值_。（根據(jù)是_。）3）如圖，在RtABC中，C90°，我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做A的_，記作_，即：sinA_=_.把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的_，記作=_，即：cosA=_=_。當(dāng)AC=12，BC=5時(shí)，sinA_，cosA=_，sinB_，cosB=_ 預(yù)習(xí)反饋二、【課堂導(dǎo)學(xué)】：我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí), 它的對(duì)邊與斜邊的比值,鄰邊與斜邊的比值也就確定.在ABC中, C=90°. 我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做 A的正弦,記作sinA. 我們把銳角A的鄰邊a與斜邊c的比叫做

3、 A的余弦,記作cosA.我們把銳角A的正弦、余弦和正切稱為A的三角函數(shù)當(dāng)銳角越來(lái)越大時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的？若A=300,則sinA= ，cosA= ，tanA= , 若A=450,則sinA= ，cosA= ，tanA= , 若A=600,則sinA= ，cosA= ，tanA= , 你們能得到什么結(jié)論？三、【精講點(diǎn)撥】：活動(dòng)一、根據(jù)如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值?；顒?dòng)二、已知:如圖, ACB=90°,CDAB,垂足為D 活動(dòng)三、在ABC中, C=90°，AB=20，sinA0.8。求：（1）BC的長(zhǎng) （2）sinB的值

4、活動(dòng)四、在ABC中, C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，AD=BC，。求：（1）DC的長(zhǎng) （2）的值。四、【拓展延伸】： 已知：，求、的值五、【課堂檢測(cè)】1.如圖，在RtABC中，C=900，AB=5，AC=2，則的值是（ ）A. B. C. D.2. 如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中點(diǎn)，已知CD=2，AC=3，則的值是（ ）A. B. C. D.3. 在RtABC中，C=900，如果AB=2BC，那么的值是（ ）A. B. C. D.4.已知：如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,4），求POA的正弦值、余弦值。5. 在RtABC中，C=900，AB=10，求BC長(zhǎng)及的值。檢測(cè)反饋【

5、課后固學(xué)】：1.在RtABC中，C=900，c=5,sinA=0.6,則a= 2.已知A、B均為銳角，cosA=0.6,cosB=0.7,則這兩個(gè)銳角的大小關(guān)系為 3.在RtABC中，C=900，AC=BC。則= ，當(dāng)AB=4時(shí)，BC= 。4. 在RtABC中，C=900，則下列等式中不正確的是（ ）A、 B、 C、 D、5. 在RtABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則A的三角函數(shù)值（ ）A、不變 B、擴(kuò)大5倍 C、縮小5倍 D、不能確定6.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，那么cosBAE等于（ ）A、 B、 C、 D、7.如圖,是的外接圓,是的直徑,若的半徑為，則sinB的值是 （ ）A B C D 8比較大?。簊in40° sin80°, cos40° cos80°9.在ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c且a:b:c=5:12:13求: sinA, cosA, tanA.10.在A